🔬 フックの法則計算機

フックの法則は、1676年に発表したイギリスの物理学者ロバート・フックにちなんで名付けられました。ばねを伸ばしたり縮めたりするのに必要な力は、その伸び距離に比例することを示しています。法則は F = k × x と表されます。ここで F は復元力（N）、k はばね定数（N/m）、x は平衡位置からの変位（m）です。輪ゴムを引っ張るとき、車のショックアブソーバーを圧縮するとき、ギターの弦を弾くとき、フックの法則が働いています。

この計算機は F = k × x を3つのモードで適用します。F = k×x を解くモード、k = F/x を解くモード、x = F/k を解くモードです。ばね定数 k はばねの硬さを表し、k が大きいほど、伸ばすのに多くの力が必要な硬いばねとなります。

ばねに蓄えられる弾性位置エネルギーは U = ½kx² です。上記の例で、k=50 N/m のばねを 0.10 m 伸ばした場合、U = 0.25 J のエネルギーが蓄えられます。

1. 3つの値のうち2つを入力してください。力（F）、ばね定数（k）、変位（x）。
2. 3つ目のフィールドは空白のままにします。それが計算対象です。
3. 計算ボタンをクリックします。
4. 未知の値の結果を確認します。
5. 単位が整合しているか確認します（N、N/m、m）。

ばね定数 k とは何ですか？

ばね定数（k、単位は N/m）はばねの硬さを表します。k が大きいほど、同じ量だけ伸ばすのに多くの力が必要です。一般的な実験室のばねでは k = 20 N/m 程度ですが、自動車のサスペンションのばねでは k = 10,000 N/m 以上になることがあります。

弾性限度とは何ですか？

弾性限度は、これを超えるとばねが元の長さに戻らなくなる最大変位のことです。フックの法則はこの限度内でのみ有効です。限度を超えて伸ばすと永久変形が生じます。

フックの法則は圧縮にも適用できますか？

はい。フックの法則は伸長と圧縮の両方に適用されます。ばねを圧縮する場合、変位 x は負になりますが、復元力の大きさは F = k|x| のままです。

F = -kx の負の符号は何を意味しますか？

負の符号は、復元力が常に変位と逆向きを向くことを示しています。ばねを右に引っ張ると、ばねは左に引っ張り返します。この計算機では利便性のため力の大きさを表示しています。

フックの法則は単振動とどう関係しますか？

フックの法則に従うばね上の質量は、角振動数 ω = √(k/m)、周期 T = 2π√(m/k) で振動します。復元力が振動を駆動する原動力です。

輪ゴムやバンジーコードにも使えますか？

近似値としてのみ使えます。輪ゴムやバンジーコードは非線形であり、F = kx に正確には従いません。実効ばね定数が変位とともに変化するため、フックの法則では大まかな推定しかできません。

一貫した結果を得るには、常にSI単位を使用してください。力はニュートン（N）、ばね定数は N/m、変位はメートル（m）です。フックの法則は弾性限度内でのみ適用されます。ある限度を超えて伸ばすと、ばねは永久変形し、線形関係が成り立たなくなります。F = -kx の負の符号は、復元力が変位と逆向きであることを示します。この計算機は大きさを表示します。振動系の場合、角振動数は ω = √(k/m) です（m は取り付けられた質量）。