🚀 레이더 범위 방정식 계산기

레이더 범위 방정식은 레이더의 성능을 하드웨어와 표적 특성에 연결합니다. 일반적인 형태에서 최대 탐지 거리는 R₀ = [ (Pₕ·G²·λ²·σ) / ( (4π)³·k·T·B·F·SNRₖ) ) ]^1/4로, Pₕ는 첨두 송신 출력, G는 안테나 이득, λ는 파장, σ는 표적의 레이더 단면적(RCS)입니다. 분모에는 볼츠만 상수 k, 계통 온도 T, 대역폭 B, 잡음 지수 F, 요구 신호 대 잡음비 SNR이 모입니다.

4제곱근 거동은 레이더에서 가장 중요한 실무 사실입니다. 다른 조건이 같다면 탐지 거리를 2배로 늘리려면 송신 출력이 16배 필요합니다. 그래서 레이더 설계자들이 수신기 잡음에 집착하는 이유도 명확합니다. 잡음 지수를 1dB 개선하면 출력을 한 와트도 더 쓰지 않고 탐지 거리가 약 6% 늘어납니다. 항공 관제나 기상 관측 레이더의 성능을 가늠할 때 이 계산기가 빠른 출발점이 됩니다. 지상 시스템은 전파 수평선 너머를 볼 수 없으므로 가시거리 계산기로 수평선을 먼저 확인하세요.

계산기는 시스템 파라미터를 SI 단위로 받아 주파수에서 파장을 구하고, 기본 계통 온도 290K와 사용자가 지정한 대역폭으로 레이더 방정식을 적용합니다. 결과는 요구 SNR에서 단일 펄스의 이론적 최대 탐지 거리입니다. 손실, 펄스 적분, 대기 감쇠 같은 추가 요소는 SNR에 반영하거나 별도로 기록할 수 있습니다.

주어진 SNR에 대한 파생 출력인 최소 검출 신호는 수신기가 분해해야 하는 전력 임계값을 알려 주는 유용한 보조 수치입니다. 레이더가 아니라 통신 링크 관점에서 경로 손실이 궁금하다면 프리스 경로 손실 계산기를 참고하세요.

1. 첨두 송신 출력을 와트 단위로 입력합니다.
2. 주파수를 MHz 단위로 입력합니다.
3. 안테나 이득을 dBi로 입력합니다. 송수신에 같은 값을 사용합니다.
4. 표적 RCS를 m² 단위로 입력합니다. 참조표를 활용하세요.
5. 수신기 잡음 지수, 대역폭, 요구 SNR을 설정합니다.
6. 계산 버튼을 눌러 km, 마일, 해리 단위의 최대 탐지 거리를 확인합니다.

탐지 거리가 왜 출력의 4제곱근에 비례하나요?

파동은 표적으로 가는 길에 한 번, 돌아오는 길에 한 번 퍼지므로 에코는 편도 링크의 1/R²가 아니라 1/R⁴ 법칙을 따릅니다. 전체 방정식에서 4제곱근을 취하면 거리는 출력에 따라 천천히 변하며, 거리 2배에는 출력 16배가 필요합니다.

일반 항공기에 어떤 RCS를 써야 하나요?

경량 항공기는 자세에 따라 대략 1~10m²입니다. 측면이 크고 정면이 작습니다. 스텔스 형상의 현대 전투기는 제곱미터 미만으로 떨어집니다. 초기 추정에는 민간 항공기 기준 2~5m²가 합리적입니다.

펄스 적분은 어떻게 도움이 되나요?

N개 펄스를 코히런트하게 적분하면 유효 SNR이 최대 10·log₁₀(N)dB 개선됩니다. 100개 펄스를 적분하면 최대 20dB의 유효 감도가 늘어나 첨두 출력을 높이지 않고도 탐지 거리가 크게 늘어납니다. 현대 레이더의 표준 기법입니다.

잡음 지수가 정말 그렇게 중요한가요?

그렇습니다. 잡음 지수는 4제곱근 아래의 분모에 있으므로 수신기에서 1dB를 아끼면 탐지 거리가 약 6% 늘어납니다. 같은 거리를 유지하면서 더 작고 저렴한 송신 체인을 쓰는 것과 동일한 효과입니다.

기상이 방정식에 미치는 영향은 무엇인가요?

방정식은 자유공간을 전제로 합니다. 비와 안개는 10GHz 이상에서 주파수와 함께 커지는 편도 감쇠를 더합니다. X밴드(10GHz)에서 폭우는 장거리 경로에 편도 손실 1~10dB를 더할 수 있어 기상 레이더 설계의 주요 요소입니다.

차량용 레이더에도 사용할 수 있나요?

출발점으로는 가능합니다. 77GHz 차량용 레이더는 짧은 거리(100~300m), 작은 안테나, 강한 펄스/처프 처리로 같은 방정식을 사용합니다. 77GHz는 파장이 짧아 안테나는 작지만 강우 감쇠와 빔폭 관리가 중요해집니다.

탐지 거리가 4제곱근으로 변하므로 수신기를 먼저 개선하세요. 잡음 지수를 1dB 줄이면 거리가 약 6% 늘며, 송신 출력 1dB 증가와 같은 효과입니다. 펄스 적분(N개 펄스)은 SNR을 최대 10·log₁₀(N)dB만큼 개선하며, 이것이 코히런트 레이더가 많은 펄스를 적분하는 이유입니다. 실제 표적의 RCS는 자세각에 따라 크게 변동하므로 표의 값은 대략적인 평균입니다. 10GHz 이상에서는 강우 감쇠가 중요해지며 단일 펄스 예산에서 빼야 합니다. 레이더 수평선도 잊지 마세요. 완벽한 레이더라도 전파 수평선 너머는 볼 수 없습니다.