📡️ Calculateur de visibilité

Avant de concevoir une liaison point à point, encore faut-il savoir si les deux extrémités peuvent réellement se voir. La portée optique est la ligne droite entre les antennes, mais comme la Terre est courbe, l’horizon radio pratique est plus court que l’horizon géométrique. Les ingénieurs utilisent le modèle de la Terre à 4/3 : les ondes radio sont légèrement réfractées par l’atmosphère, ce qui étend l’horizon d’un facteur √(4/3) ≈ 1,15. La règle empirique bien connue : la distance d’horizon en kilomètres vaut 4,12 × √h(m).

Deux antennes sont en visibilité directe lorsque le segment droit qui les relie franchit tous les obstacles. L’horizon optique d’une antenne à la hauteur h est d’environ 3,57×√h (km, h en mètres) ; en ajoutant la réfraction 4/3, on obtient l’horizon radio à environ 4,12×√h. Même en visibilité parfaite, il faut un dégagement de la zone de Fresnel — typiquement au moins 60 % de la première zone au point médian — sinon la diffraction autour de l’obstacle vole plusieurs dB au signal. Sur un faisceau hertzien à 10 GHz comme sur un lien radioamateur en 2,4 GHz, ce contrôle se fait avant tout achat de matériel ; pour choisir les brins, le calculateur d’antenne fouet complète la réflexion.

Pour deux antennes aux hauteurs h₁ et h₂ (en mètres), la distance d’horizon optique totale vaut dₖ = 3,57·(√h₁ + √h₂) km. Avec le modèle de la Terre à 4/3, la constante devient 4,12. Le calculateur détermine aussi le rayon de Fresnel au point médian de la liaison, F₁ = ½·√(λd), et indique le dégagement nécessaire pour 60 % de F₁. Il vérifie enfin si la distance de liaison saisie reste dans l’horizon radio.

Le tableau ci-dessous compare l’horizon optique et l’horizon radio pour quelques hauteurs d’antenne.

Le rayon de Fresnel au point médian est la valeur dérivée clé : à 2,4 GHz sur 5 km, il atteint environ 12,5 m, soit un dégagement d’environ 7,5 m au-dessus de tout obstacle au centre. Comparez votre distance prévue à l’horizon radio, puis bouclez le budget avec le calculateur d’affaiblissement de Friis.

1. Saisissez la hauteur de l’antenne 1 et de l’antenne 2 en mètres.
2. Entrez la distance de liaison en km.
3. Indiquez la fréquence (utilisée uniquement pour le calcul de la zone de Fresnel).
4. Cliquez sur Calculer pour obtenir la portée optique, l’horizon radio et le dégagement de Fresnel.
5. Comparez l’horizon radio à votre distance pour juger de la faisabilité de la liaison.

Quelle différence entre portée optique et horizon radio ?

La portée optique est la ligne droite géométrique, sans atmosphère. Les ondes radio sont légèrement courbées par la réfraction dans la basse atmosphère : l’horizon radio s’étend donc d’environ 15 % plus loin — d’où le modèle 4/3. On capte souvent un signal un peu au-delà de l’horizon optique, mais l’affaiblissement y grimpe vite.

Pourquoi 60 % de dégagement de Fresnel ?

Quand 60 % de la première zone de Fresnel est dégagée, la perte par diffraction tombe à environ 0–1 dB, soit pratiquement rien. En dessous, la perte monte vite : à 30 % de dégagement, on peut perdre 5 à 10 dB ou plus selon la forme de l’obstacle.

La courbure de la Terre compte-t-elle vraiment pour les liaisons courtes ?

Sous environ 2 à 3 km, la courbure représente quelques mètres au plus et domine rarement. Au-delà de 5 à 10 km, elle devient le facteur décisif : c’est pourquoi les pylônes micro-ondes sont hauts et pourquoi on découpe les grands trajets en bonds successifs.

Puis-je étendre l’horizon en ne surélevant qu’une seule antenne ?

Oui. Comme la distance d’horizon additionne les racines carrées des hauteurs, surélever l’antenne la plus basse est en général la solution la moins chère. Doubler la hauteur ajoute environ 41 % de distance d’horizon : passer de 10 m à 20 m étend l’horizon de 13,0 à 18,4 km.

Que se passe-t-il si un obstacle pénètre dans la zone de Fresnel ?

Le signal subit une diffraction. Un obstacle en lame de couteau à 60 % de dégagement coûte environ 1 à 2 dB ; une colline arrondie ou un bâtiment peut coûter plus. La valeur de dégagement du calculateur indique le dégagement minimal à préserver pour garder la perte acceptable.

La visibilité suffit-elle pour une liaison fiable ?

Non. La visibilité est nécessaire mais pas suffisante : il faut aussi une marge de liaison suffisante (équation de Friis), un bon alignement et une protection contre les interférences. Vérifiez d’abord la visibilité, puis calculez le budget d’affaiblissement complet.

Utilisez le modèle 4/3 pour le dimensionnement, mais rappelez-vous que les conditions extrêmes (inversions de température) peuvent courber le trajet dans l’autre sens. Les arbres poussent : laissez 2 à 3 m de dégagement supplémentaire sur un terrain boisé. La règle des 60 % de Fresnel s’applique au pire obstacle, pas seulement au point médian ; vérifiez tout le trajet avec un profil de terrain. Pour les liaisons courtes (moins de 1 km), la zone de Fresnel est minuscule et l’alignement des antennes compte plus que le dégagement. Prévoyez aussi quelques mètres au-dessus des toitures, car l’arête d’un toit diffracte comme une lame de couteau.