📡️ Friis-Pfadverlust-Rechner

Die Friis-Übertragungsgleichung ist das erste Werkzeug, nach dem jeder Funkplaner greift. Sie sagt voraus, welche Leistung beim Empfänger ankommt, wenn Sendeleistung, beide Antennengewinne, Frequenz und Entfernung bekannt sind. In Dezibel-Schreibweise beträgt die Freiraumdämpfung Lₔ = 20·log₁₀(4πd/λ), die Empfangsleistung ergibt sich zu Pₘ = Pₕ + Gₕ + Gₖ − Lₔ − (Kabel- und Steckerverluste).

Die Freiraumdämpfung wächst um 20 dB pro Entfernungsdekade und 20 dB pro Frequenzdekade – deshalb verliert eine 5-GHz-Strecke über dieselbe Entfernung deutlich mehr als eine 900-MHz-Verbindung, und deshalb sind bei Millimeterwellen höhere Antennengewinne zwingend. Hindernisse, Reflexionen und Regen erhöhen die reale Dämpfung, doch die Friis-Gleichung liefert die ideale Basislinie, von der jedes Budget ausgeht. Für die Gegenprobe mit der Erdkrümmung eignet sich der Sichtlinien-Rechner.

Der Rechner bringt Frequenz und Entfernung auf eine gemeinsame Einheit, bestimmt die Wellenlänge λ = c/f und wendet dann die Dezibel-Form der Friis-Gleichung an. Als Ergebnis kommt immer die Freiraumdämpfung heraus; Regen und hohe Luftfeuchte addieren in der Realität einen Dämpfungsterm pro Kilometer, aber dieser Rechner modelliert keine atmosphärische Dämpfung. Die Empfangsleistung ergibt sich aus Sendeleistung, Antennengewinnen und Gesamtdämpfung und wird zusätzlich als Linkreserve relativ zu einer frei wählbaren Empfängerempfindlichkeit ausgegeben.

Die abgeleitete Linkreserve (Empfangsleistung minus Empfängerempfindlichkeit) zeigt, ob die Verbindung zustande kommt – mehr als etwa 10 dB geben komfortable Reserve für Regen und Schwund. Prüfen Sie vor dem Kauf der Hardware mit dem Sichtlinien-Rechner, ob die Fresnel-Zone frei ist.

1. Geben Sie die Betriebsfrequenz ein (MHz oder GHz, je nach Auswahl).
2. Tragen Sie die Linkentfernung ein (km oder Meilen).
3. Geben Sie die Sendeleistung in dBm und die Antennengewinne in dBi ein.
4. Optional: Kabeldämpfung pro Ende und Empfängerempfindlichkeit ergänzen.
5. Klicken Sie auf Berechnen, um Freiraumdämpfung, Empfangsleistung und Linkreserve zu sehen.

Warum steigt die Freiraumdämpfung mit 20 dB pro Dekade bei Entfernung und Frequenz?

In der Friis-Gleichung ist der Ausbreitungsterm (4πd/λ) das Verhältnis von Entfernung zu Wellenlänge. Entfernungsverdopplung verdoppelt die Ausbreitung (6 dB); Frequenzverdopplung halbiert die Wellenlänge, verdoppelt die Zahl der Wellenlängen auf dem Pfad und bringt weitere 6 dB.

Welche Linkreserve ist für eine zuverlässige Verbindung gut?

Für feste Punkt-zu-Punkt-Strecken sind 10–20 dB Reserve Standard, um Regen, Blätterbewegung und Gerätedrift abzudecken. In Innenräumen (WLAN) sollten es mindestens 5–10 dB sein. Die Reserve ist die Differenz zwischen Empfangsleistung und Empfängerempfindlichkeit.

Funktioniert die Friis-Gleichung in Innenräumen?

Nur als Obergrenze. In Gebäuden addieren Reflexionen, Wände und Möbel 10–30 dB über die Freiraumdämpfung. Die Gleichung ist am nützlichsten für Außenstrecken mit Sichtlinie; für die Innenraumplanung verwenden Sie ein Modell wie ITU-R P.1238 oder eine Feldvermessung.

Wie berücksichtige ich Regendämpfung?

Regendämpfung betrifft vor allem Frequenzen über 10–12 GHz. Je nach Regenrate und Frequenz kommen etwa 0,1–1 dB/km hinzu. Dieser Rechner modelliert keine atmosphärische Dämpfung; für zulassungspflichtige Strecken verwenden Sie die vollständige Methode nach ITU-R P.838.

Kann ich den Rechner für Satellitenlinks verwenden?

Ja, aber nutzen Sie die Schrägentfernung (nicht die Bodendistanz), und beachten Sie die atmosphärische Absorption bei niedrigen Elevationswinkeln sowie Polarisationseffekte. Bei GEO-Satelliten liegt die reine Freiraumdämpfung im C-/Ku-Band typischerweise bei 190–210 dB.

Was, wenn meine Antennen nicht aufeinander ausgerichtet sind?

Der Antennengewinn setzt Ausrichtung auf der Hauptachse voraus. Seitlich versetzt fällt der Gewinn entsprechend dem Antennendiagramm – typisch 3 dB bei der Halbwertsbreite. Falsche Ausrichtung, gerade bei Parabolantennen mit hohem Gewinn, ist ein häufiger Grund, warum reale Strecken hinter der Rechnung zurückbleiben.

Beachten Sie vor jeder Linkplanung die 60-%-Fresnel-Regel: Die erste Fresnel-Zone muss frei von Bäumen und Dächern sein, sonst übersteigt die reale Dämpfung den Freiraumwert. Denken Sie daran, dass eine Verdopplung der Frequenz 6 dB Linkbudget kostet – ein Grund, warum Sub-GHz für weitreichendes IoT bevorzugt wird. Die Kabeldämpfung wird häufig unterschätzt: 10 m dünnes Koaxialkabel bei 2,4 GHz fressen vor der Antenne schnell 3–4 dB. Rechnen Sie Stecker- und Blitzschutzverluste mit pauschal 0,5–1 dB pro Ende ein. Als Faustwert für die Gegenprobe: Die Freiraumdämpfung bei 1 km liegt bei etwa 92 dB auf 1 GHz.