🧮 惠斯通电桥计算器

惠斯通电桥由 Samuel Hunter Christie 于1833年发明，并由 Charles Wheatstone 爵士于1843年推广，是一种用于精确测量未知电阻的电路配置。它由四个按菱形排列的电阻组成，一条对角线接电压源，另一条接检流计（灵敏电流检测器）。当电桥"平衡"时，没有电流流过检流计，未知电阻可以从其他三个已知值计算出来。

在平衡状态下，电阻比满足 R₁ / R₂ = R₃ / R_x，因此未知电阻为 R_x = R₂ × R₃ / R₁。这种零位型测量非常精确，因为它依赖于电阻比而非绝对的电压或电流读数，消除了源电压波动和检流计校准的误差。

当电桥平衡时，R₁-R₃结点的电压等于R₂-R_x结点的电压，因此没有电流流过检流计。这发生在 R₁/R₂ = R₃/R_x，即 R₁ × R_x = R₂ × R₃ 时。

电桥还用于传感器应用：应变片、热敏电阻和压力传感器替换一个或多个电阻。当传感器电阻随温度、压力或应变变化时，电桥略微失衡，在检流计端产生可测量的电压。这是大多数称重传感器和电子秤的工作原理。

1. 输入 R₁、R₂ 和 R₃ 的值（单位欧姆）。
2. 将 Rₓ（未知）留空。
3. 点击计算求解 Rₓ。
4. 验证 R₁ × Rₓ ≈ R₂ × R₃（平衡检查）。
5. 如果要求其他电阻，只需将对应字段留空即可。

惠斯通电桥的平衡条件是什么？

电桥平衡时 R₁ × R_x = R₂ × R₃，即对臂电阻的乘积相等。平衡时零电流流过检流计，未知电阻可从三个已知值求出：R_x = R₂ × R₃ / R₁。

为什么惠斯通电桥比普通欧姆表更精确？

电桥使用零位测量：它检测的是零电流而非直接测量电压或电流。这消除了源电压波动、仪表校准和引线电阻的误差。精度可达0.01%或更高。

检流计的作用是什么？

检流计是非常灵敏的电流检测器，跨接在电桥中间。电桥不平衡时，电流以一个方向或另一个方向流过它。平衡时检流计读数恰好为零，确认电阻比条件满足。

应变片与惠斯通电桥有什么关系？

应变片是一种在拉伸或压缩时阻值略微变化的电阻。将它作为电桥的一个臂，微小的阻值变化（通常小于0.1%）就能产生可测量的输出电压。大多数数字秤和称重传感器使用这个原理。

如果电桥略微不平衡会怎样？

检流计端出现一个小电压，与电阻不平衡程度成正比。这个输出电压可以被放大和测量。对于四分之一桥配置中的小不平衡，关系近似为 V_out = V_source × (ΔR / 4R)。

惠斯通电桥可以用于交流信号吗？

可以，但用阻抗代替电阻。交流电桥（如麦克斯韦桥、文氏桥）使用电容和电感配合电阻。平衡条件要求同时匹配阻抗的幅度和相位，使交流电桥的平衡更为复杂。

实际中，R₁和R₂是比例臂（通常为10:1、100:1或1:1），R₃是精密十进电阻箱，调节直到检流计读数为零。电桥灵敏度取决于源电压：电压越高灵敏度越高，但电阻自发热也越大，可能改变阻值。测量极低电阻（低于1 Ω）时，使用开尔文电桥（Kelvin Double Bridge），可消除引线和接触电阻误差。对于极高电阻（高于1 MΩ），绝缘体上的漏电流变得显著——应使用保护测量。当四个电阻值相近时，电桥精度最高。