🪲 Calcolatore Legge di Gay-Lussac

La legge di Gay-Lussac, formulata dal chimico francese Joseph Louis Gay-Lussac nel 1809, descrive la proporzionalità diretta tra la pressione e la temperatura assoluta di una quantità fissa di gas a volume costante. La formula è P₁ / T₁ = P₂ / T₂, dove la temperatura deve essere in Kelvin. Quando la pressione di uno pneumatico aumenta in una giornata calda, o una pentola a pressione accumula vapore al riscaldamento, la legge di Gay-Lussac ne spiega la fisica.

Questa calcolatrice è utile per studenti di chimica, meccanici automotive, ingegneri della sicurezza industriale e chiunque lavori con contenitori di gas sigillati. Inserisci tre dei quattro valori — pressione iniziale (P₁), temperatura iniziale (T₁), pressione finale (P₂) e temperatura finale (T₂) — e ottieni il quarto all'istante. La temperatura deve essere in Kelvin (K = °C + 273,15).

La calcolatrice applica P₁ / T₁ = P₂ / T₂. Se conosci P₁, T₁ e P₂, risolve per T₂ = (P₂ × T₁) / P₁. Se conosci P₁, T₁ e T₂, trova P₂ = (P₁ × T₂) / T₁.

La tabella seguente illustra come cambia la pressione di un gas a 1 atm e 273 K al variare della temperatura in un contenitore sigillato:

La pressione sale linearmente con la temperatura — ecco perché le bombolette aerosol riportano l'avviso 'Non incenerire', e perché la pressione degli pneumatici fluttua tra mattine fredde e pomeriggi caldi.

1. Converti tutte le temperature in Kelvin (K = °C + 273,15).
2. Inserisci tre qualsiasi di P₁, T₁, P₂ e T₂ (i valori T in Kelvin).
3. Lascia vuoto il quarto campo: verrà calcolato.
4. Clicca il pulsante Calcola.
5. Controlla il risultato e verifica che abbia senso fisico (T più alta → P più alta).

Perché la pressione degli pneumatici cambia con la temperatura?

Uno pneumatico auto è essenzialmente un contenitore a volume fisso. Quando l'aria al suo interno si riscalda (per attrito della guida o asfalto caldo), le molecole si muovono più velocemente e urtano le pareti con più forza, alzando la pressione proporzionalmente — esattamente come predice la legge di Gay-Lussac. Un aumento di 10 °C alza la pressione di circa 1 psi.

La temperatura deve essere in Kelvin?

Sì. La legge di Gay-Lussac usa la proporzionalità diretta (P ∝ T), valida solo con la temperatura assoluta. Celsius e Fahrenheit hanno zeri arbitrari, quindi i loro rapporti darebbero risultati errati. Usa K = °C + 273,15.

Cosa succede alla pressione allo zero assoluto?

La legge di Gay-Lussac prevede che la pressione raggiunga lo zero a 0 K (−273,15 °C). In realtà tutti i gas condensano in liquidi o solidi molto prima di quella temperatura, quindi la legge non si applica più. Lo zero assoluto è il limite teorico in cui cessa il moto molecolare.

Posso usarla per calcoli su pentole a pressione?

Sì, approssimativamente. Una pentola a pressione sigillata ha un volume pressoché costante. Riscaldare l'acqua al suo interno genera vapore, alzando sia la temperatura sia la pressione. Tuttavia la presenza di acqua liquida e vapore complica la legge dei gas pura — il comportamento reale dipende anche dalla pressione di vapore.

Perché le bombolette aerosol riportano 'Non incenerire'?

Una bomboletta aerosol è un contenitore sigillato a volume fisso. Se la riscaldi, la pressione del gas all'interno sale proporzionalmente con la temperatura (legge di Gay-Lussac). A temperature sufficientemente alte, la pressione supera la resistenza a rottura della bomboletta e questa esplode.

Funziona a pressioni molto alte?

La legge di Gay-Lussac è esatta per i gas ideali. I gas reali deviano a pressioni estreme dove le forze intermolecolari e il volume molecolare diventano significativi. Per la maggior parte degli scenari pratici (pneumatici, pentole a pressione, meteorologia) la deviazione è trascurabile.

Converti sempre la temperatura in Kelvin prima di usare la legge di Gay-Lussac. K = °C + 273,15, oppure K = (°F − 32) × 5/9 + 273,15. Questa legge presuppone volume costante e quantità di gas fissa. Se il volume cambia (es. un contenitore flessibile), usa la legge dei gas combinati. Per la pressione degli pneumatici auto, ricorda che uno pneumatico tipico a 32 psi freddo (20 °C = 293 K) segnerà circa 35–36 psi dopo che la guida in autostrada lo porta a 50 °C (323 K). Le pentole a pressione sfruttano la legge di Gay-Lussac: sigillando l'acqua a volume fisso e riscaldandola a 120 °C si porta la pressione interna a circa 2 atm, cuocendo più velocemente.