⏱️ 每个行星上任意高度的下落时间

从 100 米高处丢下物体，在地球上 4.5 秒落地。在月球上同样操作需要 11.1 秒——时间超过两倍，速度却不到一半。在木星上则只需 2.8 秒，速度达到 253 km/h。重力是唯一的变量，而公式是物理学中最古老的公式之一：t = √(2h / g)。

这个计算器回答了每部科幻坠落、每个游戏摔落，以及每次「如果我跳下火星的这栋楼会怎样」的思想实验背后的问题。输入从 1 米到 10 公里的任意高度，它会返回 14 个天体的下落时间和撞击速度：太阳、八大行星、月球、冥王星、谷神星、泰坦和欧罗巴。谷星星用时最长，因为它的重力只有地球的 2.8%；太阳最快，重力为 27.9 g，100 米落差只需 0.85 秒。

撞击速度才是决定生存几率的衍生指标——真正造成伤害的是它。同样的 100 米落差在地球上以 159 km/h 结束，在月球上却只有 65 km/h，这就是为什么阿波罗宇航员能在地球上致命的方式中跳跃并安全落地。如果你喜欢比较太阳系中的天体，还可以看看相同重力下血液会喷多远、喷嚏在月球上能飞多远，或者在每个星球上需要多少气球才能漂浮。至于更温和的重力问题，可以看看你在其他世界能长多高。

在真空中，下落的物体会以当地表面重力 g 加速。方程如下：

1. 下落时间——t = √(2h / g)，由 h = ½gt² 推导。时间与重力的平方根成反比：重力降到四分之一，时间就翻倍。
2. 撞击速度——v = g × t = √(2gh)。速度与重力的平方根成正比：在月球上（0.166 g）撞击速度约为地球的 41%。

100 米下落的参考时间：

两个衍生结果让表格更完整：最慢的下落（谷神星，26.7 秒）和最快的下落（太阳，0.85 秒）。同样的运动学驱动着我们的加速度计算器——坠落就是从静止开始的匀加速运动。

同样是从 100 米下落，在不同的星球上结果截然不同。下表列出了本工具涵盖的全部 14 个天体的 NASA 表面重力、相对地球的倍数、真空中下落 100 米所需的时间，以及逃离该天体所需的逃逸速度。

注意其中的差距：在谷神星上，同样一跳要花约 26.7 秒——下落途中甚至够聊几句天；而在太阳上不到 1 秒就结束了。月球为 11.1 秒，约是地球 4.52 秒的 2.5 倍，因为月球重力只有地球的约六分之一。

逃逸速度一栏解释了为什么飞往小天体的任务如此省燃料：在谷神星上 0.5 km/s 的逃逸速度，意味着一次有力的投掷就已经相当接近完全逃离。相比之下，在气态巨行星上，从云顶发射的化学火箭根本无法单靠自身动力入轨。

1. 输入下落高度（米，1 到 10,000）。
2. 点击「计算下落时间」运行运动学计算。
3. 查看 14 个天体各自的下落时间和撞击速度。
4. 在底部对比最慢（谷神星）和最快（太阳）的下落。
5. 注意时间均为真空值；浓密大气会改变真实结果。

为什么在月球上下落需要这么长时间？

下落时间为 t = √(2h/g)。月球重力是地球的 16.6%，所以时间是 √(1/0.166) ≈ 2.46 倍：100 米对应 11.1 秒对 4.5 秒。重力越低，加速度越慢，下落时间越长。

在木星上撞击地面的速度有多快？

对于 100 米的下落，木星上的撞击速度约为 70.4 m/s = 253 km/h，因为它的表面重力是地球的 2.53 倍，而速度与 √(2gh) 成正比。大约是地球撞击速度的 1.6 倍。

空气阻力会改变这些数字吗？

会，但只在有大气的天体上。在地球上，终端速度把跳伞者限制在约 200 km/h，所以长距离下落比真空公式更久。在月球、水星或冥王星上没有空气，公式是精确的。

在冥王星上 100 米坠落能活下来吗？

真空撞击速度为 40 km/h——属于可存活的汽车碰撞速度范围，尽管其他因素（宇航服、落点表面、身体姿势）决定真实结果。在地球上同样的坠落以 159 km/h 撞击，几乎总是致命的。

在火星上实现 1 秒下落需要多高？

求解 h = ½gt²，g = 3.71 m/s²，t = 1 秒：h ≈ 1.86 米。在地球上同样的 1 秒下落需要 4.9 米，在月球上只需 0.81 米。用同一个工具输入不同高度即可得到答案。

在地球上，一旦高度超过几百米，空气阻力就开始起作用：跳伞者在约 12 秒后达到终端速度（约 200 km/h），因此现实中 4,000 米的跳跃需要大约 60-90 秒，而不是真空值 28.6 秒。在无空气天体（月球、水星、冥王星、谷神星）上，真空公式是精确的——没有大气来减速。在金星和泰坦上，浓密大气会把速度压低到远低于真空估算值。就生存问题而言，撞击速度才是关键数字：汽车碰撞中约 40-60 km/h 可以存活，这意味着冥王星上 100 米的下落以 40 km/h 结束——理论上可以存活，而同样的下落在地球上以 159 km/h 结束，几乎必死无疑。如果计划月球跳跃，请记住你有更多滞空时间：反应时间不变，所以自救并不更容易。想了解一般的运动物理，可以将它与速度、距离与时间计算器搭配使用。