📡️ Sichtlinien-Rechner

Bevor Sie eine Punkt-zu-Punkt-Strecke planen, müssen Sie wissen, ob sich die beiden Enden überhaupt sehen können. Die optische Sichtlinie ist die geradlinige Verbindung zwischen den Antennen; weil sich die Erde krümmt, ist der praktische Funkhorizont jedoch kürzer als der geometrische. Ingenieure nutzen dafür das 4/3-Erdradiusmodell: Funkwellen werden an der Erdkrümmung leicht gebeugt, wodurch sich der Horizont effektiv um den Faktor √(4/3) ≈ 1,15 verlängert. Der bekannte Faustwert lautet: Horizontentfernung in Kilometern = 4,12 × √h(m).

Zwei Antennen haben Sichtlinie, wenn die gerade Verbindungsstrecke zwischen ihnen jedes Hindernis überragt. Der optische Horizont zu einer Antenne in Höhe h beträgt etwa 3,57×√h (km, h in Metern); mit dem 4/3-Refraktionsfaktor ergibt sich der Funkhorizont zu rund 4,12×√h. Selbst bei freier Sichtlinie braucht es Fresnel-Freiräumung – üblicherweise muss die erste Zone in der Streckenmitte zu mindestens 60 % frei sein –, sonst kostet die Beugung am Hindernis mehrere dB. Die passende Dämpfungsrechnung liefert der Friis-Pfadverlust-Rechner.

Für zwei Antennen in den Höhen h₁ und h₂ (in Metern) beträgt die gesamte optische Horizontentfernung dₖ = 3,57·(√h₁ + √h₂) km. Im 4/3-Erdmodell wird die Konstante zu 4,12. Zusätzlich ermittelt der Rechner den erforderlichen Fresnel-Radius in der Streckenmitte, F₁ = ½·√(λd), und meldet die Freiräumung, die für 60 % von F₁ nötig ist. Abschließend prüft er, ob Ihre eingegebene Linkentfernung innerhalb des Funkhorizonts liegt.

Der Fresnel-Radius in der Streckenmitte ist die entscheidende abgeleitete Größe: Bei 2,4 GHz über 5 km Strecke beträgt er etwa 12,5 m, sodass in der Mitte rund 7,5 m Freiräumung über jedem Hindernis nötig sind. Prüfen Sie Ihre geplante Linkentfernung gegen den Funkhorizont und vervollständigen Sie das Budget mit dem Friis-Pfadverlust-Rechner.

1. Geben Sie die Höhe von Antenne 1 und Antenne 2 in Metern ein.
2. Tragen Sie die Linkentfernung in km ein.
3. Stellen Sie die Frequenz ein (wird nur für die Fresnel-Zone benötigt).
4. Klicken Sie auf Berechnen, um optische Sichtlinie, Funkhorizont und Fresnel-Freiräumung zu sehen.
5. Vergleichen Sie den Funkhorizont mit Ihrer Entfernung, um die Machbarkeit der Strecke zu beurteilen.

Was ist der Unterschied zwischen optischer und Funk-Sichtlinie?

Die optische Sichtlinie ist die geometrische Gerade ohne Atmosphäre. Funkwellen werden in der unteren Atmosphäre leicht gebrochen, dadurch reicht der Funkhorizont rund 15 % weiter – daher das 4/3-Erdmodell. Man hört oft ein Signal knapp hinter dem optischen Horizont, aber die Dämpfung steigt dort steil an.

Warum 60 % Fresnel-Freiräumung?

Wenn 60 % der ersten Fresnel-Zone frei sind, sinkt der Beugungsverlust auf etwa 0–1 dB und ist praktisch vernachlässigbar. Darunter steigt der Verlust schnell: Bei 30 % Freiräumung können je nach Hindernisform 5–10 dB oder mehr verloren gehen.

Spielt die Erdkrümmung bei kurzen Strecken wirklich eine Rolle?

Bei Strecken unter etwa 2–3 km beträgt die Erdkrümmung nur wenige Meter oder weniger und dominiert selten. Ab 5–10 km wird sie zum entscheidenden Faktor – deshalb sind Richtfunkmasten hoch und Strecken in Hops geplant statt als eine Riesendistanz.

Kann ich den Horizont verlängern, indem ich nur eine Antenne erhöhe?

Ja. Weil sich die Horizontentfernung aus den Wurzeln der Höhen addiert, ist die Erhöhung der niedrigeren Antenne meist die günstigste Lösung. Eine Höhenverdopplung bringt rund 41 % mehr Horizontentfernung – von 10 m auf 20 m wächst der Horizont von 13,0 auf 18,4 km.

Was passiert, wenn ein Hindernis in die Fresnel-Zone ragt?

Das Signal wird durch Beugung gedämpft. Ein Messerschneiden-Hindernis bei 60 % Freiräumung kostet etwa 1–2 dB; ein gerundeter Hügel oder ein Gebäude kann mehr kosten. Die Freiräumungs-Ausgabe nennt die Mindestabstände, die den Verlust akzeptabel halten.

Reicht Sichtlinie für eine zuverlässige Verbindung?

Nein. Sichtlinie ist notwendig, aber nicht hinreichend: Sie brauchen zusätzlich ausreichende Linkreserve (Friis-Gleichung), korrekte Antennenausrichtung und Schutz vor Störungen. Prüfen Sie zuerst die Sichtlinie, dann das vollständige Dämpfungsbudget.

Planen Sie mit dem 4/3-Erdmodell, aber bedenken Sie, dass extremes Wetter (Temperaturinversionen) den Pfad auch in die andere Richtung krümmen kann. Bäume wachsen – lassen Sie über bewaldetem Gelände 2–3 m zusätzliche Freiräumung. Die 60-%-Fresnel-Regel gilt am ungünstigsten Hindernis, nicht nur in der Streckenmitte; prüfen Sie den gesamten Verlauf mit einem Geländeprofil. Bei kurzen Strecken (unter 1 km) ist die Fresnel-Zone winzig und die Antennenausrichtung wichtiger als die Freiräumung. Funkwellen brauchen außerdem ein paar Meter Abstand zu Dächern, damit die Dachkante nicht wie eine Messerschneide beugt.