🪲 ゲイ＝リュサックの法則計算機

ゲイ＝リュサックの法則は、1809年にフランスの化学者ジョセフ・ルイ・ゲイ＝リュサックが定式化した、一定体積下における一定量の気体の圧力と絶対温度の正比例関係を表す法則です。公式は P₁ / T₁ = P₂ / T₂ で、温度はケルビンで表す必要があります。暑い日にタイヤの圧力が上がったり、圧力鍋が加熱に伴って蒸気圧力を高めたりするのは、ゲイ＝リュサックの法則で説明できます。

この計算機は、化学の学生、エンジニア、気象学者、自動車整備士など、気体の圧力と温度の関係を扱うすべての方に最適です。初期圧力（P₁）、初期温度（T₁）、最終圧力（P₂）、最終温度（T₂）の4つの値のうち、任意の3つを入力するだけで残りの1つを計算します。

計算機は P₁ / T₁ = P₂ / T₂ を適用します。P₁、T₁、P₂が分かっている場合は T₂ = (P₂ × T₁) / P₁ を計算します。P₁、T₁、T₂が分かっている場合は P₂ = (P₁ × T₂) / T₁ を計算します。

下の表は、密閉容器内で1 atm、273 Kの気体の圧力が温度とともにどう変化するかを示しています。

温度が上がると圧力は比例して上がり、温度が下がると圧力も比例して下がります。

1. すべての温度をケルビンに変換します（K = °C + 273.15）。
2. P₁、T₁、P₂、T₂のうち、任意の3つを入力します（Tはケルビン）。
3. 計算したい値のフィールドは空欄のままにします。
4. 「計算」ボタンをクリックします。
5. 計算結果を確認し、物理的に妥当か検証します（温度が高いほど圧力も高い）。

なぜタイヤの圧力は温度で変わるのですか？

自動車のタイヤは実質的に一定体積の容器です。内部の空気が温まると（走行摩擦や高温の道路から）、分子が速く動き、タイヤの壁により強くぶつかり、圧力が比例して上がります。これはまさにゲイ＝リュサックの法則の予測通りです。10 °Cの上昇でタイヤ圧は約1 psi上がります。

温度はケルビンでなければなりませんか？

はい。ゲイ＝リュサックの法則は正比例（P ∝ T）を使うため、絶対温度でのみ有効です。摂氏や華氏は任意のゼロ点を持つため、比を計算すると誤った結果になります。K = °C + 273.15 を使用してください。

絶対零度での圧力はどうなりますか？

ゲイ＝リュサックの法則によれば、0 K（−273.15 °C）で圧力はゼロになります。実際には、すべての気体はこの温度よりずっと前に液化または固化するため、法則は適用できません。絶対零度は分子運動が止まる理論的な限界です。

圧力鍋の計算に使えますか？

はい、おおよそは。密閉された圧力鍋はほぼ一定の体積です。内部の水を加熱すると蒸気が発生し、温度と圧力が同時に上がります。ただし、液体の水と蒸気の存在は純粋な気体の法則を複雑にします。実際の圧力鍋の挙動は蒸気圧にも依存します。

なぜスプレー缶に「火中投下禁止」と書いてあるのですか？

スプレー缶は一定体積の密閉容器です。加熱すると、ゲイ＝リュサックの法則により内部の気体圧力が温度に比例して上がります。十分に高い温度では、圧力が缶の耐圧強度を超え、爆発します。

非常に高い圧力でも使えますか？

ゲイ＝リュサックの法則は理想気体に対して厳密です。実際の気体は、分子間力と分子体積が無視できなくなる極端な圧力で逸脱します。ほとんどの実用場面（タイヤ、圧力鍋、気象）では、偏差は無視できます。

ゲイ＝リュサックの法則を使う前に、常に温度をケルビンに変換してください。K = °C + 273.15、または K = (°F − 32) × 5/9 + 273.15。この法則は一定体積と一定量の気体を仮定しています。体積が変化する場合（柔軟な容器など）は、合成気体の法則を使用してください。自動車のタイヤ圧については、コールド時32 psi（例：20 °C = 293 K）のタイヤは、高速走行で50 °C（323 K）に加熱された後、約35〜36 psiになります。圧力鍋はゲイ＝リュサックの法則を利用しています。一定体積に水を密封し、120 °Cに加熱すると内部の圧力が約2 atmに上がり、調理が早くなります。