🔢 數學
免費線上數學計算機：科學計算、分數運算、百分比換算、比例計算等。所有計算均在瀏覽器本地執行，準確高效。
百分比、分數、平均值、幾何、代數、統計——這裡涵蓋學校、職場和日常生活中的高頻計算。輸入數字，立刻看到結果，隨手複製到任何地方。
每個計算機都會展示結果背後的公式，你可以逐步驗算，而不必盲信黑箱。無論是檢查作業、工作中快速估算，還是複核自己的推理，都很順手。
工具從日常算術（增減幅度、小費、折扣）到幾何（面積、體積、角度），再到統計（均值、離散、機率）與含單位計算。
➗ 基礎數學與數字
基本計算機
免費的基本計算機，支援加減乘除、百分比等日常運算。在瀏覽器中即時運行，無需安裝。簡潔實用的線上計算工具。
指數計算機
即時計算指數和冪。輸入底數和指數即可獲得結果，支援負指數和分數指數。適合數學學習和科研使用的免費線上工具。
階乘計算器
免費線上階乘計算器。即時計算任意非負整數的階乘。使用任意精度算術處理大數。非常適合組合數學。輸入參數即可獲得詳細結果。附帶使用提示，降低學習成本。
分數計算機
免費的分數計算機，支援分數加、減、乘、除運算。提供簡化結果和分步解答，非常適合作業輔導和數學學習。即時計算，操作簡便。
最小公倍數和最大公約數計算器
免費線上最小公倍數和最大公約數計算器。即時求出任意一組數字的最小公倍數和最大公約數。非常適合數學作業。全程本地處理，保護你的隱私。結果可直接複製使用。
對數計算機
以任意底數計算對數。計算 log 底數 10、自然對數 (ln) 或 log 底數 n，即時可得。免費線上數學工具。輸入參數即可獲得詳細結果。
進制轉換器
在二進位、八進位、十進位與十六進位之間即時轉換。支援大整數、負數與小數部分，完整精確不失真，並附十進位值與所需位元數。內建位權圖解與進位對照表，適合學習、程式設
百分比變化計算機
計算兩個數值之間的百分比增減。免費線上百分比變化計算機，適用於金融分析、銷售報告和資料處理等多種情境。
質數檢查器
免費線上質數檢查器。即時測試任意數字是否為質數，查找其因數，並檢查相鄰的質數。快速準確。專為繁體中文使用者優化，體驗流暢。支援深色模式，保護視力。
比例計算機
簡化比例、放大或縮小比例，以及求解比例方程式。免費線上比例計算機，適用於烹飪、金融、工程和日常數學。計算結果準確可靠，可直接引用。即時回饋，輸入即可看到變化。
羅馬數字轉換器
免費線上羅馬數字轉換器。即時將阿拉伯數字轉換為羅馬數字（1-3999），或反向轉換。操作快速、結果準確，無需註冊。馬上試用！
工程計算機
使用我們的免費線上科學計算器計算三角函數、對數、指數等。帶有sin、cos、tan、log和平方根的完整計算器。在瀏覽器中運行。適配手機和電腦，隨時隨地可用。
科學記數法計算機
即時將任何數字轉換為科學記數法、工程記數法和 e 記數法。免費、準確且私密的線上數學工具。全程本地處理，保護你的隱私。結果精度可調，滿足不同情境需求。
數列計算機
辨識並延伸等差數列與等比數列。輸入前幾項以找出規律、後續項、總和與一般式，操作簡便。所有運算本地完成，零資料外洩。支援多種輸入格式，滿足不同需求。
有效數字計算機
將數字四捨五入到指定的有效數字位數。查看一個值有多少位有效數字並精確捨入。適合物理和化學計算的免費線上工具。
平方根計算機
即時計算平方根、立方根和任意 n 次方根。輸入數字即可獲得結果。適合數學學習和工程計算使用的免費線上工具。
📐 代數與幾何
圓形計算機
從任一數值計算圓面積、周長和直徑。免費線上圓形計算機，適用於幾何、工程和建築專案。所有計算在瀏覽器本地完成，資料零上傳。資料自動同步，多裝置無縫銜接。
周長計算機
計算圓形、正方形、長方形或三角形的周長。輸入尺寸即可即時得到周長。免費線上幾何工具。專業級精度，滿足工作和學習需求。即時回饋，輸入即可看到變化。
導數計算機
