🔢 進数変換機
2進数（基数2）、8進数（基数8）、10進数（基数10）、16進数（基数16）を自由に変換。負数と小数にも対応。
このツールとは？
進数変換とは、同じ数量を異なる位取り記数法で表現するプロセスです。私たちが日常使う十進法は基数10で、各桁が10の累乗を表します。一方コンピュータの内部は2進法（基数2）で動作し、各桁は2の累乗です。8進法（基数8）と16進法（基数16）は、プログラミング・メモリのアドレス指定・デジタル電子回路で広く使われる簡潔な省略表記です——8進数の1桁はちょうど3ビット、16進数の1桁は4ビットに対応します。
この変換機は、任意の数値を4つの進数の間で瞬時に変換します。巨大な整数も精度を失わず処理し、正負号による負数表示に対応し、小数部分も桁数を調整して変換できます。数値を入力し、元の進数と変換先の進数を選ぶだけで、結果がすぐに表示されます。
すべてブラウザ内でローカルに処理されるため、サーバーとの往復はありません——変換は即座・プライベート・オフライン動作です。進数の算術を学ぶ学生、16進ダンプをデバッグするプログラマー、IPアドレスやMACアドレスを読むネットワークエンジニアまで、暗算や手書きの筆算から解放されます。
仕組み
計算機は10進数を中間ステップとして変換します。まず、元の進数の入力値を多項式に展開して評価し、10進値を求めます：たとえば2進数 1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 です。次に、10進値を変換先の進数へ繰り返し除算で変換します：数値を変換先の進数で割り、余りを記録し、商が0になるまで繰り返し、余りを逆順に読むと結果になります。
小数部分は逆のプロセスを使います：小数部分に変換先の進数を掛け、整数部分を次の桁として取り、繰り返します。一部の分数は特定の進数では決して終わりません（たとえば10進数の0.1は2進数では無限循環展開になります）。ツールは計算する小数桁数を選べ、展開が終わらないときは警告を表示します。
便利な派生機能はビット長の推定です：任意の10進値について、表現に必要な2進ビット数を表示します。プロトコルやハードウェアレジスタで固定幅フィールドを割り当てるときに役立ちます。2進数の位取り
2進数では各ビット位置が2の累乗を表します。
進数変換早見表
0–15 の4進数での等価表現。
| 10進数 | 2進数 | 8進数 | 16進数 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
よく使うビットパターン早見表
コンピューティングでよく使われる2進数・16進数値。
| 10進数 | 2進数 | 16進数 | 代表的な用途 |
|---|---|---|---|
| 255 | 11111111 | FF | バイトの最大値、RGB成分 |
| 256 | 100000000 | 100 | バイトの桁あふれ、2⁸ |
| 1024 | 10000000000 | 400 | 2進表記での1 KiB |
| 4096 | 1000000000000 | 1000 | 多くのシステムのページサイズ |
| 65535 | 1111111111111111 | FFFF | 16ビット符号なし整数の最大値 |
| 2147483647 | 01111111111111111111111111111111 | 7FFFFFFF | 32ビット符号付き整数の最大値 |
使い方
- 変換したい数値を入力します。
- 元の進数を選びます——2進数・8進数・10進数・16進数。
- 変換先の進数を選びます。
- 「変換」ボタンを押して結果を確認します。
- 10進小数を変換する場合は小数桁数を調整します。
よくある質問
なぜ10進数を経由して変換するのですか？
任意の進数間で直接変換することは可能ですが、人間が行うとエラーが起きやすいです。10進数を中間ステップにすると、整数でも小数でも変換の正確さが保証されます。変換プロセス自体の10進演算が正確だからです。
負数に対応していますか？
対応しています。負数はマイナス記号に続けて変換先の進数の絶対値で表します（符号＋絶対値形式）。これはコンピュータハードウェア内部で使われる固定幅の2の補数とは異なります。
どのくらい大きな数値を扱えますか？
整数部分は JavaScript の BigInt を使用するため、2⁵³ をはるかに超える整数も精度を失わず扱えます。小数部分は設定可能な桁数まで計算します。
2の補数とは何ですか？なぜここでは使わないのですか？
2の補数は固定幅の2進数（8ビットや32ビットなど）で負の整数を表す方法で、幅を事前に知っておく必要があります。この変換機はより単純な符号＋絶対値形式を表示するため、固定幅なしでも曖昧になりません。
なぜ0.1は2進数できれいに変換できないのですか？
10進小数の0.1は2進数では無限循環展開になります。ちょうど1/3が10進数で循環する（0.333...）のと同じです。ツールは有限の桁数を計算し、展開が終わらないことを示します。
対応している進数は？
2進数（基数2）、8進数（基数8）、10進数（基数10）、16進数（基数16）です。この4つでプログラミング・電子回路・ネットワークの大部分の用途をカバーします。
ヒントとアドバイス
16進数の1桁はちょうど4ビット（0-F = 0000-1111）、8進数の1桁は3ビット（0-7 = 000-111）に対応します——2進数を4桁や3桁ずつ区切ると手計算が大幅に速くなります。2の累乗は至る所に現れます：2¹⁰ = 1024、これが2進表記で1 KB が1024バイトになる理由です。負数を変換するとき、このツールはマイナス記号＋絶対値を使い、2の補数は使わない点に注意してください——2の補数はコンピュータ内部で使われる固定幅表現です。小数変換では、変換先の桁が多いほど精度が上がります。0.1のような単純な10進小数も2進数では多くの桁が必要になることがあります。メモリアドレスやカラーコードは16進数、Unixのファイル権限は8進数、ビット単位で考えたいときは2進数を使いましょう。
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出典と参考文献
- NIST. SIガイド - 10進・2進接頭辞。physics.nist.gov。
- Wolfram MathWorld. 記数法。mathworld.wolfram.com。
最終確認：2026年8月。
制限事項
このツールは位取り記数法の間で変換を行います。教育・プログラミング用途向けに設計されています。
このツールが考慮しない事項：
- 2の補数：負数は符号＋絶対値形式で表示され、コンピュータハードウェアで使われる固定幅の2の補数とは異なります。
- 終わらない小数：一部の10進小数は2進数や他の進数で無限に循環します。ツールは16桁の小数で切り捨てます。
- 非標準の進数：2、8、10、16以外の基数には対応していません。
重要な変換は、必ず独立した方法で検証してから使用してください。