🧮 理想氣體定律計算機

理想氣體定律將波以耳定律、查理定律與給呂薩克定律合併為一個方程式：P₁V₁ / T₁ = P₂V₂ / T₂。它描述當壓力、體積、溫度中任意兩個同時變化時，固定量氣體的三個變數如何相互關聯。若溫度恆定，則簡化為波以耳定律；若壓力恆定，則變成查理定律；若體積恆定，則簡化為給呂薩克定律。

這個計算機是化學學生、空調工程師、氣象學家以及所有需要處理壓力、體積、溫度同時變化的氣體程序的人不可或缺的工具。輸入六個變數中的任意五個——計算機會自動解出第六個。溫度必須使用克耳文。

計算機重新整理 P₁V₁ / T₁ = P₂V₂ / T₂ 來求解缺失的變數。例如，若 T₂ 未知：T₂ = (P₂V₂T₁) / (P₁V₁)。若 P₂ 未知：P₂ = (P₁V₁T₂) / (T₁V₂)。

下表顯示一個運算範例：氣體初始狀態為 1.0 atm、2.0 L、300 K。當壓力、體積或溫度變化時會如何？

注意無論條件如何變化，P₂V₂/T₂ 的值始終維持在 0.00667，這正是理想氣體定律的核心——PV/T 為常數。

1. 將所有溫度換算為克耳文（K = °C + 273.15）。
2. 輸入 P₁、V₁、T₁、P₂、V₂、T₂ 六個值中的任意五個。
3. 將第六個欄位留空——那就是要計算的項目。
4. 按下計算按鈕。
5. 檢視結果，確認其物理合理性。

理想氣體定律和完整理想氣體方程式有什麼不同？

理想氣體定律（P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂）適用於氣體量不變的情況，關聯同一氣體樣品的兩個狀態。完整理想氣體方程式（PV = nRT）更為通用，包含莫耳數（n），因此能處理氣體被添加或移除的情境。

必須使用克耳文嗎？

是的。溫度以比值形式出現（T₁ 和 T₂ 在分母），因此必須使用絕對單位。克耳文是標準選擇。使用攝氏或華氏會產生錯誤結果，因為它們的零點是任意的。

壓力和體積應該使用什麼單位？

P₁ 和 P₂ 必須使用相同單位（例如皆為 atm）。V₁ 和 V₂ 也必須使用相同單位（例如皆為 L）。具體使用哪種單位不重要，只要一致即可，因為它們在比值中會相互抵消。

這個計算機能處理所有三種氣體定律嗎？

可以。若溫度恆定（T₁ = T₂），方程式簡化為 P₁V₁ = P₂V₂（波以耳定律）。若壓力恆定（P₁ = P₂），則變成 V₁/T₁ = V₂/T₂（查理定律）。若體積恆定（V₁ = V₂），則簡化為 P₁/T₁ = P₂/T₂（給呂薩克定律）。

如果答案看起來不對怎麼辦？

首先檢查所有溫度是否為克耳文。然後確認壓力和體積的單位在各組內是否一致。最後，檢查結果是否符合物理直覺：溫度升高應使壓力或體積增大，壓力增大應使體積減小（定溫下）。

在極端條件下對實際氣體也適用嗎？

理想氣體定律基於理想氣體假設推導。在極高壓力（> 10 atm）或極低溫度（接近凝結）下，實際氣體會有偏差。在這些條件下，范德華方程式提供了分子間作用力和分子體積的修正。

溫度必須使用克耳文。輸入前請先用 K = °C + 273.15 換算。壓力單位在 P₁ 和 P₂ 之間必須一致，體積單位在 V₁ 和 V₂ 之間也必須一致——但 P 和 V 可以使用不同的單位。理想氣體定律適用於固定量的氣體（無洩漏、無添加）。若莫耳數改變，則需使用完整理想氣體方程式（PV = nRT）。對於只有一個變數變化的情境，我們的波以耳定律、查理定律或給呂薩克定律專用計算機可能更簡便。