計算任意多項式的導數。從最高次到最低次輸入係數，取得微分結果及逐步過程，輸入相關參數即可快速獲得結果。快速給出答案，幫你做出更好決策。計算過程透明，每一步都可追
方程求解器
即時解線性方程。輸入 ax + b = c 形式並取得逐步解答。適合代數作業和數學問題的免費線上方程求解器。
多項式因式分解計算機
對二次與三次多項式進行因式分解。輸入係數以找出根、線性因式與因式分解形式，並附帶逐步說明。免費且開源，放心使用。附帶使用提示，降低學習成本。
積分計算機
計算任意多項式的不定積分。從最高次到最低次輸入係數，取得反導函數及逐步過程，輸入相關參數即可快速獲得結果。無需登入帳號，即開即算。內建常用預設，省去重複設定。
矩陣計算機
執行矩陣運算：加法、減法、乘法與行列式。輸入 2x2 或 3x3 矩陣的元素，即時取得結果。秒出結果，告別手動計算。參數靈活配置，適應各種使用情境。
畢氏定理計算機
使用畢氏定理找出直角三角形的斜邊或任意股。輸入兩邊即可即時得到第三邊。免費線上工具。計算結果準確可靠，可直接引用。提供詳細步驟和分步說明。結果可直接複製使用。
一元二次方程計算機
即時求解任意一元二次方程 ax²+bx+c=0。輸入係數 a、b、c，取得實根與複根，並附帶逐步判別式分析。基於標準演算法，結果值得信賴。操作介面簡潔明瞭，新手
斜率計算機
即時計算兩點之間的斜率。輸入 x 和 y 座標即可取得斜率、角度和距離。適合數學和工程計算的免費線上工具。
水塔容量計算機
水塔容量計算機：輸入圓柱或矩形水箱的內徑尺寸，立即換算公升、美制加侖、英制加侖與立方公尺，並附滿水重量參考，適合水塔、燃油儲槽與魚缸的容量估算與用水規劃。
三角函數計算機
輸入任意角度（度或弧度）立即計算 sin、cos、tan、csc、sec、cot 六個三角函數值。無定義情況明確提示，附單位圓圖解、特殊角對照表與恆等式速查表，
向量計算機
在 2D 或 3D 空間中一次計算向量加法、減法、點積、叉積、長度與夾角，並自動給出單位向量與投影值。附平行四邊形視覺化圖解，適合物理作業、工程計算與圖學應用，
體積計算機
即時計算立方體、圓柱體、球體、圓錐體和長方體的體積。適合幾何學習、工程設計和建築專案的免費線上體積計算機。
📊 統計與機率
信賴區間計算機
使用 Z 分配或 t 分配計算母體平均數的信賴區間。輸入樣本平均數、標準差、樣本數與信賴水準，立即得出抽樣誤差與上下限。
常態分佈計算機
立即計算常態分佈機率。求 P(X≤x)、P(X≥x)、P(a≤X≤b)，只要輸入平均值 μ 與標準差 σ。免費、本機離線運算。
P 值計算機
從 Z 分數計算假設檢定的 P 值。免費線上 P 值計算機，支援左尾、右尾及雙尾檢定，並給出 α=0.05 與 α=0.01 的顯著性結論。
排列與組合計算機
即時計算排列 nPr 和組合 nCr。免費線上計算機，用於計算機率和統計中的排列數和選取數。一鍵取得結果，省時省力。歷史記錄自動儲存，方便隨時查看。
機率計算機
計算任一單一事件的機率。輸入有利結果與總結果數，即時取得小數、百分比與賠率。免費線上工具。輕量級設計，載入快不卡頓。計算過程透明，每一步都可追溯。
標準差計算機
從任何資料集計算標準差、變異數、平均值和全距。免費線上統計計算機，支援樣本和母體標準差。快速給出答案，幫你做出更好決策。提供詳細步驟和分步說明。
統計計算器
免費線上統計計算器。從任意資料集計算平均值、中位數、眾數、全距、變異數、標準差和四分位數。快速準確。資料不會離開你的裝置，隱私有保障。結果精度可調，滿足不同情境
t檢定計算機
免費線上 t 檢定計算機。計算單樣本 t 統計量、自由度、p 值與臨界值，或執行雙樣本 Welch t 檢定。計算在瀏覽器中本機執行，資料不外傳。
Z 分數計算機
