🔌 並聯電阻計算機

電阻並聯時，每顆電阻的兩端都接到相同的兩個節點，所以每顆電阻兩端的電壓都是完整的電源電壓。電流在支路之間分流，而總（等效）電阻永遠低於最小的那顆電阻。這跟串聯正好相反，串聯時電阻值直接相加。

把導電能力想成馬路上開放通行的車道數：並聯的車道越多，車流越順，等效電阻就越低。這個比喻也說明了為什麼並聯是備援設計的標準做法。家裡的燈泡燒掉一顆，其他燈不會跟著暗，因為每盞燈都是通往配電箱的獨立車道；電子電路上同樣的道理，讓裝置在其中一顆並聯的散熱風扇或 LED 故障時仍能繼續運作。

並聯在實際電子產品中無所不在：聖誕燈串的燈泡、延長線上每個插座、許多電池組裡的電芯，都是這樣接的，讓任何一部分被移除時其餘部分仍能運作。我們的分壓電阻計算機和LED 電阻計算機涵蓋了另外兩個經典基本元件。

下表列出幾種你經常會遇到的組合，可以用來驗算計算機的結果：

如果所有電阻數值相同，規則更簡單——把單顆電阻除以支路數即可：

並聯電阻的規則來自導納（電阻的倒數）。總導納是各支路導納的和：

1 / R_total = 1 / R₁ + 1 / R₂ + … + 1 / R_n

把這個和再倒數回去，就是等效電阻。因為加的是一連串正的倒數，結果永遠小於該組電阻中最小的那一顆——並聯路徑越多，只會讓電流更容易流過。

恰好兩顆電阻時，有個方便的「乘積除以總和」捷徑，完全不用算倒數：R_total = (R₁ × R₂) / (R₁ + R₂)。用 100 Ω 和 200 Ω 試試：20,000 / 300 ≈ 66.7 Ω，跟表格一致。計算機內部用的是一般化的倒數總和法，也就是把同樣的概念延伸到任意數量的支路。

如果你另外輸入了電源電壓，計算機會用歐姆定律算出總電流（I_total = V / R_total），再算每一支路的電流（I_n = V / R_n）。各支路電流加起來一定等於總電流——這是驗證接線是否正常的好方法。

用三顆不同電阻的實例把觀念具體化：100 Ω ∥ 200 Ω ∥ 300 Ω 得到 1/R = 0.010 + 0.005 + 0.00333 = 0.01833，所以 R ≈ 54.5 Ω。注意結果落在最小電阻（100 Ω）附近、但略低於它——正是導納規則所保證的，也是手動驗算時很好的檢查點。

作為衍生的指標，計算機會列出每一支路的電流，讓你知道是否有哪一顆電阻承受超過額定功率。做高精度工作時別忘了，實際電阻都有容差（通常 ±1% 到 ±5%），真正的等效值會落在顯示數值附近的小範圍內。

1. 輸入至少兩顆電阻值（單位歐姆，R1 與 R2 必填，R3 與 R4 選填）。
2. 如果也想看電流，可選填電源電壓。
3. 按下計算取得並聯等效電阻。
4. 如果有輸入電壓，可一併讀取總電流與各支路電流。
5. 把結果與上方速查表比對，確認數值看起來合理。

為什麼總電阻會比最小的電阻還低？

每新增一條並聯支路，就給電流多一條路徑，整體對電流的阻礙自然下降。等效電阻永遠不會超過最小的那顆電阻，而且如果某一支路變成短路，它會趨近於零。

如果有一條支路短路（0 Ω）會怎樣？

零歐姆支路會讓總電阻變成零，所有電流都從那條路衝過去，其他支路沒有電流。這就是為什麼並聯網路上的焊橋或燒毀元件可能過熱並損壞電源。

可以混用不同數值的電阻嗎？

可以。倒數公式對任何正值都成立，不管數值相同還是差很多。數值差異大的支路，只是各自流過的電流差異也大。

這跟串聯電阻有什麼不同？

串聯時電阻直接相加（R_total = R₁ + R₂ + …），各處電流相同；並聯時是導納相加，各處電壓相同，但電流會分流。

計算機有考慮電阻容差嗎？

沒有。它用的是你輸入的精確數值。實際元件會隨容差帶不同，請把結果視為標稱值，關鍵設計中留一點餘裕。

並聯電阻是湊出零件盒裡沒有的數值的好方法：兩顆 100 Ω 並聯得到 50 Ω，100 Ω 並聯 220 Ω 約得 69 Ω。它也能分攤功率——兩顆 ¼ W 並聯等效於一顆 ½ W。

如果要做 LED 陣列，請把 LED 並聯、但每一顆各自配限流電阻（見我們的LED 電阻計算機）；不要讓多顆並聯 LED 共用一顆電阻，否則它們不會均分電流。

大量相同電阻並聯時，直接把單顆電阻值除以數量就好——十顆 1 kΩ 並聯正好是 100 Ω。

當某條支路電流攸關安全時，每顆電阻都至少要能承受實際消耗功率的兩倍，跟單顆 LED 電阻的做法相同。

一個現場常識值得記住：如果你用三用電表在電路中量電阻，板上已有的並聯路徑會把讀數拉低於標示值。一顆 100 Ω 的電阻在桌上量出 54 Ω，通常不是故障——只是跟鄰近支路共用測量路徑而已。