⚡ 分压器计算器

分压器是降低电压的最简单办法：把两个电阻串联在电源两端，从它们之间的节点引出降低后的电压。这是读取传感器、给晶体管提供偏置、或给比较器提供基准电压的经典手法 — 它与 并联电阻 和 LED 限流电阻 一起，构成电子学的基础积木。

输出电压只取决于两个电阻的比值，与它们的绝对值无关。把两个电阻同时加倍，输出电压不变，但电流减半 — 当你想减少功耗时很方便。

实际应用中，分压器是一把瑞士军刀。它能把 0–12 V 的传感器信号缩放到单片机可读的 0–3.3 V 范围；能给比较器搭一个固定参考；— 如果让电位器充当 R2 — 还能变成一个连续可调的旋钮。同样的比值数学在给晶体管基极偏置或设定运放增益时一再出现，所以学会一次，整个 电子学 工具箱都会受益。

对于 5 V 电源，下表显示了常见电阻比值对应的输出：

这个公式是欧姆定律的直接推论。同一个电流流过两个电阻，所以每个电阻两端的电压与其阻值成正比。输出电压就是电源电压中落在 R2 上的那一份：

V_out = V_in × R₂ / (R₁ + R₂)

流过串联链的电流为 I = V_in / (R₁ + R₂)，每个电阻上消耗的功率为 P = I²R。最后这个数值决定你需要什么功率额定值的电阻 — 用 10 kΩ 电阻搭的分压器几乎不发热，而用 10 Ω 电阻搭的可能烫手。

作为衍生校验，比值 V_out / V_in 等于 R₂ / (R₁ + R₂)。如果你知道想要的分压比，可以直接反解出电阻比值。还有一条实用经验法则：接到输出端的负载，其输入电阻至少要是 R2 的十倍，否则负载会把输出电压拉低（这就是分压器的"负载"误差）。

你可以精确预测这种负载效应。从输出端看进去，分压器就是一个戴维南源：一个理想电压源 V_out 串联一个阻值为 R₁ ∥ R₂ 的电阻。在它两端接上负载 R_L，实际输出就变成 V_out × R_L / (R_L + (R₁ ∥ R₂))。当 R_L 很大时修正项趋近于零；当 R_L 接近 R₁ ∥ R₂ 时输出塌到一半 — 所以"十倍"法则本质上是一个 10% 的误差预算，你可以通过同时提高两个电阻值来收紧它（代价是源阻抗变大）。

1. 输入输入（电源）电压 Vin。
2. 输入上端电阻 R1 和下端电阻 R2。
3. 点击计算，得到分压节点处的输出电压。
4. 读取串联链电流和每个电阻的耗散功率。
5. 如果要驱动负载，让负载电阻至少为 R2 的 10 倍，以保证输出电压准确。

为什么一接上负载，分压输出就下降了？

负载与 R2 并联，降低了等效的下端电阻，输出电压随之下降。高阻抗负载（运放输入、单片机 ADC）几乎不影响它；扬声器或电机则会把它拉垮。重负载请用缓冲器（电压跟随器）。

电阻的绝对值重要吗，还是只看比值？

比值决定电压。绝对值决定电流和功率：电阻越大电流越小（对电池友好），但分压器对负载也越敏感。

能用分压器给设备供电吗？

不能直接这么用。分压器是给信号和基准用的，不是用来输送功率的 — 大部分能量都在电阻上以热的形式浪费掉，而且负载下电压会下垂。供电请用稳压器或降压转换器。

把 R1 和 R2 对调会怎样？

你得到互补的电压：输出变成 Vin x R1/(R1+R2)。对调两个电阻只是把抽头移到比值的另一侧。

怎么选择电阻的功率？

对每个电阻计算 P = I²R（计算器会显示），再选择至少两倍于此的额定值。大多数信号分压器耗散功率远低于一毫瓦，所以 ¼ W 的器件绰绰有余。

低功耗设计请用大电阻（例如 10 kΩ – 100 kΩ），让分压器只消耗微安级电流，几乎不消耗电池 — 给电源做预算时，可以把这种思路和我们的 电池寿命计算器 搭配使用。

标准的 E12 阻值能轻松凑出大多数比值：10 kΩ 配 10 kΩ 正好是一半，22 kΩ 配 10 kΩ 约为输入的 0.31。

如果负载变化而输出必须保持稳定，在分压器后接一个运放电压跟随器，而不要降低电阻值 — 那会浪费更多功率。

要做可调分压器，把 R2 换成电位器 — 滑臂就是你的 V_out 抽头，得到的是连续可调范围而非固定档位。

要接单片机的 ADC 吗？确保分压器的源电阻（R₁ ∥ R₂）远小于 ADC 推荐的输入阻抗，否则采样保持电容在两次转换之间充不满电，你会读到一个下垂的错误电压。

热漂移是精密分压器的隐形敌人：一对未匹配的 100 ppm/°C 电阻会让比值随板温升高而漂移。做基准用途时，请用同一基片、能互相跟踪的电阻网络，或者干脆跳过分压器，改用专用的电压基准 IC。

当分压器驱动高阻抗输入时，还要让串联链电流远高于该输入的偏置电流 — 现代 CMOS 是皮安级，老器件是微安级。如果链电流低于偏置电流，偏置电流本身就会扭曲抽头电压，这也是不要为了省几微瓦而把电阻推得太大的又一个原因。

一个具体的选值例子把这些串起来：要用 3.3 V 的 ADC 读取 0–12 V 电池，需要 V_out/V_in = 3.3/12 ≈ 0.275，从比值表可知 R₂/R₁ ≈ 0.38。上端用 10 kΩ，下端用 3.8 kΩ（取最近的 E12 值 3.9 kΩ），误差在百分之几以内。始终留出余量，确保刚充满的电池不会把抽头电压推到 ADC 的电源轨以上。