📡️ Friis 路径损耗计算器

任何一个无线工程师做链路预算，第一件想到的工具都是 Friis 传输方程。只要知道发射功率、收发天线增益、频率和距离，就能算出接收端能收到多少功率。写成对数形式，自由空间路径损耗为 L₀ = 20·log₁₀(4πd/λ)，接收功率 Pᵣ = Pₜ + Gₜ + Gᵣ − L₀ −（电缆与接头损耗）。

自由空间路径损耗随距离每增加十倍涨 20 dB，频率每升高十倍也涨 20 dB——这正是 5GHz 链路比 900MHz 链路同距离损耗大得多的原因，也是毫米波频段必须上高增益天线的理由。现实中障碍物、反射和降雨还会叠加额外损耗，但 Friis 方程给出的是每份预算都要从它起步的理想基线。下单前先用视线距离计算器确认菲涅尔区畅通，再回来算预算。

计算器先把频率和距离统一到同一单位制，求出波长 λ = c/f，再套 Friis 方程的对数形式。路径损耗输出恒为自由空间值；实际降雨或高湿环境会按每公里产生损耗，但本计算器不模拟大气衰减。接收功率由发射功率、天线增益和总损耗推得，同时相对你设定的接收灵敏度给出链路余量。下表给出几个典型频段 1 km 处的自由空间损耗：

派生出的链路余量（接收功率减接收灵敏度）直接回答链路能否闭合——通常高于 10 dB 就有舒服的降雨和衰落余量。微波中继和 WiFi 桥接规划时，把距离和天线高度一起丢进视线距离计算器，确认障碍物没伸进菲涅尔区。

1. 输入工作频率（按所选单位填 MHz 或 GHz）。
2. 输入链路距离（km 或英里）。
3. 输入发射功率（dBm）和收发天线增益（dBi）。
4. 可选：填写每端电缆损耗与接收灵敏度。
5. 点击"计算"查看路径损耗、接收功率与链路余量。

为什么自由空间路径损耗对距离和频率都是 20 dB/十倍频？

Friis 方程里的扩散项 (4πd/λ) 本质是距离与波长的比值。距离翻倍，扩散项翻倍（6 dB）；频率翻倍，波长减半，路径上容纳的波长数翻倍，再加 6 dB。

可靠的链路要留多少余量？

固定点对点链路通常留 10–20 dB，覆盖降雨、植被摆动和设备漂移；室内 WiFi 至少留 5–10 dB。余量就是接收功率与接收灵敏度之差。

Friis 方程在室内能用吗？

只能当作上限。室内反射、墙体与家具会在自由空间损耗之上再加 10–30 dB。它最适合室外视距链路；室内规划请用 ITU-R P.1238 这类模型或现场勘测。

降雨衰落怎么计入？

降雨衰落主要影响 10–12 GHz 以上频段。按雨强和频率，额外损耗约 0.1–1 dB/km。本计算器不模拟大气衰减；正规许可链路请按 ITU-R P.838 全套方法算。

能用来算卫星链路吗？

可以，但要改用斜距（不是地面投影距离），并注意低仰角的大气吸收和极化效应。对 GEO 卫星，C/Ku 波段的路径损耗单程通常就有 190–210 dB。

天线没对准会怎样？

天线增益默认按波束主轴计算。偏轴后增益按方向图下降——半功率波束宽度处典型掉 3 dB。高增益抛物面天线没对准，是实际链路达不到计算值的常见原因。

信任任何一条链路前先过 60% 菲涅尔区这一关：第一菲涅尔区必须避开树木和屋顶，否则实际损耗会明显高于自由空间值。记住频率翻倍要吃掉 6 dB 链路预算——这就是远距离 IoT 偏爱 sub-GHz 的原因。电缆损耗比多数人以为的大：2.4GHz 下 10 米细同轴电缆在到天线之前就能吃掉 3–4 dB。接头和防雷器按每端 0.5–1 dB 计入固定损耗。快速验算的经验值：1 km、1GHz 的自由空间路径损耗约 92 dB。