🔺 三角関数計算機

関連する計算には、こちらもお試しください： 三角形計算機, ピタゴラスの定理計算機, ベクトル計算機もご覧ください。

各角度は単位円上の点 (cos θ, sin θ) に対応します。

最もよく使われる特殊角の正確な三角関数値。

三角関数の式を整理するのに欠かせない基本恒等式。

1. 入力欄に角度の値を入力します。
2. 単位を選びます——度またはラジアン。
3. 「計算」ボタンを押すと6つの三角関数値を評価します。
4. 結果を確認します。関数が定義されない箇所は「定義されない」と表示されます。
5. 単位を切り替えて再計算すると、同じ角度の別表現を確認できます。

度とラジアンの違いは？

度は円を360等分しますが、ラジアンは弧の長さで角度を測り、円一周は2πラジアンです。換算は、度にπ/180を掛けるとラジアン、ラジアンに180/πを掛けると度になります。

なぜ tan 90° は「定義されない」と表示されるのですか？

タンジェントは sin θ ÷ cos θ と定義されます。90° では cos 90° = 0 となり、ゼロ除算は定義されません。tan のグラフが 90° と 270° で垂直漸近線を持つのはこのためです。

負の角度も入力できますか？

できます。負の角は正の x 軸から時計回りに測り、対称性の恒等式で評価します：sin(−θ) = −sin θ、cos(−θ) = cos θ、tan(−θ) = −tan θ。

特殊角はどう計算されるのですか？

30°・45°・60° の特殊角は 1/2、√2/2、√3/2 を含む正確な三角関数値を持ちます。計算機は正確な小数で返し、このページの早見表に正確な形を掲載しています。

単位円とは何ですか？

単位円は原点を中心とする半径1の円です。任意の角度 θ について、半径が円周と交わる点の座標は (cos θ, sin θ) です。コサインが x 座標、サインが y 座標になるのはこのためです。

どの関数がどの逆数ですか？

コセカントはサインの逆数（csc θ = 1/sin θ）、セカントはコサインの逆数（sec θ = 1/cos θ）、コタンジェントはタンジェントの逆数（cot θ = 1/tan θ）です。

特殊角は暗記しましょう：sin 30° = 1/2、sin 45° = √2/2、sin 60° = √3/2——コサインはこれらの逆順です。暗算チェックでは、sin と cos は常に −1 から 1 の間、tan は無限に大きくなれることを覚えておきましょう。度で計算するときは計算機が度モードになっているか必ず確認——度とラジアンの混用は三角関数の宿題で最も多い誤答原因です。逆数関数で検算しましょう：sin 30° = 0.5 なら csc 30° は正確に 2 になるはずです。物理の問題ではラジアンが好まれることが多いので、早めに変換して一貫した単位で通しましょう。