🔬 Calculateur de la loi de Hooke

La loi de Hooke, nommée d'après le physicien anglais Robert Hooke qui l'a publiée en 1676, stipule que la force nécessaire pour étirer ou comprimer un ressort est proportionnelle à la distance de l'étirement. La loi s'exprime par F = k × x, où F est la force de rappel (N), k est la constante de rappel (N/m) et x est l'allongement par rapport à l'équilibre (m). Quand vous étirez un élastique, comprimez l'amortisseur d'une voiture ou pincez une corde de guitare, vous voyez la loi de Hooke en action.

Le calculateur applique F = k × x de trois manières : calculer F = k×x, calculer k = F/x ou calculer x = F/k. La constante de rappel k mesure la raideur : un k plus élevé signifie un ressort plus rigide qui nécessite plus de force pour s'étirer.

L'énergie potentielle élastique emmagasinée dans un ressort est U = ½kx². Pour les exemples ci-dessus, un ressort de k = 50 N/m étiré de 0,10 m emmagasine U = 0,25 J d'énergie.

1. Saisissez deux des trois valeurs : Force (F), Constante de rappel (k) ou Allongement (x).
2. Laissez le troisième champ vide — c'est ce qui sera calculé.
3. Cliquez sur le bouton Calculer.
4. Examinez le résultat pour la valeur inconnue.
5. Vérifiez que les unités sont cohérentes (N, N/m et m).

Qu'est-ce que la constante de rappel k ?

La constante de rappel (k, en N/m) mesure la raideur d'un ressort. Un k plus élevé signifie qu'il faut plus de force pour étirer le ressort de la même quantité. Un ressort de laboratoire typique peut avoir k = 20 N/m, tandis qu'un ressort de suspension de voiture peut atteindre k = 10 000 N/m ou plus.

Qu'est-ce que la limite d'élasticité ?

La limite d'élasticité est l'allongement maximal au-delà duquel un ressort ne revient pas à sa longueur initiale. La loi de Hooke n'est valable que jusqu'à cette limite. L'étirer au-delà provoque une déformation permanente.

La loi de Hooke s'applique-t-elle aussi à la compression ?

Oui. La loi de Hooke s'applique à l'étirement et à la compression. Quand vous comprimez un ressort, l'allongement x est négatif, mais la valeur absolue de la force de rappel reste F = k|x|.

Que signifie le signe négatif dans F = -kx ?

Le signe négatif indique que la force de rappel est toujours opposée à l'allongement. Quand vous tirez un ressort vers la droite, le ressort tire vers la gauche. Ce calculateur affiche les valeurs absolues pour plus de commodité.

Quel est le lien entre la loi de Hooke et le mouvement harmonique simple ?

Une masse sur un ressort obéissant à la loi de Hooke oscille avec une pulsation ω = √(k/m) et une période T = 2π√(m/k). La force de rappel est ce qui entraîne l'oscillation.

Puis-je utiliser cela pour des élastiques ou cordes élastiques ?

Seulement de manière approximative. Les élastiques et cordes élastiques sont non linéaires : ils ne suivent pas exactement F = kx. Leur constante de rappel effective varie avec l'allongement, donc la loi de Hooke ne donne qu'une estimation grossière.

Utilisez toujours les unités SI pour des résultats cohérents : force en newtons (N), constante de rappel en N/m, allongement en mètres (m). La loi de Hooke ne s'applique que dans la limite d'élasticité — au-delà d'un certain étirement, le ressort se déforme permanentment et la relation linéaire cesse. Le signe négatif dans F = -kx indique que la force de rappel est opposée à l'allongement ; ce calculateur affiche les valeurs absolues. Pour les systèmes oscillants, la pulsation est ω = √(k/m), où m est la masse attachée.