🔢 진법 변환기

2진수(밑 2), 8진수(밑 8), 10진수(밑 10), 16진수(밑 16) 사이를 자유롭게 변환합니다. 음수와 소수도 지원합니다.

숫자

원래 진법

변환할 진법

소수 자릿수

이 도구란 무엇인가요?

진법 변환은 같은 수량을 서로 다른 위치 기수법으로 표현하는 과정입니다. 우리가 일상에서 쓰는 십진법은 밑이 10이며, 각 자리가 10의 거듭제곱을 나타냅니다. 반면 컴퓨터 내부는 이진법(밑 2)으로 동작하며 각 자리는 2의 거듭제곱입니다. 팔진법(밑 8)과 십육진법(밑 16)은 프로그래밍, 메모리 주소 지정, 디지털 전자 회로에서 널리 쓰이는 간결한 약식 표기입니다——8진수 한 자리는 정확히 3비트, 16진수 한 자리는 4비트에 대응합니다. 이 변환기는 어떤 숫자든 네 진법 사이에서 즉시 변환합니다. 매우 큰 정수도 정밀도를 잃지 않고 처리하며, 부호-크기 방식의 음수 표기를 지원하고, 소수 부분도 자릿수를 조절해 변환할 수 있습니다. 숫자를 입력하고 원래 진법과 변환할 진법을 고르면 결과가 바로 나타납니다. 모든 계산은 브라우저에서 로컬로 수행되므로 서버 왕복이 없습니다——변환은 즉시·비공개·오프라인으로 동작합니다. 진법 산술을 배우는 학생, 16진수 덤프를 디버깅하는 프로그래머, IP 주소와 MAC 주소를 읽는 네트워크 엔지니어까지, 암산과 손으로 하는 긴 나눗셈에서 해방됩니다.

관련 계산이 필요하면 이 도구들도 사용해 보세요: 과학적 표기법 계산기, 로마 숫자 변환기, 데이터 용량 변환기 를 참고하세요.

작동 방식

계산기는 10진수를 중간 단계로 사용해 변환합니다. 먼저 원래 진법의 입력 숫자를 다항식으로 전개해 평가하여 10진값을 구합니다: 예를 들어 2진수 1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11입니다. 그 다음 10진값을 반복 나눗셈으로 변환할 진법으로 바꿉니다: 숫자를 변환할 진법으로 나누고 나머지를 기록한 뒤 몫이 0이 될 때까지 반복하고, 나머지를 역순으로 읽으면 결과가 됩니다. 소수 부분은 반대 과정을 사용합니다: 소수 부분에 변환할 진법을 곱하고 정수 부분을 다음 자리로 취한 뒤 반복합니다. 일부 분수는 특정 진법에서 결코 끝나지 않습니다(예: 10진수 0.1은 2진수에서 무한 순환 전개가 됩니다). 도구는 계산할 소수 자릿수를 선택할 수 있게 해 주며, 전개가 끝나지 않을 때 경고를 표시합니다. 유용한 파생 기능은 비트 길이 추정입니다: 어떤 10진값이든 표현에 필요한 2진 비트 수를 표시합니다. 프로토콜이나 하드웨어 레지스터에서 고정 폭 필드를 할당할 때 도움이 됩니다.

2진수 자릿값

2진수에서 각 비트 위치는 2의 거듭제곱을 나타냅니다.

진법 변환 참고표

0–15의 네 진법 등가 표현.

10진수	2진수	8진수	16진수
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

자주 쓰는 비트 패턴 참고표

컴퓨팅에서 자주 쓰는 2진수·16진수 값.

10진수	2진수	16진수	대표 용도
255	11111111	FF	바이트 최댓값, RGB 성분
256	100000000	100	바이트 오버플로, 2⁸
1024	10000000000	400	2진 표기의 1 KiB
4096	1000000000000	1000	많은 시스템의 페이지 크기
65535	1111111111111111	FFFF	16비트 부호 없는 정수 최댓값
2147483647	01111111111111111111111111111111	7FFFFFFF	32비트 부호 있는 정수 최댓값

사용 방법

변환할 숫자를 입력합니다.
원래 진법을 선택합니다——2진수·8진수·10진수·16진수.
변환할 진법을 선택합니다.
변환 버튼을 눌러 결과를 확인합니다.
10진 소수를 변환할 때는 소수 자릿수를 조절합니다.

