📐 三角形計算機

1. 三角形の既知の辺の長さと角度を入力します。少なくとも3つの値（うち少なくとも1つは辺の長さ）が必要です。
2. ご存知の情報に基づいて入力方式を選択します：SSSは3辺、SASは2辺とその間の角、ASAは2角とその間の辺を意味します。
3. 計算ボタンをクリックして、すべての未知の辺、角度、面積、周長を解きます。
4. 結果が妥当であることを確認します：3つの角度の合計は180度でなければならず、最も長い辺は最大の角の対辺でなければなりません。
5. 結果を建築、工学、幾何学のアプリケーションに使用します。すべての測定値は高精度で計算されます。

三角形の面積はどう計算しますか？

底辺と高さがわかっている場合、面積は底辺×高さ÷2です。3辺がすべてわかっている場合、ヘロンの公式を使います：半周長 s = (a+b+c)/2を計算し、面積は s × (s-a) × (s-b) × (s-c) の平方根です。2辺と挟まれた角がわかっている場合、面積は2辺の積に挟まれた角の正弦を掛けて2で割ったものです。

正弦定理とは何ですか？

正弦定理は、各辺とその対角の正弦の比が三角形全体で一定であると述べています：a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)。この定理は、2つの角と1つの辺、または2つの辺と挟まれない角がわかっている場合に三角形を解くために使用されます。

余弦定理とは何ですか？

余弦定理はピタゴラスの定理の一般化です：c² = a² + b² - 2ab×cos(C)。3辺がすべてわかっている場合、または2辺と挟まれた角がわかっている場合に使用されます。角度が90度の場合、ピタゴラスの定理に簡略化されます。

三角形にはどのような種類がありますか？

辺による分類：正三角形（すべての辺が等しい）、二等辺三角形（2辺が等しい）、不等辺三角形（等しい辺がない）。角による分類：鋭角三角形（すべての角が90度未満）、直角三角形（1つの角が90度に等しい）、鈍角三角形（1つの角が90度より大きい）。任意の三角形の内角の和は常に180度に等しいです。

屋根の骨組みや階段の桁などの建築プロジェクトに三角形計算機を使用する場合、材料を切断する前に必ず実際の測定で結果を検証してください。測量や土地計算では、地球表面上の大きな距離は最高精度のために測地学的補正が必要であることに注意してください。角度を計算する際、計算機は度で結果を表示する場合があります；さらなる計算のために必要に応じてラジアンに変換してください。直角三角形については、特別な三角形比を覚えておいてください：45-45-90三角形は1:1:√2の辺比を持ち、30-60-90三角形は1:√3:2の辺比を持ちます。