📡️ 路徑損耗計算機

Friis 傳輸公式是每個無線工程師第一個會拿出來用的工具：知道發射功率、兩端天線增益、頻率與距離，就能預測接收端收到多少功率。以分貝形式表示，自由空間路徑損耗是 Lₔ = 20·log₁₀(4πd/λ)，接收功率則為 Pₘ = Pₕ + Gₕ + Gₖ − Lₔ −（纜線與接頭損耗）。

自由空間路徑損耗每增加 10 倍距離就多 20 dB、每提高 10 倍頻率也多 20 dB——這就是為什麼同樣距離下 5 GHz 鏈路的損耗遠比 900 MHz 嚴重，毫米波頻段也非高增益天線不可。真實世界裡的障礙、反射與降雨還會追加損耗，但 Friis 公式給的是每一份預算都從它出發的理想基準。架設 WiFi 橋接、評估 LoRa 涵蓋、或算業餘衛星的鏈路餘裕，都從這裡開始。

計算機先把頻率與距離統一單位，算出波長 λ = c/f，再套用 Friis 公式的分貝形式。路徑損耗輸出永遠是自由空間值；實際的豪雨或高濕度會產生每公里損耗，但本計算機不模擬大氣衰減。接收功率由發射功率、天線增益與總損耗推得，並相對使用者設定的接收靈敏度顯示為鏈路餘裕。

算出的鏈路餘裕（接收功率減接收靈敏度）決定鏈路能不能成立——高於約 10 dB 就有舒適的雨衰與衰落緩衝。購買硬體前，先用 視線距離計算機 確認菲涅爾區淨空，再回來配路徑損耗。

1. 輸入工作頻率（依選擇用 MHz 或 GHz）。
2. 輸入鏈路距離（公里或英里）。
3. 輸入發射功率（dBm）與收發天線增益（dBi）。
4. 選填：每端纜線損耗與接收靈敏度。
5. 點擊「計算」查看路徑損耗、接收功率與鏈路餘裕。

為什麼自由空間路徑損耗是距離與頻率各 20 dB/十倍距？

Friis 公式中的擴散項（4πd/λ）是距離對波長的比值。距離加倍，擴散項加倍（6 dB）；頻率加倍，波長減半，路徑上的波長數變兩倍，又多了 6 dB。

可靠的鏈路需要多少餘裕？

固定式點對點鏈路標準抓 10–20 dB，涵蓋雨衰、樹葉搖動與設備漂移；室內 WiFi 至少 5–10 dB。餘裕就是接收功率減接收靈敏度。

Friis 公式在室內適用嗎？

只能當上限。室內反射、牆壁與家具會在自由空間損耗之外再加 10–30 dB。這條公式最適合室外視線鏈路；室內規劃請改用 ITU-R P.1238 這類模型或實地量測。

雨衰要怎麼加進去？

雨衰主要影響 10–12 GHz 以上的頻段。視雨量與頻率，每公里約加 0.1–1 dB 損耗。本計算機不模擬大氣衰減；執照鏈路請用完整的 ITU-R P.838 方法。

可以用在衛星鏈路嗎？

可以，但要用斜距而不是地表距離，並注意低仰角時的大氣吸收與極化效應。GEO 衛星在 C/Ku 頻段的路徑損耗本身就有 190–210 dB。

兩支天線沒正對彼此會怎樣？

天線增益預設是波束軸對準。偏軸時增益依場型下降——半功率波束寬處通常掉 3 dB。尤其是高增益碟型天線，沒對準是實際鏈路輸給計算結果的常見原因。

相信任何鏈路之前，先套用 60% 菲涅爾區法則：第一菲涅爾區必須避開樹木與屋頂，否則實際損耗會超過自由空間值。記住頻率翻倍要吃掉 6 dB 預算——這就是長距離 IoT 偏愛 sub-GHz 的原因。纜線損耗被低估的次數比你想像的多：2.4 GHz 下 10 公尺細同軸，進天線前就能吃掉 3–4 dB。接頭與避雷器損耗每端固定抓 0.5–1 dB。快速驗算的口訣：1 GHz、1 公里的自由空間路徑損耗大約是 92 dB。