🔢 Conversor de Bases Numéricas
Convierte entre binario (base 2), octal (base 8), decimal (base 10) y hexadecimal (base 16) con precisión total. Funciona con negativos y fracciones.
¿Qué es esta herramienta?
La conversión de bases numéricas es el proceso de expresar la misma cantidad en diferentes sistemas de numeración posicional. El sistema decimal que usamos a diario es base 10, donde cada posición representa una potencia de diez. Las computadoras, sin embargo, trabajan internamente en binario (base 2), donde cada posición es una potencia de dos. El octal (base 8) y el hexadecimal (base 16) son notaciones abreviadas muy usadas en programación, direccionamiento de memoria y electrónica digital, porque cada dígito octal corresponde exactamente a tres bits binarios y cada dígito hex a cuatro.
Este conversor traduce cualquier número entre estas cuatro bases al instante. Maneja enteros muy grandes sin perder precisión, soporta valores negativos mediante la convención estándar de signo-magnitud, e incluso convierte partes fraccionarias con un número ajustable de dígitos. Solo escribe un número, elige su base, selecciona la base objetivo y el resultado aparece de inmediato.
Como todo se ejecuta localmente en tu navegador, no hay ida y vuelta al servidor —las conversiones son instantáneas, privadas y funcionan sin conexión. Ya seas estudiante aprendiendo aritmética de bases, programador depurando volcados hexadecimales o ingeniero de redes leyendo direcciones IP y MAC, esta herramienta te ahorra el cálculo mental y la división larga manual.
Para cálculos relacionados, prueba la calculadora de notación científica, conversor de números romanos, conversor de almacenamiento para explorar más herramientas útiles.
Cómo funciona
La calculadora convierte a través del decimal como paso intermedio. Primero, el número de entrada en su base de origen se expande como un polinomio y se evalúa para producir el valor decimal: por ejemplo, el binario 1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11. Luego el valor decimal se convierte a la base objetivo mediante división repetida: divide el número por la base objetivo, registra el resto y repite hasta que el cociente llegue a cero; los restos leídos en orden inverso dan el resultado.
Las partes fraccionarias usan el proceso inverso: multiplica la parte fraccionaria por la base objetivo, toma la parte entera como siguiente dígito y repite. Como algunas fracciones nunca terminan en ciertas bases (por ejemplo, 1/10 en binario es una expansión infinita periódica), la herramienta te permite elegir cuántos dígitos fraccionarios calcular, con una advertencia cuando la expansión no termina.
Una característica derivada útil es la estimación de longitud de bits: para cualquier valor decimal, la herramienta muestra cuántos bits binarios se necesitan para representarlo, lo cual ayuda al asignar campos de ancho fijo en protocolos o registros de hardware.Valores de Posición Binarios
Cada posición de bit en binario representa una potencia de dos.
Tabla de Referencia de Conversión de Bases
Valores equivalentes de 0–15 en las cuatro bases soportadas.
| Decimal | Binario | Octal | Hex |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
Patrones de Bits Comunes
Valores binarios y hex usados con frecuencia en computación.
| Decimal | Binario | Hex | Uso típico |
|---|---|---|---|
| 255 | 11111111 | FF | Valor máximo de byte, componente RGB |
| 256 | 100000000 | 100 | Desbordamiento de byte, 2⁸ |
| 1024 | 10000000000 | 400 | 1 KiB en binario |
| 4096 | 1000000000000 | 1000 | Tamaño de página en muchos sistemas |
| 65535 | 1111111111111111 | FFFF | Máximo valor sin signo de 16 bits |
| 2147483647 | 01111111111111111111111111111111 | 7FFFFFFF | Máximo int con signo de 32 bits |
Cómo usar
- Escribe el número que quieres convertir.
- Selecciona la base de origen —binario, octal, decimal o hexadecimal.
- Selecciona la base objetivo.
- Pulsa Convertir para ver el resultado.
- Ajusta los dígitos fraccionarios si conviertes una fracción decimal.
Preguntas Frecuentes
¿Por qué la calculadora convierte a través del decimal?
Convertir directamente entre bases arbitrarias es posible pero propenso a errores humanos. Pasar por el decimal como paso intermedio garantiza la corrección tanto para enteros como para fracciones, ya que la aritmética decimal es exacta para el proceso de conversión en sí.
¿Soporta números negativos?
Sí. Los negativos se representan con un signo menos seguido de la magnitud en la base objetivo (forma signo-magnitud). Esto difiere del complemento a dos, que es una representación de ancho fijo usada dentro del hardware de computadoras.
¿Cuántos dígitos puede manejar?
La herramienta usa BigInt de JavaScript para las partes enteras, así que soporta enteros mucho más allá de 2⁵³ sin pérdida de precisión. Las partes fraccionarias se calculan con un número configurable de dígitos.
¿Qué es el complemento a dos y por qué no se usa aquí?
El complemento a dos es una forma de representar enteros negativos en binario de ancho fijo (como 8 bits o 32 bits). Requiere conocer el ancho de antemano. Este conversor muestra la forma más simple de signo-magnitud, que no es ambigua sin un ancho fijo.
¿Por qué 0.1 no se convierte limpiamente a binario?
La fracción decimal 0.1 tiene una expansión infinita periódica en binario, igual que 1/3 se repite en decimal (0.333...). La herramienta calcula un número limitado de dígitos y señala que la expansión no termina.
¿Qué bases están soportadas?
Binario (base 2), octal (base 8), decimal (base 10) y hexadecimal (base 16). Estas cuatro cubren la gran mayoría de casos de programación, electrónica y redes.
Consejos
Cada dígito hex corresponde exactamente a cuatro bits binarios (0-F = 0000-1111), y cada dígito octal a tres bits (0-7 = 000-111) —agrupar los dígitos binarios en conjuntos de cuatro o tres acelera mucho la conversión manual. Las potencias de dos aparecen constantemente: 2¹⁰ = 1024, por eso 1 KB equivale a 1024 bytes en notación binaria. Al convertir negativos, recuerda que esta herramienta usa un signo menos seguido de la magnitud, no complemento a dos —el complemento a dos es una representación de ancho fijo usada dentro de las computadoras. Para fracciones, más dígitos objetivo significa más precisión; el binario a menudo necesita muchos dígitos para decimales simples como 0.1. Usa hex para direcciones de memoria y códigos de color, octal para permisos de archivos Unix y binario cuando necesites razonar bit a bit.
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Fuentes y Referencias
- NIST. Guía del SI - Prefijos decimales y binarios. physics.nist.gov.
- Wolfram MathWorld. Base numérica. mathworld.wolfram.com.
Revisado por última vez: agosto 2026.
Limitaciones
Esta herramienta convierte entre sistemas de numeración posicional. Está diseñada para uso educativo y de programación.
Lo que esta herramienta no tiene en cuenta:
- Complemento a dos: los valores negativos se muestran en forma signo-magnitud, no en el complemento a dos de ancho fijo usado en el hardware de computadoras.
- Fracciones no terminales: algunas fracciones decimales se repiten para siempre en binario u otras bases; la herramienta trunca después de 16 dígitos fraccionarios.
- Bases no estándar: no se soportan bases distintas de 2, 8, 10 y 16.
Verifica siempre las conversiones críticas con un método independiente antes de confiar en ellas.