📡️ 視線距離計算機

設計任何點對點鏈路之前，第一個問題是兩端到底看不看得到彼此。光學視線是天線之間的直線；但因為地球是圓的，實務上的無線電地平線比幾何地平線更近。工程上常用 4/3 地球半徑模型：無線電波會沿曲率微微折射，等於把地平線拉長 √(4/3) ≈ 1.15 倍。老口訣是：地平線距離（公里）= 4.12 × √h（公尺）。

兩支天線之間視線成立，代表連接它們的直線段沒有被任何障礙擋住。高度 h 的天線，光學地平線約 3.57×√h 公里；加上 4/3 折射因子後，無線電地平線約 4.12×√h 公里。就算視線乾淨，還需要菲涅爾區淨空——第一菲涅爾區在中點至少要有 60% 淨空，否則繞射會偷走好幾個 dB。山頭對山頭的 WiFi 橋接、微波中繼跳段，都是靠這個判斷可行性。

兩支高度分別為 h₁、h₂（公尺）的天線，總光學地平線距離 dₖ = 3.57·(√h₁ + √h₂) 公里；套用 4/3 地球模型後常數變成 4.12。計算機接著算出鏈路中點的菲涅爾半徑 F₁ = ½·√(λd)，並回報 60% F₁ 所需的淨空。最後檢查你輸入的鏈路距離有沒有落在無線電地平線內。

中點菲涅爾半徑是最實用的衍生值：2.4 GHz、5 公里鏈路約 12.5 公尺，所以中點障礙物上方需要約 7.5 公尺淨空。規劃距離與地平線交叉比對後，再用 Friis 路徑損耗計算機 完成整個預算。

1. 輸入天線 1 與天線 2 的高度（公尺）。
2. 輸入鏈路距離（公里）。
3. 設定頻率（只用於菲涅爾區計算）。
4. 點擊「計算」查看光學視線、無線電地平線與菲涅爾淨空。
5. 用無線電地平線對照你的距離，判斷鏈路是否可行。

光學視線與無線電視線差在哪？

光學視線是忽略大氣的幾何直線；無線電波會被低層大氣折射微微彎曲，所以無線電地平線多延伸約 15%——這就是 4/3 地球模型的由來。光學地平線之外常常還聽得到訊號，但路徑損耗會急遽上升。

為什麼要 60% 菲涅爾區淨空？

第一菲涅爾區有 60% 淨空時，繞射損耗降到約 0–1 dB，幾乎可以忽略。再低就爬升得很快：30% 淨空時依障礙物形狀可能損失 5–10 dB 甚至更多。

短鏈路也要管地球曲率嗎？

2–3 公里以內的鏈路，曲率通常只有幾公尺或更少，很少成為主因。超過 5–10 公里它就是決定性因素——這就是微波鐵塔要蓋高、路線要分段跳的原因。

只抬高一端天線能拉遠地平線嗎？

可以。因為地平線距離是兩端高度的平方根相加，抬高較低的那端通常是成本最低的做法。高度加倍大約多 41% 地平線：10 m 升到 20 m，地平線從 13.0 變成 18.4 km。

障礙物侵入菲涅爾區會怎樣？

訊號會被繞射衰減。刀鋒狀障礙物在 60% 淨空下約損失 1–2 dB；圓滑的山丘或建築物可能更貴。計算機的淨空輸出告訴你維持可接受損耗所需的最低障礙淨空。

視線夠了鏈路就一定可靠嗎？

不夠。視線是必要條件但不是充分條件：還需要足夠的鏈路餘裕（Friis 公式）、天線對準與抗干擾。先做視線檢查，再跑完整路徑損耗預算。

規劃用 4/3 地球模型就好，但要記得極端天氣（逆溫）可能把路徑折向另一邊。樹會長高——林地上方多留 2–3 公尺。60% 菲涅爾法則適用在「最糟的那個障礙物」，不是只顧中點；沿整條路徑用地形剖面檢查。短鏈路（1 公里以內）菲涅爾區很小，天線對準比淨空更重要。屋頂上方也要留幾公尺，免得屋簷像刀鋒一樣把電波繞射掉。