輸入原始分數、母體平均值與標準差，立即算出 Z 分數、百分等級與累積機率。支援反向由 Z 分數查百分位數，免費線上統計工具。
⚡ 電子與射頻
555定時器計算器
555定時器計算器：計算無穩態和單穩態模式的頻率、佔空比和元件引數。輸入R1、R2和C值設計555定時器振盪電路。
BJT電晶體偏置計算器
BJT電晶體偏置計算器：計算分壓偏置電路的靜態工作點。輸入電阻值和β值計算IC、VCE、IB、VE。
巴特沃斯濾波器計算機
巴特沃斯濾波器計算機，計算 Tee 與 Pi 低通及高通網路的電感（L）與電容（C）值。輸入截止頻率與阻抗即可即時取得元件參數。
電容能量計算器
電容能量計算器：計算儲能 (E=½CV²)、電荷 (Q=CV) 和RC時間常數。計算電容透過電阻充放電所需的時間。
切比雪夫濾波器計算機
切比雪夫濾波器計算機，計算 Tee 與 Pi 低通及高通網路的電感與電容值，可選擇 0.5 dB 或 3 dB 通帶紋波。滾降比巴特沃斯更陡峭。
分貝計算器
分貝(dB)計算器：在dB和功率/電壓比值之間互相轉換。支援dBm、dBW、dBV、dBu。計算增益、損耗、訊雜比和衰減。
電功率計算器
電功率計算器：計算直流功率 (P=VI)、交流有功功率、視在功率 (VA)、無功功率 (VAR) 和功率因數。
路徑損耗計算機
Friis 路徑損耗計算機：輸入頻率、距離、發射功率與天線增益，立即得到自由空間路徑損耗（dB）與接收功率，支援 MHz/GHz、公里/英里，並計算鏈路餘裕，是
螺旋天線計算機
螺旋天線計算機：輸入頻率、圈數、直徑與螺距，立即算出周長、螺距角與預估增益，並附波長與建議尺寸。適用 2.4 GHz WiFi 與衛星下行接收的軸向模態設計。
LC 諧振頻率計算機
LC 諧振電路計算機：輸入電感與電容值，立即算出共振頻率 f₀、特性阻抗與品質因數 Q，支援 nH、µH、mH、pF、nF、µF 等單位，是收音機調諧、濾波器與
視線距離計算機
視線距離與無線電地平線計算機：輸入兩端天線高度，立即得到光學視線、4/3 地球無線電地平線與 60% 菲涅爾區淨空需求，適用 WiFi 橋接、微波中繼與業餘無線
歐姆定律計算機
歐姆定律計算機：輸入電壓（V）、電流（I）、電阻（R）中的任意兩個，即可即時算出第三個數值，同時附帶功率（P）。操作簡單，結果精確，完全免費，適合學生、工程師與
運算放大器電阻計算機
運算放大器電阻計算機：反相與同相放大組態，由電阻計算增益，或由目標增益與一顆電阻反推另一顆，輸出線性與 dB 兩種增益，並建議最接近的 E 系列電阻值，適合音響
平行板電容器計算器
平行板電容器計算器：根據極板面積、間距和介質材料計算電容量。包含常見介質常數和介電強度。
雷達方程計算機
雷達方程計算機：輸入峰值功率、頻率、天線增益、目標 RCS 與所需 SNR，估算最大偵測距離，輸出公里、英里與海浬，並附最小可偵測訊號，適合氣象、航管與車用雷達
容抗感抗計算機
容抗與感抗計算機：輸入頻率與電容或電感值，立即算出 Xc = 1/(2πfC) 與 XL = 2πfL，輸出 Ω、kΩ 與 MΩ，同時輸入 L、C 時提供 LC
電阻色環計算機
即時由色環算出電阻值、容差與溫度係數。支援 4 色環與 5 色環電阻，是電子科系學生、Arduino 創客與工程師必備的線上工具。
RF 功率密度計算機
RF 功率密度計算機：由 EIRP（或發射功率＋增益）與距離換算 mW/cm²、W/m² 與 µW/cm²，並對照 ICNIRP 一般民眾限值，用於基地台、無線
RMS有效值計算器
RMS有效值計算器：計算正弦波、方波、三角波和鋸齒波的均方根值。在峰值、峰峰值和RMS值之間互相轉換。
Sallen-Key 濾波器計算機
Sallen-Key 濾波器計算機，計算單位增益二階主動低通與高通濾波器的電容與電阻值。輸入截止頻率、電阻值與 Q 因子即可即時取得 C1 與 C2。
