🔬 熱膨脹計算機
使用 ΔL = αL₀ΔT 計算熱膨脹。輸入材料膨脹係數、原始長度和溫度變化量，即可求得金屬、塑膠及其他材料的膨脹或收縮量。
這是什麼工具？
熱膨脹是材料隨溫度變化而改變尺寸的趨勢。線性膨脹公式 ΔL = α × L₀ × ΔT 給出長度的變化量，其中 α 為線性膨脹係數（1/°C），L₀ 為原始長度（m），ΔT 為溫度變化量（°C 或 K）。體積膨脹使用 ΔV = β × V₀ × ΔT，對於各向同性固體 β ≈ 3α。
從防止夏天鐵軌彎曲的軌縫隙到溫度計中水銀的上升，熱膨脹現象無處不在。工程師在橋梁、管道和精密儀器中都必須考慮熱膨脹。這款計算機幫助你確定材料在給定溫度變化下的膨脹或收縮量。
運作原理
本計算機使用 ΔL = α × L₀ × ΔT。係數 α 取決於材料：在相同溫度變化下，金屬的膨脹量大於玻璃或陶瓷。
| 材料 | α（×10⁻⁶ /°C） | 每公尺在 100°C 下的膨脹量 |
|---|---|---|
| 鋁 | 23 | 2.3 mm |
| 銅 | 17 | 1.7 mm |
| 鋼 | 12 | 1.2 mm |
| 玻璃（Pyrex） | 3.3 | 0.33 mm |
| Invar（低膨脹合金） | 1.2 | 0.12 mm |
使用方法
- 輸入線性膨脹係數（α），單位 1/°C。
- 輸入原始長度（L₀），單位公尺。
- 輸入溫度變化量（ΔT），單位 °C。
- 點擊「計算」即可得到長度變化量（ΔL）和最終長度。
常見問題
什麼是熱膨脹係數？
熱膨脹係數（α）是材料特定的常數，用來量化材料每升高一度溫度的膨脹量。典型值：鋁 23×10⁻⁶/°C、鋼 12×10⁻⁶/°C、玻璃 9×10⁻⁶/°C、Invar 1.2×10⁻⁶/°C。
為什麼橋梁需要伸縮縫？
一座 100 m 的鋼橋在溫度升高 40°C 時會膨脹 4.8 cm。如果沒有伸縮縫，這股力可能導致結構彎曲或龜裂。伸縮縫能安全地吸收膨脹和收縮。
線性膨脹和體積膨脹有什麼區別？
線性膨脹（ΔL = αL₀ΔT）適用於一個維度。體積膨脹（ΔV = βV₀ΔT）適用於三個維度。對各向同性固體，β ≈ 3α。液體和氣體只有體積膨脹係數。
水加熱後會膨脹嗎？
會的，但在 0°C 到 4°C 之間例外——在這個範圍內水加熱反而收縮（異常行為）。4°C 以上水正常膨脹。這個異常現象解釋了為什麼湖泊從上往下結冰，水生生物因此能在冬天存活。
哪些材料膨脹最小？
Invar（一種鎳鐵合金，α = 1.2×10⁻⁶/°C）專為最小膨脹而設計。石英玻璃（α = 0.55×10⁻⁶/°C）和 Zerodur（用於望遠鏡鏡面）更加穩定。這些材料用於精密儀器和鐘錶。
如何在線性和體積膨脹係數之間轉換？
對各向同性固體：β = 3α。例如，鋼的 α = 12×10⁻⁶/°C，則 β = 36×10⁻⁶/°C。此近似對各向異性材料（如木材或複合材料）不適用，因其膨脹量隨方向不同而變化。
技巧與建議
長度以公尺（m）為單位，溫度以 °C 或 K 為單位——膨脹係數 α 的單位 1/°C 與 1/K 等價。ΔT 為負值代表收縮而非膨脹。對於固體的體積膨脹，β ≈ 3α。對於液體，直接使用體積膨脹係數（20°C 水的 β ≈ 207 × 10⁻⁶ /°C）。在精密工程中，Invar 因其近乎零的膨脹係數而被選用。橋梁和鐵軌中的伸縮縫正是為了容納熱膨脹而設計的。