🔬 波以耳定律計算機

波以耳定律由愛爾蘭化學家 Robert Boyle 於 1662 年提出，描述在定溫下，固定量氣體的壓力與體積之間的反比關係。數學上，壓力與體積的乘積為常數：P₁ × V₁ = P₂ × V₂。當你擠壓氣球使其縮小，或拉動注射器活塞吸入液體時，都是波以耳定律的具體展現。

這個計算機專為化學學生、水肺潛水員、工程師、氣象科學家以及所有需要處理氣體系統的人設計。只要輸入初始壓力（P₁）、初始體積（V₁）、最終壓力（P₂）、最終體積（V₂）四個值中的任意三個，計算機就會立即算出第四個。無論壓力使用 atm、kPa、psi 或 mmHg，體積使用 L 或 mL，只要同一組的單位一致即可。

計算機套用關係式 P₁ × V₁ = P₂ × V₂。若已知 P₁、V₁ 和 P₂，則解出 V₂ = (P₁ × V₁) / P₂。若已知 P₁、V₁ 和 V₂，則解出 P₂ = (P₁ × V₁) / V₂。其餘兩種情況依相同邏輯處理。

下表顯示當氣體體積變化時壓力如何對應改變，假設初始壓力為 1 atm、初始體積為 1 L：

注意 P × V 的乘積始終維持在 1.00 atm·L，這正是波以耳定律的核心——壓力與體積的乘積為常數。體積減半時壓力加倍，體積加倍時壓力減半。

1. 輸入 P₁、V₁、P₂、V₂ 四個值中的任意三個。
2. 將第四個欄位留空——那就是要計算的項目。
3. 按下計算按鈕。
4. 檢視未知數的計算結果。
5. 確認壓力與體積的單位是否一致（P₁/P₂ 同單位，V₁/V₂ 同單位）。

波以耳定律應該使用什麼單位？

壓力和體積可以使用任何單位，只要 P₁ 和 P₂ 使用相同單位（例如皆為 atm），V₁ 和 V₂ 也使用相同單位（例如皆為 L）。常見選擇：壓力用 atm、kPa、psi、mmHg 或 bar；體積用 L、mL 或 m³。

波以耳定律是否假設溫度恆定？

是的。波以耳定律僅適用於溫度恆定的條件。若溫度也同時改變，則需使用理想氣體定律（P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂）。

可以用於實際氣體嗎？

波以耳定律對理想氣體完全精確。實際氣體（氧氣、氮氣、CO₂）在中壓和中溫下 closely 遵循此定律，但在極高壓力或接近凝結點時會有偏差，因為分子間作用力變得顯著。

如果四個值都填入會怎樣？

當四個欄位都有值時，計算機會驗證 P₁V₁ 是否等於 P₂V₂，並顯示各狀態的乘積，讓你檢查數據是否符合波以耳定律。

波以耳定律在日常生活中有哪些應用？

注射器（拉動活塞增加體積、降低壓力以吸入液體）、打氣筒（壓縮空氣使壓力升高）、呼吸（橫膈膜擴張胸腔體積、降低壓力讓空氣流入）、水肺潛水（水壓使肺部體積縮小）都遵循波以耳定律。

為什麼結果顯示無限大或零？

若分母（求 V₂ 時的 P₂，或求 P₂ 時的 V₂）為零，則結果無定義。最終壓力或體積為零對氣體樣品而言在物理上是不可能的，請檢查輸入值。

請務必使用一致的單位：P₁ 和 P₂ 必須使用相同單位（同為 atm 或同為 kPa），V₁ 和 V₂ 也必須使用相同單位。波以耳定律假設氣體為理想氣體、溫度恆定且氣體量固定（無洩漏、無化學反應）。實際氣體在極高壓力或極低溫度下會有些微偏差。水肺潛水計算時，請記得每下潛 10 m 壓力約增加 1 atm——在水面時肺中的空氣體積，到了 10 m 深處會縮小為一半。你也可以用這個計算機來驗證理想氣體定律或查理定律的計算結果。