☢️ 半衰期計算機

1. 輸入初始數量 N₀（必須大於 0）。
2. 輸入半衰期 t½ 並選擇其時間單位。
3. 輸入經過時間 t 並選擇其時間單位。
4. 點選計算以查看剩餘量與衰變指標。
5. 檢視衰變常數、剩餘百分比與半衰期次數。

什麼是半衰期公式？

半衰期公式為 N(t) = N₀ × (1/2)^(t/t½)，其中 N₀ 為初始數量，t½ 為半衰期，t 為經過時間。它告訴你在給定時間後還剩下多少物質。

衰變常數 λ 與半衰期有何關係？

衰變常數 λ = ln(2)/t½ ≈ 0.693/t½，表示單位時間內衰變的機率，用於等價的指數形式 N(t) = N₀ × e^(−λt)。兩種表示結果完全相同。

半衰期與經過時間可以使用不同時間單位嗎？

計算機假設兩者使用相同的時間單位。若半衰期以年表示而經過時間以天表示，請先轉換其中一個使其一致（例如將天數除以 365.25 轉為年）。

經過多少個半衰期後物質才算消失？

數學上物質永遠不會真正達到零。但經過 7 個半衰期後剩餘不到 1%，經過 10 個半衰期後剩餘不到 0.1%，對大多數用途而言實際上已無法偵測。

什麼是碳定年？它如何使用半衰期？

碳定年測量有機物質中放射性同位素碳-14（半衰期約 5,730 年）的剩餘量。透過比較 C-14/C-12 比值與已知的大氣比值，科學家可以估算生物體死亡的時間。

這也適用於藥理學中的藥物排除嗎？

是的。在藥理學中，藥物的半衰期是指血液中濃度降低一半所需的時間。相同的公式可用來估算經過若干小時或天後剩餘的藥物量。

處理半衰期問題時，務必先確認經過時間與半衰期的單位一致，再進行除法運算。若半衰期以年給出，但經過時間以天表示，請先轉換其中一個。記住經過 n 個半衰期後，剩餘比例為 (1/2)^n——所以經過 5 個半衰期後僅剩約 3.125%。衰變常數 λ = ln(2)/t½ 給出每單位時間的衰變速率，在需要連續速率而非離散半衰期時非常有用。對於碳定年，樣品中 C-14 與 C-12 的比值會與大氣中的比值比較，再根據已知的 5,730 年半衰期計算經過時間。請注意，半衰期計算假設是一個封閉系統，沒有外部添加或移除物質。