⏱️ 在每顆行星上從任意高度墜落的時間

從 100 公尺丟下一個物體，在地球上 4.5 秒就落地。在月球上做同樣的事則要 11.1 秒——時間超過兩倍，速度卻不到一半。在木星上，2.8 秒就以 253 km/h 結束。重力是唯一的變數，而公式是物理學最古老的公式之一：t = √(2h / g)。

這個計算機回答了每個科幻墜落、每個電玩死亡掉落，以及每個「如果我從火星的這棟建築跳下去會怎樣」的思想實驗。輸入從一公尺到十公里之間的任何高度，它就會回傳 14 個天體的墜落時間與撞擊速度：太陽、八大行星、月球、冥王星、穀神星、泰坦與歐羅巴。穀星星需要最久，因為它的重力只有地球的 2.8%；太陽最快，高達 27.9 g，100 公尺墜落只需 0.85 秒。

與生存有關的衍生指標是撞擊速度——真正會造成傷害的就是它。同樣的 100 公尺墜落，在地球以 159 km/h 結束，在月球卻只有 65 km/h，這正是阿波羅太空人能安全跳躍落地、而同樣動作在家裡會致命的原因。如果您喜歡比較太陽系中的天體，也看看在相同重力下血液噴多遠、噴嚏在月球能飛多遠，或在每顆行星上需要多少氣球才能浮起來。想探討比較溫和的重力問題，可以查看在其他世界你會長多高。

在真空中，墜落物體以當地表面重力 g 加速。方程式如下：

1. 墜落時間 — t = √(2h / g)，由 h = ½gt² 推導而來。時間與重力的平方根成反比：重力降到四分之一，時間就會加倍。
2. 撞擊速度 — v = g × t = √(2gh)。速度與重力的平方根成正比：在月球（0.166 g），撞擊速度約為地球的 41%。

100 公尺墜落的參考時間：

兩項衍生數據補全了表格：最慢的墜落（穀神星，26.7 秒）與最快的（太陽，0.85 秒）。同樣的運動學也支撐著我們的加速度計算機——墜落不過是從靜止開始的等加速運動。

同樣是從 100 公尺墜落，在不同的星球上結果截然不同。下表列出本工具涵蓋的全部 14 個天體的 NASA 表面重力、相對地球的倍數、真空中墜落 100 公尺所需時間，以及脫離該天體所需的脫離速度。

注意其中的差距：在穀神星上，同樣一墜要花約 26.7 秒——下落途中甚至夠聊幾句天；而在太陽上不到 1 秒就結束了。月球為 11.1 秒，約是地球 4.52 秒的 2.5 倍，因為月球重力只有地球的約六分之一。

脫離速度一欄解釋了為什麼飛往小天體的任務如此省燃料：在穀神星上 0.5 km/s 的脫離速度，意味著一次有力的投擲就已經相當接近完全逃離。相比之下，在氣態巨行星上，從雲頂發射的化學火箭根本無法單靠自身動力入軌。

1. 輸入墜落高度（公尺）（1 到 10,000）。
2. 點擊「計算墜落時間」執行運動學運算。
3. 讀取 14 個天體各自的墜落時間與撞擊速度。
4. 比較底部最慢（穀神星）與最快（太陽）的墜落。
5. 請注意時間為真空值；濃厚的大氣會改變真實結果。

為什麼在月球墜落要久這麼多？

墜落時間是 t = √(2h/g)。月球重力是地球的 16.6%，所以時間是 √(1/0.166) ≈ 2.46 倍：100 公尺需要 11.1 秒，對比地球的 4.5 秒。重力越低、加速度越慢、墜落越久。

在木星上落地有多快？

100 公尺墜落在木星上的撞擊速度約為 70.4 m/s = 253 km/h，因為其表面重力是地球的 2.53 倍，而速度以 √(2gh) 縮放。這約是地球撞擊速度的 1.6 倍。

空氣阻力會改變這些數字嗎？

會，但只在有濃厚大氣的世界。在地球上，終端速度把跳傘者限制在約 200 km/h，所以長距離墜落比真空公式更久。在月球、水星或冥王星上沒有空氣，因此公式是精確的。

在冥王星上，100 公尺墜落能活下來嗎？

真空撞擊速度為 40 km/h——落在可存活的車禍速度範圍內，不過其他因素（太空衣、著地表面、身體姿勢）決定現實結果。在地球上，同一個墜落以 159 km/h 撞擊，幾乎總是致命。

在火星上 1 秒墜落需要多高？

解 h = ½gt²，代入 g = 3.71 m/s² 與 t = 1 秒：h ≈ 1.86 公尺。在地球上，同樣的 1 秒墜落需要 4.9 公尺；在月球上只需 0.81 公尺。用同一個工具輸入不同高度即可得到答案。

一旦高度超過地球上的數百公尺，空氣阻力就開始重要：跳傘者在約 12 秒後達到終端速度（約 200 km/h），所以 4,000 公尺的跳傘實際約需 60-90 秒，而不是真空值的 28.6 秒。在無空氣的世界（月球、水星、冥王星、穀神星），真空公式是精確的——沒有大氣會減慢您的速度。在金星與泰坦上，濃厚的大氣會把速度壓制到遠低於真空估算。就生存問題而言，撞擊速度才是關鍵數字：車禍中約 40-60 km/h 有機會存活，這意味著冥王星上的 100 公尺墜落以 40 km/h 結束——理論上可存活；而地球上的同一個墜落以 159 km/h 結束，則幾乎必死。如果您計畫在月球跳躍，請記得您有更多滯空時間：反應時間不變，所以想要接住自己並不會更容易。想一般性地了解運動物理，可以把這個工具與速度、距離與時間計算機搭配使用。