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🔢 Conversor de Bases Numéricas

Converta entre binário (base 2), octal (base 8), decimal (base 10) e hexadecimal (base 16) com precisão total. Funciona com negativos e frações.

Número

Base de origem

Base de destino

Dígitos fracionários

O que é esta ferramenta?

A conversão de bases numéricas é o processo de expressar a mesma quantidade em diferentes sistemas de numeração posicional. O sistema decimal que usamos no dia a dia é base 10, onde cada posição representa uma potência de dez. Os computadores, no entanto, trabalham internamente em binário (base 2), onde cada posição é uma potência de dois. O octal (base 8) e o hexadecimal (base 16) são notações abreviadas muito usadas em programação, endereçamento de memória e eletrônica digital, porque cada dígito octal corresponde exatamente a três bits binários e cada dígito hex a quatro. Este conversor traduz qualquer número entre essas quatro bases instantaneamente. Ele lida com inteiros muito grandes sem perder precisão, suporta valores negativos pela convenção padrão de sinal-magnitude, e ainda converte partes fracionárias com um número ajustável de dígitos. Basta digitar um número, escolher sua base, selecionar a base de destino e o resultado aparece na hora. Como tudo roda localmente no seu navegador, não há ida e volta ao servidor —as conversões são instantâneas, privadas e funcionam offline. Seja você um estudante aprendendo aritmética de bases, um programador depurando dumps hexadecimais ou um engenheiro de rede lendo endereços IP e MAC, esta ferramenta poupa o cálculo mental e a divisão longa manual.

Para cálculos relacionados, experimente a calculadora de notação científica, conversor de numerais romanos, conversor de armazenamento para explorar mais ferramentas úteis.

Como funciona

A calculadora converte através do decimal como etapa intermediária. Primeiro, o número de entrada na base de origem é expandido como um polinômio e avaliado para produzir o valor decimal: por exemplo, o binário 1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11. Depois, o valor decimal é convertido para a base de destino por divisão repetida: divida o número pela base de destino, registre o resto e repita até o quociente chegar a zero; os restos lidos em ordem inversa dão o resultado. As partes fracionárias usam o processo inverso: multiplique a parte fracionária pela base de destino, tome a parte inteira como próximo dígito e repita. Como algumas frações nunca terminam em certas bases (por exemplo, 1/10 em binário é uma expansão infinita periódica), a ferramenta permite escolher quantos dígitos fracionários calcular, com um aviso quando a expansão não termina. Um recurso derivado útil é a estimativa de comprimento em bits: para qualquer valor decimal, a ferramenta mostra quantos bits binários são necessários para representá-lo, o que ajuda ao alocar campos de largura fixa em protocolos ou registradores de hardware.

Valores Posicionais Binários

Cada posição de bit no binário representa uma potência de dois.

Tabela de Referência de Conversão de Bases

Valores equivalentes de 0–15 nas quatro bases suportadas.

Decimal	Binário	Octal	Hex
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

Padrões de Bits Comuns

Valores binários e hex usados com frequência em computação.

Decimal	Binário	Hex	Uso típico
255	11111111	FF	Valor máximo de byte, componente RGB
256	100000000	100	Estouro de byte, 2⁸
1024	10000000000	400	1 KiB em binário
4096	1000000000000	1000	Tamanho de página em muitos sistemas
65535	1111111111111111	FFFF	Máximo sem sinal de 16 bits
2147483647	01111111111111111111111111111111	7FFFFFFF	Máximo int com sinal de 32 bits

Como usar

Digite o número que deseja converter.
Selecione a base de origem —binário, octal, decimal ou hexadecimal.
Selecione a base de destino.
Clique em Converter para ver o resultado.
Ajuste os dígitos fracionários se converter uma fração decimal.

Perguntas Frequentes

Por que a calculadora converte através do decimal?

Converter diretamente entre bases arbitrárias é possível, mas propenso a erros humanos. Passar pelo decimal como etapa intermediária garante a correção tanto para inteiros quanto para frações, já que a aritmética decimal é exata para o processo de conversão em si.

Suporta números negativos?

Sim. Os negativos são representados com um sinal de menos seguido da magnitude na base de destino (forma sinal-magnitude). Isso difere do complemento de dois, que é uma representação de largura fixa usada dentro do hardware de computadores.

Quantos dígitos ele pode lidar?

A ferramenta usa o BigInt do JavaScript para as partes inteiras, então suporta inteiros muito além de 2⁵³ sem perda de precisão. As partes fracionárias são calculadas com um número configurável de dígitos.

O que é complemento de dois e por que não é usado aqui?

O complemento de dois é uma forma de representar inteiros negativos em binário de largura fixa (como 8 bits ou 32 bits). Ele exige saber a largura antecipadamente. Este conversor mostra a forma mais simples de sinal-magnitude, que não é ambígua sem largura fixa.

Por que 0.1 não se converte limpo para binário?

A fração decimal 0.1 tem uma expansão infinita periódica em binário, assim como 1/3 se repete em decimal (0.333...). A ferramenta calcula um número limitado de dígitos e sinaliza que a expansão não termina.

Quais bases são suportadas?

Binário (base 2), octal (base 8), decimal (base 10) e hexadecimal (base 16). Essas quatro cobrem a grande maioria dos casos em programação, eletrônica e redes.

Dicas

Cada dígito hex corresponde exatamente a quatro bits binários (0-F = 0000-1111), e cada dígito octal a três bits (0-7 = 000-111) —agrupar os dígitos binários em conjuntos de quatro ou três acelera muito a conversão manual. As potências de dois aparecem constantemente: 2¹⁰ = 1024, por isso 1 KB equivale a 1024 bytes em notação binária. Ao converter negativos, lembre-se de que esta ferramenta usa um sinal de menos seguido da magnitude, não complemento de dois —o complemento de dois é uma representação de largura fixa usada dentro dos computadores. Para frações, mais dígitos de destino significa mais precisão; o binário muitas vezes precisa de muitos dígitos para decimais simples como 0.1. Use hex para endereços de memória e códigos de cor, octal para permissões de arquivos Unix e binário quando precisar raciocinar bit a bit.

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Fontes e Referências

NIST. Guia do SI - Prefixos decimais e binários. physics.nist.gov.
Wolfram MathWorld. Base numérica. mathworld.wolfram.com.

Última revisão: agosto de 2026.

Limitações

Esta ferramenta converte entre sistemas de numeração posicional. Ela é projetada para uso educacional e de programação.

O que esta ferramenta não considera:

Complemento de dois: os valores negativos são exibidos na forma sinal-magnitude, não no complemento de dois de largura fixa usado no hardware de computadores.
Frações não terminais: algumas frações decimais se repetem para sempre em binário ou outras bases; a ferramenta trunca após 16 dígitos fracionários.
Bases não padrão: bases diferentes de 2, 8, 10 e 16 não são suportadas.

Verifique sempre conversões críticas com um método independente antes de confiar nelas.