✴ LCM・GCD計算

1. カンマで区切って2つ以上の正の整数を入力します。
2. 計算ボタンをクリックしてLCMとGCDを求めます。
3. ステップごとの内訳とともに両方の結果を表示します。
4. 複数の値の計算のために数値を追加します。
5. 作業に使用するため結果をコピーします。

LCMとGCDの違いは何ですか？

GCDはすべての入力を割り切る最大の数を見つけます。LCMはすべての入力で割り切れる最小の数を見つけます。両者は関連しており、LCM(a,b) × GCD(a,b) = a × bが成り立ちます。

3つ以上の数のLCMとGCDを計算できますか？

はい。この計算ツールは任意の数の入力を処理します。ペアごとのアルゴリズムを繰り返し適用して結果を計算します。例えば、GCD(12, 18, 24) = 6です。

分数にどう役立ちますか？

GCDは分数の約分に役立ちます：GCD(8, 12) = 4なので、8/12は2/3に約分できます。LCMは分数を足す際の共通分母の発見に役立ちます：LCM(4, 6) = 12なので、1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12です。

ゼロを入力したらどうなりますか？

任意の数と0のGCDはもう一方の数自体です（GCD(5,0) = 5）。任意の数と0のLCMは0です。計算ツールはこれらのエッジケースを正しく処理します。

ユークリッドの互除法は驚くほど効率的です — 非常に大きな数のGCDでも、桁数に比例する少ないステップ数で見つけ出します。重要な関係を覚えておきましょう：LCM × GCD = 2つの数の積。これにより、GCDがわかればLCMを即座に求められます。分数を扱う場合、GCDは約分に、LCMは共通分母の発見に役立ちます。コンピュータサイエンスでは、ユークリッドの互除法は暗号学（RSAアルゴリズム）、分数の約分、定期スケジュールの生成に使用されます。3つ以上の数の場合は常にペアで処理します。最初の2つのGCD/LCMを見つけ、次に次の数と組み合わせ、以下同様に続けます。