🔊 分貝計算器

分貝（dB）是一種對數單位，用於表示兩個值之間的比值，最常用於功率或電壓電平。它以亞歷山大·格拉漢姆·貝爾命名，使用以10為底的對數：功率比10:1等於10 dB，100:1等於20 dB，1000:1等於30 dB。使用對數刻度是因為人類對響度（以及許多其他感覺）的感知近似對數關係——10 dB的增加在人耳聽起來大約是"兩倍響"。

關鍵公式：功率比的dB值 = 10 × log₁₀(P₂ / P₁)，電壓比的dB值 = 20 × log₁₀(V₂ / V₁)。電壓的係數是20（不是10），因為功率與電壓的平方成正比（P = V²/R），平方使對數加倍。

分貝始終是比值，不是絕對值。要用分貝表示絕對電平，需要參考已知值：

常用參考點：0 dBm = 1 mW；10 dBm = 10 mW；20 dBm = 100 mW；30 dBm = 1 W；60 dBm = 1 kW。正常交談約60 dB SPL，搖滾演唱會110-120 dB SPL，痛閾約130 dB SPL。

1. 選擇轉換方向：比值轉dB或dB轉比值。
2. 選擇是功率比值還是電壓比值。
3. 輸入要轉換的值（比值或dB）。
4. 點選計算檢視轉換結果。
5. 使用dBm/dBW參考表進行絕對功率計算。

為什麼功率(10log)和電壓(20log)的dB公式不同？

功率與電壓的平方成正比（P = V²/R）。對V²取對數得到2×log(V)。所以 10×log(P₂/P₁) = 10×log(V²₂/V²₁) = 20×log(V₂/V₁)，假設阻抗相同。電壓用20（而非10）的係數就是電壓和功率之間的平方關係。

0 dBm等於多少瓦？

0 dBm = 1 mW = 0.001 W。公式 P(W) = 10^(dBm/10) / 1000。所以 10 dBm = 10 mW、20 dBm = 100 mW、30 dBm = 1 W、-10 dBm = 0.1 mW。這是射頻工程中表達絕對功率電平的標準參考。

3 dB變化意味著什麼？

3 dB增加約表示功率翻倍（10^0.3 = 1.995 ≈ 2）。3 dB降低功率減半。電壓方面，3 dB是 √2 ≈ 1.414 倍。這是一個經驗法則：3 dB = 2×功率、6 dB = 4×功率、10 dB = 10×功率、20 dB = 100×功率。

85 dB SPL有多大，安全嗎？

85 dB SPL大約是繁忙交通或嘈雜餐廳的噪音水平。85 dB持續暴露（8小時以上）可能造成漸進性聽力損傷。OSHA限制工作場所噪聲90 dB持續8小時，NIOSH建議85 dB。100 dB時15分鐘可能損傷，120 dB時瞬間損傷。

級聯級的dB值如何相加？

直接代數相加。20 dB增益的放大器、2 dB損耗的電纜、1 dB損耗的濾波器，淨增益 20 - 2 - 1 = 17 dB。dB刻度的主要優勢之一就是用加法替代比值的乘法。

dB和dBm有什麼區別？

dB是比值（相對值），dBm是以1毫瓦為參考的絕對功率電平。"這個放大器有20 dB增益"意味著功率放大100倍。"這個發射器輸出20 dBm"意味著輸出100 mW。可以將dB值加到dBm上：20 dBm訊號經10 dB放大變為30 dBm（1 W）。

3 dB規則：3 dB變化約等於2:1功率比（精確值1.995:1）或1.414:1電壓比。每增加3 dB功率大約翻倍。10 dB規則：10 dB增加聽起來約"兩倍響"，但功率恰好是10倍。級聯增益/損耗級（放大器+濾波器+電纜）時，只需將dB值相加：20 dB放大器後接-3 dB電纜損耗，淨增益17 dB。負dB值表示衰減或損耗。射頻鏈路預算中，將所有增益和損耗相加得到接收訊號電平。頻譜分析儀的噪底可能為-150 dBm/Hz；強WiFi訊號約-40 dBm；GPS衛星到達地面的訊號約-130 dBm——比1 mW弱一百兆億倍。訊雜比（SNR）= 訊號dB - 噪聲dB：-40 dBm訊號和-100 dBm噪聲給出60 dB SNR。