🔬 虎克定律計算機

虎克定律以英國物理學家 Robert Hooke 的名字命名，他於 1676 年發表此定律。定律指出：使彈簧伸長或壓縮所需的力，與彈簧的形變量成正比。其數學表達式為 F = k × x，其中 F 為恢復力（N），k 為彈簧常數（N/m），x 為偏離平衡位置的位移量（m）。當你拉長橡皮筋、壓縮汽車避震器或撥動吉他弦時，虎克定律正在其中發揮作用。

這款計算機專為物理學生、機械工程師、產品設計師，以及所有需要處理彈簧、彈性材料或懸吊系統的人而設計。只需輸入力、彈簧常數或位移量中的任意兩個值，計算機就能立即求出第三個。

本計算機以 F = k × x 進行三種模式的計算：求 F = k×x、求 k = F/x，或求 x = F/k。彈簧常數 k 代表彈簧的勁度：k 值越大，表示彈簧越硬，需要更大的力才能拉伸。

彈簧儲存的彈性位能為 U = ½kx²。以上述例子而言，k=50 N/m 的彈簧拉伸 0.10 m 時，儲存的位能 U = 0.25 J。

1. 輸入力（F）、彈簧常數（k）或位移量（x）三個值中的任意兩個。
2. 將第三個欄位留空——那就是要計算的值。
3. 點擊「計算」按鈕。
4. 查看未知值的計算結果。
5. 確認單位是否一致（N、N/m 及 m）。

什麼是彈簧常數 k？

彈簧常數（k，單位為 N/m）用來衡量彈簧的勁度。k 值越大，表示拉伸同樣長度需要更大的力。一般實驗室用彈簧的 k 值可能約為 20 N/m，而汽車懸吊系統的彈簧則可達 10,000 N/m 以上。

什麼是彈性限度？

彈性限度是彈簧能恢復原長的最大位移量。超過此限度，彈簧將無法回到原始長度。虎克定律僅在彈性限度內有效，超過後拉伸會造成永久形變。

虎克定律也適用於壓縮嗎？

是的。虎克定律同時適用於拉伸與壓縮。壓縮彈簧時，位移量 x 為負值，但恢復力的大小仍為 F = k|x|。

F = -kx 中的負號代表什麼？

負號表示恢復力永遠指向位移的相反方向。當你向右拉彈簧時，彈簧會向左拉回來。為了方便使用，本計算機顯示的是力的量值。

虎克定律與簡諧運動有什麼關係？

遵循虎克定律的彈簧—質量系統會以角頻率 ω = √(k/m）振盪，週期 T = 2π√(m/k)。恢復力正是驅動振盪的力量來源。

橡皮筋或彈力繩也可以用虎克定律計算嗎？

僅能粗略估算。橡皮筋和彈力繩屬於非線性材料，不完全遵循 F = kx。其等效彈簧常數會隨位移變化，因此虎克定律最多只能提供近似值。

請務必使用 SI 單位以確保結果一致：力以牛頓（N）為單位，彈簧常數以 N/m 為單位，位移量以公尺（m）為單位。虎克定律僅在彈性限度內適用——超過一定拉伸量後，彈簧將產生永久形變，線性關係便不再成立。F = -kx 中的負號表示恢復力的方向與位移相反；本計算機顯示的是力的量值。對於振盪系統，角頻率 ω = √(k/m)，其中 m 為連接的質量。