☢️ 半衰期计算器

1. 输入初始数量 N₀（必须大于 0）。
2. 输入半衰期 t½ 并选择其时间单位。
3. 输入经过时间 t 并选择其时间单位。
4. 点击计算以查看剩余量与衰变指标。
5. 查看衰变常数、剩余百分比与半衰期次数。

什么是半衰期公式？

半衰期公式为 N(t) = N₀ × (1/2)^(t/t½)，其中 N₀ 为初始数量，t½ 为半衰期，t 为经过时间。它告诉你在给定时间后还剩下多少物质。

衰变常数 λ 与半衰期有何关系？

衰变常数 λ = ln(2)/t½ ≈ 0.693/t½，表示单位时间内衰变的概率，用于等价的指数形式 N(t) = N₀ × e^(−λt)。两种表示结果完全相同。

半衰期与经过时间可以使用不同时间单位吗？

计算器假设两者使用相同的时间单位。若半衰期以年表示而经过时间以天表示，请先转换其中一个使其一致（例如将天数除以 365.25 转为年）。

经过多少个半衰期后物质才算消失？

数学上物质永远不会真正达到零。但经过 7 个半衰期后剩余不到 1%，经过 10 个半衰期后剩余不到 0.1%，对大多数用途而言实际上已无法探测。

什么是碳定年？它如何使用半衰期？

碳定年测量有机物质中放射性同位素碳-14（半衰期约 5,730 年）的剩余量。通过比较 C-14/C-12 比值与已知的大气比值，科学家可以估算生物体死亡的时间。

这也适用于药理学中的药物消除吗？

是的。在药理学中，药物的半衰期是指血液中浓度降低一半所需的时间。相同的公式可用来估算经过若干小时或天后剩余的药物量。

处理半衰期问题时，务必先确认经过时间与半衰期的单位一致，再进行除法运算。若半衰期以年给出，但经过时间以天表示，请先转换其中一个。记住经过 n 个半衰期后，剩余比例为 (1/2)^n——所以经过 5 个半衰期后仅剩约 3.125%。衰变常数 λ = ln(2)/t½ 给出每单位时间的衰变速率，在需要连续速率而非离散半衰期时非常有用。对于碳定年，样品中 C-14 与 C-12 的比值会与大气中的比值比较，再根据已知的 5,730 年半衰期计算经过时间。请注意，半衰期计算假设是一个封闭系统，没有外部添加或移除物质。