🔢 進制轉換器

在二進位（2 進位）、八進位（8 進位）、十進位（10 進位）與十六進位（16 進位）之間自由轉換，支援負數與小數。

數字

來源進位

目標進位

小數位數

這是什麼工具？

進制轉換是將同一個數量以不同的位值記數系統來表達的過程。我們日常使用的十進位是 10 進位系統，每個數位代表 10 的次方；電腦內部則以二進位（2 進位）運作，每個位置是 2 的次方。八進位（8 進位）與十六進位（16 進位）是程式設計、記憶體定址與數位電子中廣泛使用的簡潔速記法——每個八進位數位恰好對應三個二進位位元，每個十六進位數位對應四個。這款轉換器可讓任何數字在四種進位之間瞬間互換。它處理超大整數不失精度、支援以正負號表示的負數，還能換算小數部分並自由調整小數位數。輸入數字、選來源進位、選目標進位，結果立刻出現。所有計算都在瀏覽器本機完成，無伺服器往返——轉換即時、私密且可離線使用。無論是學習進位運算的學生、除錯十六進位轉儲的程式設計師，還是閱讀 IP 位址與 MAC 位址的網路工程師，這款工具都能省去心算與手動長除法。

需要相關計算時，可試試科學記號計算機, 羅馬數字轉換器, 資料儲存單位轉換器，探索更多實用工具。

運作原理

計算機以十進位為中間步驟進行轉換。首先，將來源進位的輸入數字展開為多項式並求值得到十進位值：例如二進位 1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。接著以反覆除法將十進位值轉換為目標進位：除以目標進位、記錄餘數、重複直到商為零，將餘數反向讀出即得結果。小數部分使用反向流程：將小數部分乘以目標進位，取整數部分作為下一個數位，重複進行。因為某些分數在特定進位下永不終止（例如十進位 0.1 在二進位中是無限循環展開），工具讓您選擇計算多少位小數，並在展開不終止時提示。一個實用的衍生功能是位元長度估算：對任何十進位值，工具會顯示需要多少個二進位位元來表示，這在為通訊協定或硬體暫存器分配固定寬度欄位時很有幫助。

二進位位權示意

二進位中每個位元位置代表 2 的次方。

進制轉換對照表

0–15 在四種進位中的等價表示。

十進位	二進位	八進位	十六進位
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

常見位元組合速查

計算機領域常用的二進位與十六進位值。

十進位	二進位	十六進位	典型用途
255	11111111	FF	位元組最大值、RGB 分量
256	100000000	100	位元組溢位、2⁸
1024	10000000000	400	二進位中的 1 KiB
4096	1000000000000	1000	許多系統的頁面大小
65535	1111111111111111	FFFF	16 位元無號整數最大值
2147483647	01111111111111111111111111111111	7FFFFFFF	32 位元有號整數最大值

使用方法

輸入要轉換的數字。
選擇來源進位——二進位、八進位、十進位或十六進位。
選擇目標進位。
按下「轉換」查看結果。
若轉換十進位小數，可調整小數位數。

常見問題

為什麼計算機要透過十進位轉換？

在任意進位之間直接轉換雖然可行，但人為操作容易出錯。以十進位作為中間步驟可同時保證整數與小數轉換的正確性，因為轉換過程本身的十進位運算是精確的。

支援負數嗎？

支援。負數以負號加上目標進位的絕對值表示（正負號形式），這與二補數不同——二補數是電腦硬體內部使用的固定寬度表示法。

能處理多大的數字？

整數部分使用 JavaScript 的 BigInt，支援遠超過 2⁵³ 的整數而不失真。小數部分則計算到可設定的位數。

什麼是二補數？為什麼這裡不用？

二補數是在固定寬度二進位（如 8 位元或 32 位元）中表示負整數的方式，需要事先知道寬度。本轉換器顯示較簡單的正負號形式，在沒有固定寬度時不會產生歧義。

為什麼 0.1 無法乾淨地轉成二進位？

十進位小數 0.1 在二進位中是無限循環展開，就像 1/3 在十進位中循環（0.333...）一樣。工具計算有限位數並標示展開不終止。

支援哪些進位？

二進位（2 進位）、八進位（8 進位）、十進位（10 進位）與十六進位（16 進位）。這四種涵蓋了程式設計、電子與網路的絕大多數用途。

技巧與建議

每個十六進位數位恰好對應四個二進位位元（0-F = 0000-1111），每個八進位數位對應三個位元（0-7 = 000-111）——把二進位數位以四位或三位分組能大幅加快手動轉換。2 的次方無所不在：2¹⁰ = 1024，這就是 1 KB 等於 1024 bytes 的原因。轉換負數時請記住，本工具使用負號加絕對值，而非二補數——二補數是電腦內部使用的固定寬度表示法。小數轉換時，目標位數越多精度越高；像 0.1 這種簡單十進位小數在二進位中往往需要很多位數。記憶體位址與顏色代碼用十六進位、Unix 檔案權限用八進位、需要逐一思考位元時用二進位。

來源與參考

NIST. SI 指南 - 十進位與二進位前綴。physics.nist.gov。
Wolfram MathWorld. 數制。mathworld.wolfram.com。

最後審閱：2026 年 8 月。

限制與免責聲明

本工具在位置記數系統之間轉換，專為教育與程式設計用途設計。

本工具未涵蓋的因素：

二補數：負數以正負號形式顯示，而非電腦硬體使用的固定寬度二補數。
不終止小數：部分十進位小數在二進位或其他進位中會無限循環，工具在第 16 位小數截斷。
非標準進位：不支援 2、8、10、16 以外的進位。

關鍵轉換請務必以獨立方法驗證後再使用。