⏱️ 全惑星での落下時間計算

100メートルから物体を落とすと、地球上では4.5秒で地面に到達します。同じことを月で行うと11.1秒かかります——2倍以上の時間で、速度は半分以下です。木星では2.8秒で終わり、速度は時速252 kmに達します。変数は重力だけで、公式は物理学で最も古いものの一つです：t = √(2h / g)。

この計算機は、あらゆるSFの落下、あらゆるゲームの死亡落下、「火星のこの建物から飛び降りたら」という思考実験の背景にある質問に答えます。1メートルから10キロメートルまでの任意の高さを入力すると、太陽、8つの惑星、月、冥王星、ケレス、タイタン、エウロパの14天体について、落下時間と衝突速度が返されます。ケレスが最も長いのは重力が地球の2.8%しかないためで、太陽が最も速いのは27.9 g、100 mの落下がわずか0.85秒で終わるためです。

衝突速度は生存に関わる派生指標であり、実際に痛みをもたらすものです。同じ100 m落下は地球では時速159 kmで終わりますが、月ではわずか時速65 km。これが、アポロ宇宙飛行士が地球上では致命傷になるような跳躍と着地を安全に行えた理由です。太陽系の天体を比較するのが好きなら、同じ重力下で血液がどこまで飛ぶか、月でくしゃみがどこまで飛ぶか、各惑星で浮くのに必要な風船の数もご覧ください。より穏やかな重力の疑問として、他の世界でどれだけ背が伸びるかもチェックできます。

真空中では、落下する物体はその場の表面重力gで加速されます。方程式は次のとおりです：

1. 落下時間 — t = √(2h / g)。h = ½gt²から導かれます。時間は重力の逆平方根に比例します：重力を4分の1にすれば、時間は2倍になります。
2. 衝突速度 — v = g × t = √(2gh)。速度は重力の平方根に比例します：月（0.166 g）では衝突速度は地球の約41%です。

100 m落下の参考時間：

2つの派生出力が表を補完します：最も遅い落下（ケレス、26.7秒）と最も速い落下（太陽、0.85秒）。同じ運動学が私たちの加速度計算ツールを支えています——落下とは、静止からの等加速度運動にほかなりません。

同じ 100 m の落下も、世界が変わればまったく違う結果になります。下の表は、このツールが対応する 14 天体それぞれの NASA 表面重力、地球に対する比、真空中で 100 m 落ちるまでの時間、そして各天体を脱出するのに必要な脱出速度をまとめたものです。

ばらつきに注目してください。セレスでは同じ落下に約 26.7 秒かかり、降りながら短い会話ができるほどですが、太陽なら 1 秒足らずで終わります。月は 11.1 秒で、地球の 4.52 秒の約 2.5 倍。月の重力は地球の約 6 分の 1 だからです。

脱出速度の列から、小さな天体への探査がなぜ燃料をあまり必要としないのかが分かります。セレスの 0.5 km/s なら、力強いアスリートの投擲でも完全脱出にかなり近づきます。一方、巨大ガス惑星では、雲頂から打ち上げた化学ロケットが自力で軌道に乗ることはありません。

1. 落下高さをメートルで入力します（1〜10,000）。
2. 「落下時間を計算」をクリックして運動学を実行します。
3. 14天体それぞれの落下時間と衝突速度を確認します。
4. 出力下部で、最も遅い（ケレス）と最も速い（太陽）落下を比較します。
5. 時間は真空値であることに注意してください。厚い大気は実際の結果を変えます。

なぜ月は落下にそんなに時間がかかるのですか？

落下時間は t = √(2h/g) です。月の重力は地球の16.6%なので、時間は √(1/0.166) ≈ 2.46倍長くなります：100 mでは4.5秒に対して11.1秒です。重力が小さいほど加速度は小さく、落下は長くなります。

木星ではどのくらいの速さで地面に激突しますか？

100 m落下の場合、木星での衝突速度は約70.4 m/s = 時速252 kmです。表面重力が地球の2.53倍で、速度が √(2gh) に比例するためです。これは地球の衝突速度の約1.6倍に相当します。

空気抵抗はこれらの数値を変えますか？

はい、ただし厚い大気のある世界に限ります。地球上では、終端速度がスカイダイバーを約200 km/hに制限するため、長い落下は真空公式より長くかかります。月、水星、冥王星には空気がないため、公式は正確です。

冥王星での100 m落下は生存可能ですか？

真空での衝突速度は時速40 km——生存可能な自動車事故の速度範囲です。ただし、他の要因（宇宙服、着地の表面、体勢）が現実を左右します。地球上では同じ落下が時速159 kmで激突し、ほぼ常に致命傷です。

火星で1秒の落下に必要な高さは？

g = 3.71 m/s²、t = 1秒として h = ½gt² を解きます：h ≈ 1.86 m。地球上で同じ1秒の落下には4.9 mが必要で、月ではわずか0.81 mです。同じツールで異なる高さを入力すればこの質問に答えられます。

地球上で高さが数百メートルを超えると空気抵抗が重要になります：スカイダイバーは約12秒後に終端速度（約200 km/h）に達するため、4,000 mのジャンプは真空中の28.6秒ではなく、実際にはおよそ60-90秒かかります。大気のない世界（月、水星、冥王星、ケレス）では真空公式が正確です——減速する大気がないからです。金星とタイタンでは、厚い大気が速度を真空推定値よりはるかに低く抑えます。生存の観点では、重要なのは衝突速度です：自動車事故ではおよそ40-60 km/hが生存可能で、つまり冥王星での100 m落下は時速40 kmで終わります——理論上は生存可能ですが、地球での同じ落下は時速159 kmに達し、ほぼ常に致命傷です。月でのジャンプを計画するなら、滞空時間が長くなることを覚えておきましょう：反応時間は変わらないので、体勢を立て直すのが簡単になるわけではありません。運動の物理全般については、速度・距離・時間計算ツールと組み合わせてください。