📡️ Calculateur de perte de propagation de Friis

L’équation de transmission de Friis est le premier outil que saisit tout ingénieur radio. Elle prédit la puissance qui parvient au récepteur à partir de la puissance d’émission, des gains des deux antennes, de la fréquence et de la distance. Sous forme logarithmique, l’affaiblissement en espace libre vaut Lₔ = 20·log₁₀(4πd/λ), et la puissance reçue Pₘ = Pₕ + Gₕ + Gₖ − Lₔ − (pertes de câble et de connecteurs).

L’affaiblissement en espace libre croît de 20 dB par décade de distance et de 20 dB par décade de fréquence : une liaison à 5,8 GHz perd ainsi beaucoup plus qu’une liaison à 868 MHz sur la même distance, et les antennes à fort gain deviennent indispensables en ondes millimétriques. Dans la réalité, les obstacles, les réflexions et la pluie ajoutent des pertes, mais l’équation de Friis fournit la ligne de base idéale de tout budget de liaison : c’est elle qui permet de comparer un lien LoRa européen, un pont WiFi et un faisceau hertzien. Lorsque le niveau est connu, le calculateur de densité de puissance RF permet d’évaluer l’exposition autour de l’antenne.

Le calculateur ramène fréquence et distance à une unité commune, calcule la longueur d’onde λ = c/f, puis applique la forme logarithmique de l’équation de Friis. L’affaiblissement affiché est toujours la valeur en espace libre ; dans la réalité, la pluie et une forte humidité ajoutent une perte par kilomètre, mais ce calculateur ne modélise pas l’atténuation atmosphérique. La puissance reçue est déduite de la puissance d’émission, des gains d’antenne et des pertes totales, puis présentée aussi sous forme de marge de liaison par rapport à une sensibilité de récepteur saisie par l’utilisateur.

Le tableau ci-dessous rappelle l’affaiblissement en espace libre à 1 km pour quelques bandes fréquentes.

La marge de liaison dérivée (puissance reçue moins sensibilité du récepteur) indique si la liaison tient : au-delà d’environ 10 dB, on dispose d’une marge confortable pour la pluie et les évanouissements. Croisez l’affaiblissement avec le calculateur de visibilité pour vérifier que la zone de Fresnel est dégagée avant d’acheter le matériel.

1. Saisissez la fréquence de travail (MHz ou GHz selon la sélection).
2. Entrez la distance de la liaison (km ou milles).
3. Saisissez la puissance d’émission en dBm et les gains d’antenne en dBi.
4. Optionnel : ajoutez la perte de câble par extrémité et la sensibilité du récepteur.
5. Cliquez sur Calculer pour obtenir l’affaiblissement, la puissance reçue et la marge de liaison.

Pourquoi l’affaiblissement en espace libre est-il de 20 dB par décade de distance et de fréquence ?

Dans l’équation de Friis, le terme d’étalement (4πd/λ) est un rapport distance sur longueur d’onde. Doubler la distance double l’étalement (6 dB) ; doubler la fréquence divise la longueur d’onde par deux, ce qui double le nombre de longueurs d’onde sur le trajet et ajoute encore 6 dB.

Quelle marge de liaison viser pour un lien fiable ?

Pour les liaisons point à point fixes, 10 à 20 dB de marge sont la norme pour couvrir la pluie, le feuillage et la dérive du matériel. En WiFi intérieur, visez au moins 5 à 10 dB. La marge est la différence entre la puissance reçue et la sensibilité du récepteur.

L’équation de Friis fonctionne-t-elle en intérieur ?

Seulement comme borne supérieure. En intérieur, les réflexions, les murs et le mobilier ajoutent 10 à 30 dB par rapport à l’espace libre. L’équation est surtout utile pour les liaisons extérieures en visibilité ; pour l’intérieur, utilisez un modèle type ITU-R P.1238 ou une étude de site.

Comment intégrer l’affaiblissement par la pluie ?

La pluie touche surtout les fréquences au-delà de 10–12 GHz. Ajoutez une perte supplémentaire d’environ 0,1 à 1 dB/km selon l’intensité et la fréquence. Ce calculateur ne modélise pas l’atténuation atmosphérique ; pour les liaisons sous licence, utilisez la méthode complète ITU-R P.838.

Puis-je l’utiliser pour des liaisons satellite ?

Oui, mais utilisez la distance oblique (et non la distance au sol) et sachez que l’absorption atmosphérique aux faibles élévations et les effets de polarisation comptent. Pour un satellite géostationnaire, l’affaiblissement seul atteint typiquement 190 à 210 dB en bandes C/Ku.

Que se passe-t-il si mes antennes ne sont pas pointées l’une vers l’autre ?

Le gain d’antenne suppose un alignement dans l’axe. Hors axe, le gain chute selon le diagramme — typiquement 3 dB à la largeur du faisceau à mi-puissance. Un mauvais alignement, surtout avec des antennes à fort gain, est une cause fréquente de liaisons réelles en deçà du calcul.

Appliquez la règle des 60 % de la zone de Fresnel avant de faire confiance à une liaison : la première zone doit être dégagée des arbres et des toitures, sinon la perte réelle dépassera la valeur en espace libre. Rappelez-vous que doubler la fréquence coûte 6 dB de budget — c’est pourquoi les liaisons IoT longue portée privilégient les bandes sous le gigahertz (868 MHz en Europe). La perte de câble compte plus qu’on ne le croit : 10 m de coaxial fin à 2,4 GHz peuvent engloutir 3 à 4 dB avant l’antenne. Ajoutez les pertes de connecteurs et de parafoudre comme valeur fixe de 0,5 à 1 dB par extrémité. Ordre de grandeur utile : à 1 km et 1 GHz, l’affaiblissement en espace libre avoisine 92 dB.