📡️ 螺旋天線計算機

螺旋天線是把導線像開瓶器一樣繞在支撐管上的天線，在軸向模態（axial mode）下沿螺旋軸輻射出圓極化波束，這正是它成為衛星下行接收經典饋源、也是長距離 WiFi 熱門選擇的原因。幾何由三個參數決定：繞線的周長 C = πD、兩圈之間的螺距 S、以及螺距角 α = tan&supmin;¹(S/C)，圈數 N 則決定總長與增益。要維持軸向模態，周長通常抓在一個波長附近，約 0.75–1.1 λ。

2.4 GHz 的手繞螺旋常用 8–14 圈、周長約 0.95λ、螺距角 12–14°，這樣的組合大約有 10–13 dBi 增益，波束又圓又穩。這台計算機把目標頻率直接換成實際尺寸：波長、建議直徑、周長、螺距與預估增益，公式是經驗式 G ≈ 8.8 + 10·log₁₀(Cλ²N·S)。不管是火腿族收 NOAA 氣象衛星、業餘衛星的 FM 下行，還是想把手邊 2.4 GHz 點對點橋接推得更遠，都很好用；整體鏈路預算可再搭配 Friis 路徑損耗計算機 一起算。

計算流程從頻率 f 出發，先算出自由空間波長 λ = c/f；再由以波長為單位的周長係數（預設 0.95）推得線圈直徑 D = C/π。接著用螺距角換算螺距 S = C·tanα，螺旋總長就是 N×S。增益估算採用軸向模態的經驗公式，所有長度都以波長為單位代入。

算出來的螺旋總長在挑支撐管時最實用，波長與頻率交叉驗證則能在焊接前確認線圈幾何。想做完整的端對端鏈路預算，可搭配 Friis 路徑損耗計算機 或 頻率波長換算器。

1. 輸入工作頻率（MHz），例如 WiFi 用 2400、NOAA 氣象衛星用 137。
2. 設定周長係數（軸向模態預設 0.95 就很合適）。
3. 選擇螺距角（度），一般落在 12–14°。
4. 輸入圈數（2.4 GHz 製作多在 8–14 圈）。
5. 讀取建議線圈直徑、螺距、總長與預估增益。
6. 需要的話調整頻率，觀察各尺寸如何等比例變化。

為什麼螺旋天線的周長要接近一個波長？

軸向模態的輻射靠的是每一圈的相位遞進。周長接近一個波長時，電流沿圈的相位變化與傳播方向一致，場沿螺旋軸同相疊加；偏離這個條件太多，天線會切換回法向模態，變成類似短偶極的輻射。

實際能拿到多少增益？

以 10 圈、C = 0.95λ、α = 13° 為例，經驗公式預測約 12 dBi。實作把 SWR 調好、反射板裝上之後，通常會落在預測值正負 1–2 dB 之間。

WiFi 值得用圓極化嗎？

點對點 WiFi 用線性極化就夠，也比較簡單。圓極化在鏈路有大量多路徑反射、或站台會移動／旋轉時才划算；衛星下行則幾乎非它不可，否則法拉第旋轉會造成深度衰落。

可以縮放到其他頻率嗎？

可以——所有尺寸都隨波長線性縮放。做給 915 MHz 的天線，尺寸正好是 2.4 GHz 版本的 2400/915 ≈ 2.62 倍，所以這台計算機只要改頻率，任何頻段都適用。

接地板或反射板該長什麼樣？

直徑 0.8–1.2 λ 的平面金屬圓盤，或總尺寸相當的四輻條輻射網，裝在螺旋末端後方 0.1–0.2 λ 處，可以壓低背瓣並增加 1–2 dB 正向增益。

線徑對性能有影響嗎？

電氣上，線徑對頻寬與效率只有小幅影響；機械上它決定螺距能不能保持固定。選夠硬、撐得住形狀的線，並把螺距均勻度控制在幾個百分比以內。

周長盡量維持在 0.9–1.0 λ 之間，軸向模態的場型才乾淨；低於 0.75 λ 能量就會開始往側面輻射。螺旋要架在接地板或直徑至少 0.8 λ 的反射圓盤上方，壓掉背面輻射。線材要夠硬、撐得住螺距不變形，軟銅管或 2–3 mm 實心銅線都不錯。衛星接收特別適合圓極化：電離層的法拉第旋轉不再造成訊號深度衰減。有網路分析儀的話務必量一下——正常的螺旋在設計頻率附近會有寬廣的 SWR 凹陷，而不是尖銳的單點諧振。