標準電阻值計算機
標準電阻值計算機：輸入目標電阻值並選擇系列，在 E6、E12、E24、E48、E96 中找出最接近的標準電阻值，顯示誤差百分比、相鄰值與色碼，是電路設計選料的必
重低音音箱計算機
重低音音箱計算機：輸入單體 Thiele-Small 參數（Vas 與 Fs），得到密閉式與反射式音箱的建議容積、調諧頻率與導管長度，並內建導管截面積檢查，適合
電壓降計算器
電壓降計算器：根據電流、長度、材料和截面積計算電線或電纜中的電壓損失。支援銅線和鋁線，符合NEC和IEC標準。
惠斯通電橋計算器
惠斯通電橋計算器：根據三個已知電阻和電橋平衡條件計算未知電阻。精密零位測量法，適用於電阻測量電路。
鞭狀天線長度計算機
鞭狀天線長度計算機：輸入頻率，一次算出四分之一波長、半波長與 5/8 波長的振子長度，含速度因子修正，並換算成公分、英吋與英尺，適合對講機、車機與基地台天線製作
穩壓二極體計算器
穩壓二極體計算器：計算穩壓電路中的串聯電阻值、電流和功率耗散。輸入輸入電壓、穩壓值和負載電流。
🔬 物理與化學
加速度計算機
免費加速度計算機：輸入初速、末速與時間算 a=(vf−vi)/t，或輸入力與質量算 a=F/m。即時顯示 m/s²、km/h 每秒與 g 力。
波以耳定律計算機
波以耳定律計算機：已知 P₁、V₁、P₂、V₂ 中的任意三個，即可求出第四個。描述定溫下氣體壓力與體積的反比關係。
向心加速度計算機
向心加速度計算機：輸入半徑與線速度，或半徑與旋轉週期／RPM，即可算出圓周運動的向心加速度，輸出 m/s²、g 力倍數與每分鐘轉速，也可帶入質量求向心力，適用於
查理定律計算機
查理定律計算機：已知 V₁、T₁、V₂、T₂ 中的任意三個，即可求出第四個。定壓下氣體體積與絕對溫度成正比。
理想氣體定律計算機
理想氣體定律計算機：輸入 P₁、V₁、T₁、P₂、V₂、T₂ 中的任意五個，即可解出 P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂。整合波以耳、查理與給呂薩克定律於一身。
密度計算機
密度計算機：輸入質量與體積即可算出密度（ρ = m/V），也可由已知密度反推質量或體積。支援 g/cm³ 與 kg/m³，附比重。免費、準確。
摩擦力計算機
摩擦力計算機：計算摩擦力、摩擦係數或正向力。F = μN 適用於靜摩擦與動摩擦，輸入兩個值即可立即求得第三個。
給呂薩克定律計算機
給呂薩克定律計算機：已知 P₁、T₁、P₂、T₂ 中的任意三個，即可求出第四個。定容下氣體壓力與絕對溫度成正比。
萬有引力計算機
萬有引力計算機：輸入兩物體的質量（kg、公噸、地球質量）與質心距離（m、km、英里、地球半徑），以牛頓萬有引力定律計算彼此間的引力，結果以牛頓（N）、公斤力（k
半衰期計算機
使用半衰期公式計算放射性衰變。輸入初始數量、半衰期與經過時間，即可求出剩餘量 N(t) = N₀ × (1/2)^(t/t½)，同時給出衰變常數。
熱傳導計算機
熱傳導計算機：Q = kA(T₂-T₁)/d 計算傳導速率。輸入熱傳導係數、面積、溫差和厚度即可求得熱流量。
螺旋彈簧計算機
螺旋彈簧計算機：以 k = Gd⁴/8D³N 求彈簧常數，並以 Wahl 係數修正剪應力，輸入線徑、圈徑、有效圈數與負載即可完成壓縮彈簧初步設計。
虎克定律計算機
虎克定律計算機：計算彈簧力、彈簧常數或位移量。F = kx 適用於彈簧與彈性材料，輸入兩個已知值即可立即求得第三個。
馬力計算機
馬力計算機：由扭力、轉速、壓力與流量計算液壓馬達、旋轉軸與引擎馬力，支援效率調整與千瓦、馬力互換，內附完整公式、換算常數與標準馬達尺寸參考表。
理想氣體定律計算機
利用理想氣體定律 PV=nRT 計算壓力、體積、莫耳數或溫度。支援 atm、kPa、Pa、L、mL、K 與攝氏。免費、即時、精準，化學與物理必備工具。
