⚖️ 密度計算機

由質量與體積計算密度（ρ = m / V），或由已知密度反推質量、體積，同時顯示比重。

計算模式

質量

密度

體積

這是什麼工具？

密度是物質的基本內含性質，表達單位體積內所含的質量，定義為比值 ρ = m / V，其中 ρ（希臘字母 rho）為密度，m 為質量，V 為體積。密度的 SI 單位是公斤每立方公尺（kg/m³），但在實驗室與日常情境中，克每立方公分（g/cm³）更常使用；兩者的換算為 1 g/cm³ = 1000 kg/m³。由於密度是內含性質，它不取決於物質的量——一滴水銀和一整池水銀的密度相同，儘管質量和體積天差地別。密度決定物體的浮沉：密度小於水的物質（ρ < 1.0 g/cm³）會浮起，密度較大的會沉下，這就是為什麼軟木（0.24 g/cm³）浮在水面而鋼釘（7.87 g/cm³）沉到底部。溫度與壓力都會影響密度，因為多數材料受熱膨脹、冷卻收縮，因此精確的密度值都會標註測量溫度。本密度計算機支援三個方向的運算——由質量與體積算密度、由密度與體積算質量、或由質量與密度算體積——同時顯示比重，即材料密度與 4 °C 水密度（約 1.0 g/cm³）的無因次比值。比重廣泛用於釀造、寶石學與醫學，因為可以用液體比重計測量而無需知道水的絕對密度。相關計算方面，在質量與莫耳濃度之間換算時，我們的摩爾濃度計算機相當實用；酸鹼相關工作則可參考 pH 計算機。需要化合物的莫耳質量時，分子量計算機是理想搭檔；物理取向的使用者可探索加速度計算機與力計算機，處理涉及高密度物體的力學問題。

運作原理

本計算機有三種模式可從下拉選單切換。在「計算密度」模式下，你輸入質量與體積，工具回傳 ρ = m / V 以及比重 SG = ρ / 1.0。在「計算質量」模式下，你輸入密度與體積，工具回傳 m = ρ × V。在「計算體積」模式下，你輸入質量與密度，工具回傳 V = m / ρ。單位選擇器讓你自由搭配質量單位（g、kg）與體積單位（mL、cm³、m³、L），計算機在套用公式前會自動完成所有內部換算。下表列出五種常見材料在室溫（20 °C、1 atm）下的密度： | 材料 | 密度 (g/cm³) | 密度 (kg/m³) | 說明 | |---|---|---|---| | 水 (4 °C) | 1.000 | 1000 | 比重的參考基準 | | 金 | 19.32 | 19,320 | 最密的金屬之一 | | 鐵 | 7.87 | 7870 | 與結構鋼相近 | | 鋁 | 2.70 | 2700 | 輕量化結構金屬 | | 空氣 (20 °C) | 0.001225 | 1.225 | 氣體密度約為液體的千分之一 | 舉例來說，500 g 的鋁塊體積為 V = m / ρ = 500 / 2.70 ≈ 185.2 cm³，而 100 cm³ 的金質量為 m = ρ × V = 19.32 × 100 = 1932 g。

使用方法

選擇模式——計算密度、質量或體積。
輸入已知數值（質量 + 體積、密度 + 體積，或質量 + 密度）。
選擇適當的質量單位（g 或 kg）與體積單位（mL、cm³、m³ 或 L）。
檢查輸入——對溫度敏感的測量應註明參考溫度。
按下計算按鈕，即可看到結果與（密度模式下的）比重。

常見問題

密度和比重有什麼差別？

密度是絕對量，單位為質量每體積（如 g/cm³ 或 kg/m³）。比重是材料密度與 4 °C 水密度（約 1.0 g/cm³）的無因次比值。因為比重是比值，不管用 g/cm³ 或 kg/m³ 都會得到相同的數值，非常適合跨單位比較。

為什麼水的密度會隨溫度變化？

水分子在不同溫度下的排列略有不同。水在 4 °C 時達到最大密度（約 0.99997 g/cm³），低於 4 °C（趨向結冰）或加熱時都會膨脹。這種不尋常的行為正是冰會浮在水面上、湖泊從表面往下結冰以保護水中生物的原因。

如何測量不規則形狀物體的密度？

使用排水法：在量筒中部分裝水、記錄水位，將物體沒入水中再記錄新水位。兩次水位差即為物體體積。用物體的乾燥質量除以該體積即得密度。若物體比水輕，可用重物將其壓入水中，或改用比重瓶。

負的比重是什麼意思？

普通物質的比重不可能為負。若得到負值，代表輸入質量或體積時出現了正負號錯誤，或使用了負密度。請重新檢查輸入——真實材料的質量、體積與密度永遠為正。

為什麼氣體的密度遠低於固體和液體？

在氣體中，分子之間的平均距離很大（約為分子本身直徑的 10 倍），因此體積大部分是空無一物的空間。在固體與液體中，分子幾乎互相接觸。壓縮氣體會減少空隙、成比例提高密度，這就是為什麼氣體密度對壓力與溫度都很敏感。

可以用這台計算機計算粉體的堆積密度嗎？

可以，但請注意堆積密度包含了顆粒間的空氣間隙，因此低於固體材料的真實（骨架）密度。粉體的堆積密度還取決於堆疊的緊密程度（振實 vs 未振實），因此報告堆積密度時請務必標明測量方法。

這台計算機適用於混合物與合金嗎？

適用，只要知道混合物的總質量與總體積即可。結果是混合物的平均（體）密度。對合金與溶液而言，密度通常不是各成分密度的簡單加權平均，因為混合可能改變堆疊方式；最可靠的結果是直接測量混合物的質量與體積。

免責聲明：本密度計算機僅供教育與一般資訊用途。工程、醫療或安全關鍵決策應以認證的材料資料表與實驗室測量為準，而非一般教科書的密度值。

技巧與建議

報告密度值時請務必同時標註溫度，因為多數材料受熱膨脹——水的密度從 0 °C 的 0.99987 g/cm³ 變化到 20 °C 的 0.99821 g/cm³，差異雖小卻影響精密的比重計讀數。測量不規則固體的密度時，排水法可以直接給出體積：記錄量筒中水面的前後刻度差，即為物體體積。對多孔或吸水材料，請先塗上一層薄防水層，否則水會滲入孔隙導致體積偏低。比重沒有單位，因此很適合跨單位系統比較材料，但請記住它是以 4 °C 的水為參考——使用不同的參考溫度會使數值略微偏移。對氣體密度而言，壓力與溫度同等重要（理想氣體定律：ρ = PM/RT），因此未標註壓力的氣體密度是不完整的。若你在處理溶液、需要莫耳濃度而非質量濃度，請在確定密度後切換到摩爾濃度計算機。