🚀 Radar-Reichweiten-Rechner

Die Radargleichung verbindet die Leistungsfähigkeit eines Radars mit seiner Hardware und dem Ziel. In ihrer gebräuchlichen Form ist die maximale Reichweite R₀ = [ (Pₕ·G²·λ²·σ) / ( (4π)³·k·T·B·F·SNRₖ) ) ]^1/4, wobei Pₕ die Sende-Spitzenleistung, G den Antennengewinn, λ die Wellenlänge und σ den Radarquerschnitt (RCS) des Ziels bezeichnen; im Nenner versammeln sich die Rauschgrößen: die Boltzmann-Konstante k, die Systemtemperatur T, die Bandbreite B, die Rauschzahl F und das erforderliche Signal-Rausch-Verhältnis SNR.

Das Verhalten der vierten Wurzel ist die wichtigste praktische Tatsache der Radartechnik: Um die Detektionsreichweite zu verdoppeln, brauchen Sie bei sonst gleichen Bedingungen die 16-fache Sendeleistung. Genau deshalb kreisen Radarkonstrukteure so sehr um das Empfängerrauschen – eine Verbesserung der Rauschzahl um 1 dB verlängert die Reichweite um etwa 6 %, ohne ein Watt mehr zu verbrauchen. Wer die Streckendämpfung eines Kommunikationslinks vergleichen möchte, nutzt den Friis-Pfadverlust-Rechner.

Der Rechner übernimmt die Systemparameter in SI-Einheiten, berechnet die Wellenlänge aus der Frequenz und wendet die Radargleichung mit einer Systemtemperatur von 290 K und der von Ihnen angegebenen Bandbreite an. Ergebnis ist die theoretische Maximalreichweite für einen einzelnen Impuls beim geforderten SNR. Zusätzliche Einflüsse – Verluste, Impulsintegration, atmosphärische Dämpfung – lassen sich über das SNR einarbeiten oder separat vermerken.

Das abgeleitete minimale erfassbare Signal für das gegebene SNR ist eine nützliche Zusatzgröße – es nennt die Leistungsschwelle, die der Empfänger auflösen muss. Für die Sicht eines Kommunikationslinks statt eines Radars auf dasselbe Ziel siehe den Friis-Pfadverlust-Rechner.

1. Geben Sie die Sende-Spitzenleistung in Watt ein.
2. Tragen Sie die Frequenz in MHz oder GHz ein.
3. Geben Sie den Antennengewinn in dBi ein (derselbe Wert für Senden und Empfangen).
4. Tragen Sie den Radarquerschnitt des Ziels in m² ein (siehe Referenztabelle).
5. Stellen Sie Rauschzahl, Bandbreite und erforderliches SNR ein.
6. Klicken Sie auf Berechnen, um die Maximalreichweite in km, Meilen und Seemeilen zu erhalten.

Warum ist die Reichweite proportional zur vierten Wurzel der Leistung?

Die Welle breitet sich einmal zum Ziel und einmal zurück aus, das Echo folgt also einem 1/R⁴-Gesetz statt des 1/R² einer Einweg-Strecke. Die vierte Wurzel der gesamten Gleichung bedeutet: Die Reichweite ändert sich langsam mit der Leistung – Reichweitenverdopplung braucht die 16-fache Leistung.

Welchen RCS soll ich für ein typisches Flugzeug verwenden?

Ein leichtes Flugzeug zeigt je nach Anblickwinkel etwa 1–10 m² (von der Seite mehr, von vorn weniger). Moderne Kampfflugzeuge mit Tarnkappenform fallen auf Bruchteile eines Quadratmeters. Für erste Schätzungen ist 2–5 m² ein vernünftiger Wert für ein ziviles Ziel.

Wie hilft Impulsintegration?

Kohärente Integration von N Impulsen verbessert das effektive SNR um bis zu 10·log₁₀(N) dB. Bei 100 integrierten Impulsen kommen bis zu 20 dB effektiver Empfindlichkeit zusammen – das verlängert die Reichweite dramatisch ohne höhere Spitzenleistung und ist der Standardtrick moderner Radare.

Spielt die Rauschzahl wirklich so eine große Rolle?

Ja. Die Rauschzahl steht im Nenner unter der vierten Wurzel; jedes gesparte dB im Empfänger entspricht etwa 6 % mehr Reichweite – oder erlaubt bei gleicher Reichweite eine kleinere, günstigere Sendeleistungskette.

Welchen Einfluss hat das Wetter auf die Gleichung?

Die Gleichung setzt Freiraum voraus. Regen und Nebel addieren eine Einweg-Dämpfung, die oberhalb von 10 GHz mit der Frequenz wächst. Im X-Band (10 GHz) kann starker Regen über lange Pfade 1–10 dB Einwegverlust bringen – ein Hauptfaktor im Wetterradar-Design.

Kann ich das für ein Automobilradar verwenden?

Als Ausgangspunkt ja. Automobilradare bei 77 GHz nutzen dieselbe Gleichung mit kurzen Reichweiten (100–300 m), winzigen Antennen und intensiver Puls-/Chirp-Verarbeitung. Die kurze Wellenlänge hält die Antennen klein, macht Regendämpfung und Strahlbreiten-Management aber kritisch.

Weil die Reichweite mit der vierten Wurzel skaliert, verbessern Sie zuerst den Empfänger: Jedes dB Rauschzahl-Verbesserung bringt etwa 6 % mehr Reichweite, genauso viel wie jedes dB Sendeleistung. Impulsintegration (N Impulse) verbessert das SNR um bis zu 10·log₁₀(N) dB – deshalb integrieren kohärente Radare viele Impulse. Der RCS eines realen Ziels schwankt stark mit dem Anblickwinkel; die Tabellenwerte sind grobe Mittelwerte, keine Garantien. Regendämpfung wird oberhalb von 10 GHz relevant und muss vom Einzelimpulsbudget abgezogen werden. Vergessen Sie den Radarhorizont nicht: Selbst ein perfektes Radar sieht nicht über den Funkhorizont hinaus – prüfen Sie für bodengebundene Systeme den Sichtlinien-Rechner.