🧮 Calculateur de loi combinée des gaz

La loi combinée des gaz fusionne la loi de Boyle, la loi de Charles et la loi de Gay-Lussac en une seule équation : P₁V₁ / T₁ = P₂V₂ / T₂. Elle décrit comment la pression, le volume et la température d’une quantité fixe de gaz sont liés lorsque deux des trois variables changent simultanément. Si la température est constante, elle se réduit à la loi de Boyle. Si la pression est constante, elle devient la loi de Charles. Si le volume est constant, elle se simplifie en loi de Gay-Lussac.

Ce calculateur est essentiel pour les étudiants en chimie, les ingénieurs CVC, les météorologues et tous ceux qui travaillent avec des processus gazeux où pression, volume et température changent tous. Entrez cinq des six variables — le calculateur détermine automatiquement la sixième. La température doit être en kelvin.

Le calculateur réarrange P₁V₁ / T₁ = P₂V₂ / T₂ pour résoudre la variable manquante. Par exemple, si T₂ est inconnue : T₂ = (P₂V₂T₁) / (P₁V₁). Si P₂ est inconnue : P₂ = (P₁V₁T₂) / (T₁V₂).

Le tableau ci-dessous présente un exemple : un gaz commence à 1,0 atm, 2,0 L, 300 K. Que se passe-t-il quand la pression, le volume ou la température change ?

Dans tous les cas, PV/T = 0,00667 atm·L/K — la constante qui définit cet échantillon de gaz. La loi combinée des gaz est une étape vers la loi des gaz parfaits (PV = nRT), qui prend également en compte la quantité de gaz.

1. Convertissez toutes les températures en kelvin (K = °C + 273,15).
2. Entrez cinq des six valeurs : P₁, V₁, T₁, P₂, V₂, T₂.
3. Laissez le sixième champ vide — c’est la valeur à calculer.
4. Cliquez sur le bouton Calculer.
5. Examinez le résultat et vérifiez la plausibilité physique.

En quoi la loi combinée des gaz diffère-t-elle de la loi des gaz parfaits ?

La loi combinée des gaz (P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂) s’applique lorsque la quantité de gaz est constante. Elle relie deux états du même échantillon de gaz. La loi des gaz parfaits (PV = nRT) est plus générale et inclut le nombre de moles (n), elle peut donc gérer les situations où du gaz est ajouté ou retiré.

Dois-je utiliser le kelvin ?

Oui. La température apparaît comme un rapport (T₁ et T₂ au dénominateur), elle doit donc être en unités absolues. Le kelvin est le choix standard. Celsius ou Fahrenheit donneraient des résultats incorrects car leurs zéros sont arbitraires.

Quelles unités pour la pression et le volume ?

P₁ et P₂ doivent partager la même unité (par ex. toutes deux en atm). V₁ et V₂ doivent partager la même unité (par ex. toutes deux en L). Les unités spécifiques n’ont pas d’importance tant qu’elles sont cohérentes, car elles s’annulent dans le rapport.

Ce calculateur peut-il gérer les trois lois des gaz ?

Oui. Si la température est constante (T₁ = T₂), l’équation se réduit à P₁V₁ = P₂V₂ (loi de Boyle). Si la pression est constante (P₁ = P₂), elle devient V₁/T₁ = V₂/T₂ (loi de Charles). Si le volume est constant (V₁ = V₂), elle se simplifie en P₁/T₁ = P₂/T₂ (loi de Gay-Lussac).

Que faire si ma réponse semble fausse ?

Vérifiez d’abord que toutes les températures sont en kelvin. Puis vérifiez que les unités de pression et de volume sont cohérentes dans chaque paire. Enfin, assurez-vous que le résultat a un sens physique : augmenter la température devrait augmenter la pression ou le volume, et augmenter la pression devrait diminuer le volume (à température constante).

Cela fonctionne-t-il pour les gaz réels à conditions extrêmes ?

La loi combinée des gaz est dérivée de l’hypothèse du gaz parfait. À très haute pression (> 10 atm) ou très basse température (près de la condensation), les gaz réels s’écartent. Pour ces conditions, l’équation de Van der Waals apporte des corrections pour les forces intermoléculaires et le volume moléculaire.

La température doit toujours être en kelvin. Convertissez avec K = °C + 273,15 avant de saisir les valeurs. Les unités de pression doivent être cohérentes entre P₁ et P₂, et les unités de volume entre V₁ et V₂ — mais P et V peuvent utiliser des unités différentes entre elles. La loi combinée des gaz s’applique à une quantité fixe de gaz (pas de fuites, pas d’ajouts). Si le nombre de moles change, vous avez besoin de la loi des gaz parfaits complète (PV = nRT). Pour les scénarios où une seule variable change, nos calculateurs spécialisés de la loi de Boyle, loi de Charles ou loi de Gay-Lussac peuvent être plus simples.