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☢️ Calcolatore Emivita

Calcola la quantità residua di una sostanza radioattiva con la formula N(t) = N₀ × (1/2)^(t/t½). Inserisci quantità iniziale, emivita e tempo trascorso per ottenere residuo, decaduto, costante di decadimento e altro.

Quantità iniziale (N₀)

Emivita (t½)

Tempo trascorso (t)

Che cos’è questo strumento?

L'emivita è il tempo necessario perché una quantità si riduca alla metà del suo valore iniziale. Il termine è usato soprattutto in fisica nucleare e chimica per descrivere il decadimento radioattivo di isotopi instabili. Ogni sostanza decade al suo ritmo caratteristico secondo la legge esponenziale N(t) = N₀ × (1/2)^(t/t½), dove N₀ è la quantità iniziale, t½ l'emivita e t il tempo trascorso. Il concetto si applica a ogni processo a decadimento esponenziale: Carbonio-14 nella datazione archeologica, Uranio-238 in geocronologia, Iodio-131 nella terapia tiroidea. In farmacologia l'emivita descrive quanto velocemente un farmaco è eliminato dal sangue. Dopo un'emivita resta metà, dopo due un quarto, dopo tre un ottavo. Il decadimento non raggiunge mai lo zero, ma dopo circa dieci emivite la quantità è inferiore allo 0,1%. Questo calcolatore accetta qualsiasi unità di tempo coerente — secondi, minuti, ore, giorni o anni — e calcola anche la costante λ = ln(2)/t½.

Come funziona

Il calcolatore usa N(t) = N₀ × (1/2)^(t/t½). Divide il tempo trascorso t per l'emivita t½ per sapere quante emivite sono passate, usa quel rapporto come esponente di 1/2 per ottenere la frazione residua, e moltiplica per N₀. La costante λ = ln(2)/t½ ≈ 0.693/t½ rappresenta la probabilità di decadimento per unità di tempo. Le due formulazioni sono equivalenti: N(t) = N₀ × e^(−λt). Il calcolatore deriva anche percentuale residua, quantità decaduta (N₀ − N(t)) e numero di emivite completate.

Isotopo	Emivita	Uso
Carbonio-14 (C-14)	5.730 anni	Datazione radiometrica
Uranio-238 (U-238)	4,47 miliardi di anni	Datazione geologica
Iodio-131 (I-131)	8,02 giorni	Terapia tiroidea
Cobalto-60 (Co-60)	5,27 anni	Radioterapia
Radon-222 (Rn-222)	3,82 giorni	Monitoraggio ambientale
Tecnezio-99m (Tc-99m)	6,01 ore	Imaging medico
Plutonio-239 (Pu-239)	24.100 anni	Reattori nucleari
Trizio (H-3)	12,32 anni	Dispositivi autoluminosi

Come usare

Inserisci la quantità iniziale N₀ (deve essere maggiore di 0).
Inserisci l'emivita t½ e selezionane l'unità di tempo.
Inserisci il tempo trascorso t e selezionane l'unità.
Clicca Calcola per vedere quantità residua e metriche di decadimento.
Controlla costante di decadimento, percentuale residua e numero di emivite.

Domande Frequenti

Qual è la formula dell'emivita?

N(t) = N₀ × (1/2)^(t/t½), dove N₀ è la quantità iniziale, t½ l'emivita e t il tempo trascorso. Ti dice quanto resta dopo un dato periodo.

Come si lega la costante λ all'emivita?

λ = ln(2)/t½ ≈ 0,693/t½. Rappresenta la probabilità di decadimento per unità di tempo ed è usata nella forma esponenziale N(t) = N₀ × e^(−λt). Entrambe danno risultati identici.

Posso usare unità di tempo diverse?

Il calcolatore assume la stessa unità per entrambi i valori. Se l'emivita è in anni e il tempo in giorni, convertine uno (dividi i giorni per 365,25) prima di inserirli.

Dopo quante emivite una sostanza è esaurita?

Matematicamente non raggiunge mai lo zero. Dopo 7 emivite resta meno dell'1%, dopo 10 meno dello 0,1%, praticamente indetraibile.

Cos'è la datazione al carbonio e come usa l'emivita?

Misura la quantità residua di Carbonio-14 (emivita ≈ 5.730 anni) nel materiale organico. Confrontando il rapporto C-14/C-12 con quello atmosferico si stima da quanto è morto l'organismo.

Funziona per l'eliminazione dei farmaci?

Sì. In farmacologia l'emivita di un farmaco è il tempo perché la concentrazione nel sangue si dimezzi. La stessa formula stima quanto ne resta dopo ore o giorni.

Consigli

Assicurati che l'unità di tempo trascorso coincida con quella dell'emivita prima di dividere. Se l'emivita è in anni e il tempo in giorni, converti prima. Dopo n emivite resta (1/2)^n — dopo 5 emivite solo il 3,125%. La costante λ = ln(2)/t½ dà il ritmo per unità di tempo. Per la datazione al carbonio si confronta il rapporto C-14/C-12 con quello atmosferico noto, usando l'emivita di 5.730 anni. I calcoli assumono un sistema chiuso senza apporti esterni.

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