摩爾濃度計算機
摩爾濃度計算機：輸入溶質質量、莫耳質量與溶液體積，即可算出摩爾濃度（M），也可由目標濃度反推所需質量。支援 mL 與 L 單位。免費、準確。
分子量計算機
輸入化學式即可立即計算分子量與莫耳質量，支援括號、多原子基團與結晶水（水合物），並提供各元素質量與百分比組成。採用 IUPAC 標準原子量，適合化學作業、溶液配
pH 計算機
輸入氫離子濃度 [H+] 立即換算 pH、pOH、[OH-] 與酸鹼分類，也可由 pH 反推 [H+]。支援科學記號，涵蓋強酸到強鹼全刻度，結果附分類說明與參考
放射性衰變計算機
放射性衰變計算機：利用 N = N₀ × e⁻λᵗ 計算剩餘量、半衰期、衰變常數或經過時間。支援任何同位素和時間單位。
速度距離時間計算機
即時計算速度、距離或時間。輸入任意兩個數值（km/h、mph、m/s、公里、英里、小時等），自動求出第三項。學生、駕駛與跑者必備的免費物理計算工具。
彈簧位能計算機
彈簧位能計算機：U = ½kx²。計算彈性位能、彈簧常數或位移量，輸入兩個已知值即可求得第三個。
STP 標準狀況計算機
STP 標準狀況計算機：在實際條件與標準溫度壓力（0 °C、1 atm）之間換算氣體體積。使用莫耳體積 22.414 L/mol 進行莫耳數計算。
熱膨脹計算機
熱膨脹計算機：由溫度變化計算長度變化量。ΔL = αL₀ΔT。支援線性與體積膨脹，適用工程與建築。
扭矩計算機
扭矩計算機：計算扭矩、力或力臂長度。τ = r × F 適用於旋轉力學，輸入兩個值即可立即求得第三個。
楊氏模數計算機
楊氏模數計算機：E = 應力 / 應變。計算彈性模數、拉伸應力或應變，輸入兩個值即可求得第三個。
⚙️ 機械與製造
齒輪泵選型計算機
齒輪泵選型計算機：由排量與轉速計算流量，或由目標流量反推所需排量，支援容積效率輸入、L/min 與 gpm 單位換算與驅動功率估算，並附常用泵浦尺寸參考表。
齒輪強度計算機
齒輪強度計算機：以路易斯彎曲應力公式檢查齒輪齒根強度，輸入傳遞負載、齒面寬、模數與齒形係數，立即得到彎曲應力、安全係數與齒形係數參考對照表。
車床加工計算機
車床加工計算機：由切削速度與工件直徑求主軸轉速，並計算進給率、材料移除率與加工時間，內附常用材料 HSS 與碳化鎢切削速度對照表，適合 CNC 與傳統車床。
金屬重量計算機
金屬重量計算機：選擇圓棒、管材、板材或方棒，輸入尺寸與鋼、鋁、銅、黃銅等材料密度，立即得到公斤或磅的重量，內附常用金屬密度對照表與每公尺重量換算。
銑床加工計算機
銑床加工計算機：由銑刀直徑、齒數與材料計算主軸轉速與工作台進給，輸入每刃進給即可得進給率、材料移除率與加工時間，內附常用材料切削速度對照表。
管路摩擦損失計算機
管路摩擦損失計算機：以達西-韋斯巴赫方程式估算鋼管、鑄鐵管、PVC 管的水頭損失與壓力降，內建材質粗糙度對照表並輸出雷諾數與摩擦係數，協助泵浦選型與管徑配置。
雷諾數計算機
雷諾數計算機：判斷層流與紊流。Re = ρvD/μ。輸入流體性質和管道尺寸即可立即分類流動狀態。
V型皮帶長度計算機
V型皮帶長度計算機：以 L = 2C + 1.57(D+d) + (D-d)²/4C 求皮帶長度或皮帶輪中心距，並附皮帶線速計算，適合皮帶傳動維修與選型。
常見問題
這些數學計算機免費嗎？
免費。所有工具都無需帳號，直接在瀏覽器中執行。
只給答案，還是能看到步驟？
每個工具頁都寫明所用公式，你可以跟著驗算結果是怎麼來的。
結果精度如何？
採用標準浮點精度計算，必要時註明捨入規則。對日常用途而言，遠比輸入值本身精確。
可以用來檢查作業嗎？
非常適合。公式一併展示，你學到的是方法，而不只是抄一個數字。
輸入的內容會傳到伺服器嗎？
不會。所有計算都在瀏覽器本地完成，不傳輸、不儲存。