자주 묻는 질문

왜 10진수를 경유해 변환하나요?

임의의 진법 사이에서 직접 변환하는 것은 가능하지만 사람이 하면 오류가 나기 쉽습니다. 10진수를 중간 단계로 두면 정수든 소수든 변환의 정확성이 보장됩니다. 변환 과정 자체의 10진 연산이 정확하기 때문입니다.

음수를 지원하나요?

네. 음수는 마이너스 부호 뒤에 변환할 진법의 절댓값을 붙여 표시합니다(부호-크기 형태). 이는 컴퓨터 하드웨어 내부에서 쓰이는 고정 폭 2의 보수와 다릅니다.

얼마나 큰 숫자를 처리할 수 있나요?

정수 부분은 JavaScript의 BigInt를 사용하므로 2⁵³을 훨씬 넘는 정수도 정밀도를 잃지 않고 지원합니다. 소수 부분은 설정 가능한 자릿수까지 계산합니다.

2의 보수란 무엇이며 왜 여기서 쓰지 않나요?

2의 보수는 고정 폭 2진수(8비트나 32비트 등)에서 음의 정수를 표현하는 방식으로, 폭을 미리 알아야 합니다. 이 변환기는 더 단순한 부호-크기 형태를 보여주므로 고정 폭 없이도 모호하지 않습니다.

왜 0.1은 2진수로 깔끔하게 변환되지 않나요?

10진 소수 0.1은 2진수에서 무한 순환 전개가 됩니다. 1/3이 10진수에서 순환하는 것(0.333...)과 같습니다. 도구는 유한한 자릿수를 계산하고 전개가 끝나지 않음을 표시합니다.

어떤 진법을 지원하나요?

2진수(밑 2), 8진수(밑 8), 10진수(밑 10), 16진수(밑 16)입니다. 이 네 가지로 프로그래밍·전자·네트워크의 대부분 용도를 커버합니다.

팁과 조언

16진수 한 자리는 정확히 4비트(0-F = 0000-1111), 8진수 한 자리는 3비트(0-7 = 000-111)에 대응합니다——2진수를 4자리나 3자리씩 묶으면 수동 변환이 훨씬 빨라집니다. 2의 거듭제곱은 곳곳에 나타납니다: 2¹⁰ = 1024, 이것이 2진 표기에서 1 KB가 1024바이트인 이유입니다. 음수를 변환할 때 이 도구는 마이너스 부호와 절댓값을 사용하며 2의 보수는 사용하지 않는다는 점을 기억하세요——2의 보수는 컴퓨터 내부에서 쓰는 고정 폭 표현입니다. 소수 변환에서는 변환할 자릿수가 많을수록 정밀도가 높아집니다. 0.1 같은 단순한 10진 소수도 2진수에서는 많은 자릿수가 필요할 수 있습니다. 메모리 주소와 색상 코드는 16진수, Unix 파일 권한은 8진수, 비트 단위로 생각할 때는 2진수를 사용하세요.

출처 및 참고 자료

NIST. SI 안내 - 10진·2진 접두어.physics.nist.gov.
Wolfram MathWorld. 기수법.mathworld.wolfram.com.

최종 검토: 2026년 8월.

제한 사항

이 도구는 위치 기수법 사이를 변환합니다. 교육 및 프로그래밍 용도로 설계되었습니다.

이 도구가 고려하지 않는 사항:

2의 보수: 음수는 부호-크기 형태로 표시되며, 컴퓨터 하드웨어에서 쓰는 고정 폭 2의 보수와 다릅니다.
끝나지 않는 소수: 일부 10진 소수는 2진수나 다른 진법에서 무한히 순환합니다. 도구는 16자리 소수에서 잘라냅니다.
비표준 진법: 2, 8, 10, 16 외의 밑은 지원하지 않습니다.

중요한 변환은 반드시 독립적인 방법으로 검증한 후 사용하세요.