🪲 給呂薩克定律計算機

給呂薩克定律由法國化學家 Joseph Louis Gay-Lussac 於 1809 年提出，描述在定容下，固定量氣體的壓力與絕對溫度之間的正比關係。公式為 P₁ / T₁ = P₂ / T₂，溫度必須使用克耳文。當輪胎在炎熱天氣下壓力升高，或壓力鍋加熱時累積蒸氣壓力，都是給呂薩克定律在解釋其中的物理原理。

這個計算機專為化學學生、汽車技師、工程師以及任何研究熱力學的人設計。輸入初始壓力（P₁）、初始溫度（T₁）、最終壓力（P₂）、最終溫度（T₂）四個值中的任意三個，計算機就會回傳第四個。溫度必須以克耳文輸入。

計算機套用 P₁ / T₁ = P₂ / T₂。若已知 P₁、T₁ 和 P₂，則求出 T₂ = (P₂ × T₁) / P₁。若已知 P₁、T₁ 和 T₂，則求出 P₂ = (P₁ × T₂) / T₁。

下表演示一個密閉容器中，1 atm、273 K 的氣體壓力如何隨溫度變化：

注意 P / T 的比值始終維持在 0.00366 atm/K，這正是給呂薩克定律的核心——壓力與絕對溫度成正比。

1. 將所有溫度換算為克耳文（K = °C + 273.15）。
2. 輸入 P₁、T₁、P₂、T₂ 中的任意三個（T 值須為克耳文）。
3. 將第四個欄位留空——那就是要計算的項目。
4. 按下計算按鈕。
5. 檢視結果，確認其符合物理直覺（較高的 T → 較高的 P）。

為什麼輪胎壓力會隨溫度變化？

汽車輪胎本質上是一個定容容器。當內部空氣升溫（來自行駛摩擦或高溫路面），分子運動加快並更劇烈地撞擊輪胎壁，使壓力等比例上升——這正是給呂薩克定律所預測的現象。溫度每升高 10 °C，輪胎壓力約上升 1 psi。

溫度必須使用克耳文嗎？

是的。給呂薩克定律使用正比關係（P ∝ T），僅在絕對溫度下成立。攝氏和華氏有任意的零點，其比值會產生錯誤結果。請使用 K = °C + 273.15。

在絕對零度時壓力會怎樣？

給呂薩克定律預測壓力在 0 K（−273.15 °C）時降為零。實際上，所有氣體在到達此溫度前就會凝結成液體或固體，因此定律不再適用。絕對零度是分子運動停止的理論極限。

可以用於壓力鍋計算嗎？

大約可以。密封的壓力鍋體積大致恆定。加熱內部的水會產生蒸氣，使溫度和壓力同時升高。不過，液態水和蒸氣的存在使純氣體定律複雜化——實際壓力鍋的行為也取決於蒸氣壓。

為什麼噴霧罐上標示「請勿焚燒」？

噴霧罐是一個密封的定容容器。加熱時，內部氣體壓力隨溫度等比例上升（給呂薩克定律）。溫度夠高時，壓力會超過罐體的破裂強度而導致爆炸。

在極高壓力下也適用嗎？

給呂薩克定律對理想氣體完全精確。實際氣體在極端壓力下，分子間作用力和分子體積變得顯著時會偏離。對大多數實際情境（輪胎、壓力鍋、氣象），偏差可以忽略不計。

使用給呂薩克定律前，請務必將溫度換算為克耳文。K = °C + 273.15，或 K = (°F − 32) × 5/9 + 273.15。此定律假設體積恆定且氣體量固定。若體積會變化（例如可膨脹的容器），請改用理想氣體定律計算機。以汽車輪胎壓力為例，一個冷胎時 32 psi 的輪胎（假設 20 °C = 293 K），在高速行駛使胎溫升至 50 °C（323 K）後，壓力約升至 35–36 psi。壓力鍋利用給呂薩克定律的原理：將水密封在固定體積中加熱至 120 °C，內部壓力會升至約 2 atm，從而加速烹飪。