🧮 惠斯通電橋計算器

惠斯通電橋由 Samuel Hunter Christie 於1833年發明，並由 Charles Wheatstone 爵士於1843年推廣，是一種用於精確測量未知電阻的電路配置。它由四個按菱形排列的電阻組成，一條對角線接電壓源，另一條接檢流計（靈敏電流檢測器）。當電橋"平衡"時，沒有電流流過檢流計，未知電阻可以從其他三個已知值計算出來。

在平衡狀態下，電阻比滿足 R₁ / R₂ = R₃ / R_x，因此未知電阻為 R_x = R₂ × R₃ / R₁。這種零位型測量非常精確，因為它依賴於電阻比而非絕對的電壓或電流讀數，消除了源電壓波動和檢流計校準的誤差。

當電橋平衡時，R₁-R₃結點的電壓等於R₂-R_x結點的電壓，因此沒有電流流過檢流計。這發生在 R₁/R₂ = R₃/R_x，即 R₁ × R_x = R₂ × R₃ 時。

電橋還用於感測器應用：應變片、熱敏電阻和壓力感測器替換一個或多個電阻。當感測器電阻隨溫度、壓力或應變變化時，電橋略微失衡，在檢流計端產生可測量的電壓。這是大多數稱重感測器和電子秤的工作原理。

1. 輸入 R₁、R₂ 和 R₃ 的值（單位歐姆）。
2. 將 Rₓ（未知）留空。
3. 點選計算求解 Rₓ。
4. 驗證 R₁ × Rₓ ≈ R₂ × R₃（平衡檢查）。
5. 如果要求其他電阻，只需將對應欄位留空即可。

惠斯通電橋的平衡條件是什麼？

電橋平衡時 R₁ × R_x = R₂ × R₃，即對臂電阻的乘積相等。平衡時零電流流過檢流計，未知電阻可從三個已知值求出：R_x = R₂ × R₃ / R₁。

為什麼惠斯通電橋比普通歐姆表更精確？

電橋使用零位測量：它檢測的是零電流而非直接測量電壓或電流。這消除了源電壓波動、儀表校準和引線電阻的誤差。精度可達0.01%或更高。

檢流計的作用是什麼？

檢流計是非常靈敏的電流檢測器，跨接在電橋中間。電橋不平衡時，電流以一個方向或另一個方向流過它。平衡時檢流計讀數恰好為零，確認電阻比條件滿足。

應變片與惠斯通電橋有什麼關係？

應變片是一種在拉伸或壓縮時阻值略微變化的電阻。將它作為電橋的一個臂，微小的阻值變化（通常小於0.1%）就能產生可測量的輸出電壓。大多數數字秤和稱重感測器使用這個原理。

如果電橋略微不平衡會怎樣？

檢流計端出現一個小電壓，與電阻不平衡程度成正比。這個輸出電壓可以被放大和測量。對於四分之一橋配置中的小不平衡，關係近似為 V_out = V_source × (ΔR / 4R)。

惠斯通電橋可以用於交流訊號嗎？

可以，但用阻抗代替電阻。交流電橋（如麥克斯韋橋、文氏橋）使用電容和電感配合電阻。平衡條件要求同時匹配阻抗的幅度和相位，使交流電橋的平衡更為複雜。

實際中，R₁和R₂是比例臂（通常為10:1、100:1或1:1），R₃是精密十進電阻箱，調節直到檢流計讀數為零。電橋靈敏度取決於源電壓：電壓越高靈敏度越高，但電阻自發熱也越大，可能改變阻值。測量極低電阻（低於1 Ω）時，使用開爾文電橋（Kelvin Double Bridge），可消除引線和接觸電阻誤差。對於極高電阻（高於1 MΩ），絕緣體上的漏電流變得顯著——應使用保護測量。當四個電阻值相近時，電橋精度最高。