🏎️ 加速度計算機

從速度隨時間的變化，或從牛頓第二運動定律（力除以質量）計算加速度。結果以 m/s²、km/h 每秒與 g 力呈現。

計算模式

初速

末速

時間（秒）

這是什麼工具？

加速度是物體速度隨時間的變化率，屬於向量，具有大小與方向。SI 單位為「每秒平方公尺」（m/s²）。正值代表加速、負值代表減速、零代表等速運動。日常生活中有兩種計算加速度的方式。第一種是運動學定義，由一段時間內的速度變化得出：a = (v_f − v_i) / t，其中 v_f 為末速、v_i 為初速、t 為經過時間。例如跑車從 0 加速到 100 km/h（27.78 m/s）歷時 4 秒，加速度約為 6.94 m/s²，約 0.71 g。第二種來自牛頓第二運動定律：a = F / m，其中 F 為合力（牛頓）、m 為質量（公斤）。一輛 1,500 kg 的車受 5,000 N 合力推動，加速度為 3.33 m/s²。為了讓人更容易感受加速度，工程師常以 g 力表示，1 g = 9.80665 m/s²（地表標準重力加速度）。本加速度計算機透過模式切換同時支援這兩種算法，你不必開啟第二個工具就能在「速度變化法」與「力除以質量法」之間切換。它也自動處理單位換算——以 m/s、km/h 或 ft/s 輸入速度，結果一律以 m/s²、km/h 每秒與 g 力呈現。若需要更深入的力學分析，可搭配我們的力計算機求解 F = ma、密度計算機處理質量與體積關係、速度計算機做速度換算、摩擦力計算機分析表面減速，以及牛頓第二定律計算機逐步拆解 F = ma。

運作原理

計算機提供兩個獨立模式。在**「由速度計算」**模式下，輸入初速、末速與經過時間，計算機先將所有速度正規化為 m/s，再計算 a = (v_f − v_i) / t。在**「由力計算」**模式下，輸入合力與質量，計算機直接以 a = F / m 計算。兩種模式的結果皆以三種單位呈現：m/s²、km/h 每秒（汽車業界常用指標）與 g 力（除以 9.80665）。 | 情境 | 典型加速度 | |---|---| | 地表自由落體 | 9.81 m/s²（1.00 g） | | 一般客車，0–100 km/h 需 10 秒 | 2.78 m/s²（0.28 g） | | 跑車，0–100 km/h 需 3 秒 | 9.26 m/s²（0.94 g） | | F1 賽車重煞 | 約 50 m/s²（5.1 g） | | 火箭發射（聯盟號） | 約 30 m/s²（3.1 g） | | 步槍槍管內的子彈 | 約 300,000 m/s²（30,000 g） | 上表呈現自然界與工程中加速度的巨大範圍——從不到 3 m/s² 的汽車輕踩油門，到子彈在不到千分之一秒內承受超過 30,000 g。

使用方法

選擇模式：「由速度計算」或「由力計算」。
速度模式：輸入初速、末速與經過時間。
力模式：輸入合力與物體質量。
為每個輸入欄位選擇適當的單位。
按下計算按鈕，查看 m/s²、km/h 每秒與 g 力結果。

常見問題

加速度和速度有什麼差別？

速度是位置隨時間的變化率（帶方向），單位為 m/s 或 km/h。加速度是速度隨時間的變化率，單位為 m/s²。一輛以 100 km/h 等速行駛的車，加速度為零但速度不為零。

如何將 km/h 換算成 m/s？

將 km/h 值除以 3.6。例如 100 km/h ÷ 3.6 = 27.78 m/s。本計算機在你選擇 km/h 單位時會自動換算，但了解這個係數有助於自行驗算。

負加速度代表什麼？

負加速度表示速度朝負方向變化。若物體正向移動且加速度為負，代表它在減速；若物體原本就朝負方向移動，負加速度代表它正在負方向加速。

g 力和 m/s² 加速度有什麼不同？

g 力將加速度表示為標準重力（9.80665 m/s²）的倍數。19.6 m/s² 等於 2 g。g 力常用於航空、賽車與遊樂設施，因為人對加速度的感受是相對於地球重力而言。

這台計算機能處理向心加速度嗎？

不能。向心加速度（a = v² / r）描述圓周運動，取決於半徑而非直線速度變化或合力。本工具僅處理直線上的加速度。

可以用這台計算機配合牛頓第二定律嗎？

可以。切換到「由力計算」模式，輸入合力（牛頓）與質量（公斤），計算機即套用 a = F / m。例如 2,000 N 的力作用於 500 kg 的物體，加速度為 4 m/s²。

這台加速度計算機對真實車輛準確嗎？

本計算機適用於恆定、平均加速度。真實車輛的加速度很少恆定——會隨檔位、抓地力、空氣阻力與引擎轉速變化。若需精確的單圈時間或 0–100 km/h 模擬，請使用專門的車輛動力學工具。

免責聲明：本計算機僅供教育與資訊用途。結果基於假設加速度恆定且忽略阻力的簡化物理模型。安全關鍵計算請務必查閱工程參考資料。

技巧與建議

隨時注意結果的正負號。負加速度代表物體沿正方向減速，但也可能代表物體沿負方向加速——光看符號無法判斷物體是否在「減速」。輸入 km/h 速度時，請記得 100 km/h 等於 27.78 m/s；未換算就混用單位是加速度問題最常見的錯誤之一。在「由力計算」模式下，請輸入物體所受的**合力**，而非施加力——若有摩擦力或空氣阻力，請先扣除。圓周運動中，指向圓心的向心加速度為 a = v² / r，本計算機不直接處理此情境，你需要專門的圓周運動工具。比較車輛時，駕駛最關心的指標通常是「g 力 ÷ 車重（kg）」，這也解釋了為何輕量化跑車能追平馬力更大但更重的車款。處理拋體問題時請記住，忽略空氣阻力下水平加速度為零，垂直加速度永遠是 9.81 m/s² 向下。若需將末速換算回 km/h 以便報告，請將 m/s 值乘以 3.6——這是汽車測試中通用的換算係數。