√ 平方根計算機
找出數字的平方根、立方根或任意 n 次方根。輸入數值和方根次數即可獲得即時、精確的結果。
這是什麼工具？
方根是將數字提升到次方的逆運算。數字 x 的平方根是自乘後得到 x 的值——例如，25 的平方根是 5，因為 5 × 5 = 25。立方根是作為因子使用三次後得到 x 的值，因此 27 的立方根是 3。方根出現在幾何中（畢氏定理）、統計學中（標準差），以及物理學中（方均根值），因此擁有一個快速的方根計算機確實很方便。
這款工具一次計算三個值：平方根、立方根，以及您選擇的自訂 n 次方根。只需輸入數字，對於自訂方根則輸入次數 n（因此輸入 4 得到四次方根）。它適用於整數、小數，以及——對於奇數次方根——負數，並在方根對實數無定義時（例如負數的平方根）清楚報告。
一切都在您的瀏覽器中本地執行，沒有伺服器，也沒有儲存的歷史紀錄，因此您輸入的值是完全私密的。結果以高精度顯示，並在您更改輸入時即時更新。運作原理
平方根計算為 x 的二分之一次方，計算機使用 JavaScript 的 Math.sqrt 來評估以獲得最大精度。立方根使用 Math.cbrt，它能正確處理負數輸入（−8 的立方根是 −2）。自訂 n 次方根計算為 x 的 1/n 次方，同樣使用次方函式以確保精度。
驗證已內建。負數的平方根不是實數值，因此工具會警告您，而非顯示虛數結果。這同樣適用於負數的偶數次方根（四次方根、六次方根），它們也不是實數。然而，負數的奇數次方根是完全有效的，並以負值返回。自訂方根次數必須是大於零的正整數，如果遺失或無效，工具會提示您。使用方法
- 輸入您要取方根的數字。
- 可選擇輸入自訂方根次數 n（例如 4 為四次方根）。
- 按「計算」按鈕。
- 讀取您數字的平方根、立方根和自訂 n 次方根。
- 調整數值或方根次數以重新計算。
常見問題
為什麼我不能取負數的平方根？
任何實數自乘永遠得到正結果（或零），因此沒有實數的平方等於負值。負數的平方根是虛數，此實數計算機不顯示虛數，因此改為顯示警告。
平方根和立方根有什麼區別？
平方根找出自乘後得到原始數字的值。立方根找出作為因子使用三次後得到原始數字的值。立方根的特殊之處在於它們也適用於負數——−8 的立方根是 −2。
如何計算四次或更高次方根？
在主欄位中輸入數字，然後在自訂方根欄位中輸入方根次數（4 為四次方根，5 為五次方根，依此類推）。結果出現在自訂方根行中。負數的偶數次方根不是實數，會觸發警告。
結果有多精確？
非常精確。計算機使用 JavaScript 內建的平方根和次方函式，精確到約 15 位有效數字。顯示的結果四捨五入到可讀的小數位數，但底層計算對實際用途而言基本上是精確的。
技巧與建議
許多平方根是無理數，這意味著結果是一個很長的不循環小數——√2 大約是 1.41421 且永無止境，因此除非您的輸入是完全平方數如 16、25 或 144，否則不要期望得到整齊的整數。立方根對負數更友善，因為負數的立方根就是正數立方根的負值（−27 的立方根是 −3）。對於快速估算，請記住 √2 ≈ 1.41 和 √3 ≈ 1.73——這兩個值在工程和物理中不斷出現。如果您需要非常大數字的方根，科學記數法可以保持可讀性。方根和分數指數可以互換，因此 16 的四次方根等同於 16 的 0.25 次方，即 2。
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