🔬 Calculadora de la Ley de Hooke

La Ley de Hooke, nombrada así en honor al físico inglés Robert Hooke quien la publicó en 1676, establece que la fuerza necesaria para extender o comprimir un resorte es proporcional a la distancia que se estira. La ley se expresa como F = k × x, donde F es la fuerza restauradora (N), k es la constante del resorte (N/m) y x es el desplazamiento desde el equilibrio (m). Cuando estira una banda de goma, comprime el amortiguador de un automóvil o puntea una cuerda de guitarra, está viendo la Ley de Hooke en acción.

La calculadora aplica F = k × x en tres modos: resolver F = k×x, resolver k = F/x o resolver x = F/k. La constante del resorte k mide la rigidez: un k más alto significa un resorte más rígido que requiere más fuerza para estirarse.

La energía potencial elástica almacenada en un resorte es U = ½kx². Para los ejemplos anteriores, un resorte con k=50 N/m estirado 0.10 m almacena U = 0.25 J de energía.

1. Ingrese dos de los tres valores: Fuerza (F), Constante del resorte (k) o Desplazamiento (x).
2. Deje el tercer campo en blanco—ese será el valor calculado.
3. Haga clic en el botón Calcular.
4. Revise el resultado para el valor desconocido.
5. Compruebe que las unidades sean consistentes (N, N/m y m).

¿Qué es la constante del resorte k?

La constante del resorte (k, en N/m) mide la rigidez de un resorte. Un k más alto significa que se necesita más fuerza para estirar el resorte la misma cantidad. Un resorte de laboratorio típico puede tener k = 20 N/m, mientras que un resorte de suspensión de automóvil puede tener k = 10.000 N/m o más.

¿Qué es el límite elástico?

El límite elástico es el desplazamiento máximo más allá del cual un resorte no volverá a su longitud original. La Ley de Hooke solo es válida hasta este límite. Estirar más allá de él provoca deformación permanente.

¿Funciona la Ley de Hooke también para la compresión?

Sí. La Ley de Hooke se aplica tanto a la extensión como a la compresión. Cuando se comprime un resorte, el desplazamiento x es negativo, pero la magnitud de la fuerza restauradora sigue siendo F = k|x|.

¿Qué significa el signo negativo en F = -kx?

El signo negativo indica que la fuerza restauradora siempre apunta en dirección opuesta al desplazamiento. Cuando tira de un resorte hacia la derecha, el resorte tira hacia la izquierda. Esta calculadora muestra magnitudes de fuerza por comodidad.

¿Cómo se relaciona la Ley de Hooke con el movimiento armónico simple?

Una masa en un resorte que obedece la Ley de Hooke oscila con frecuencia angular ω = √(k/m) y período T = 2π√(m/k). La fuerza restauradora es lo que impulsa la oscilación.

¿Puedo usar esto para bandas elásticas o cuerdas de bungee?

Solo de forma aproximada. Las bandas elásticas y las cuerdas de bungee son no lineales: no obedecen F = kx exactamente. Su constante de resorte efectiva cambia con el desplazamiento, por lo que la Ley de Hooke proporciona como mucho una estimación aproximada.

Utilice siempre unidades del SI para obtener resultados consistentes: fuerza en newtons (N), constante del resorte en N/m, desplazamiento en metros (m). La Ley de Hooke se aplica solo dentro del límite elástico: más allá de cierto estiramiento, el resorte se deforma permanentemente y la relación lineal deja de cumplirse. El signo negativo en F = -kx indica que la fuerza restauradora apunta en sentido opuesto al desplazamiento; esta calculadora muestra magnitudes. Para sistemas oscilantes, la frecuencia angular es ω = √(k/m), donde m es la masa acoplada.