🔌 LC 谐振频率计算器

电感与电容并联（或串联）组成的LC 谐振回路——俗称坦克电路——是收音机、振荡器和滤波器的心脏。回路把能量在电感的磁场和电容的电场之间来回倒换，以固有频率 f₀ = 1/(2π√(LC)) 振荡。在谐振频率上，容抗与感抗相互抵消：并联回路阻抗达到峰值，串联回路阻抗跌到最小值。老式收音机的调谐旋钮转的就是一只可变电容——转动它，谐振频率随之移动，就能从天线收到的几百个电台里挑出目标。

LC 回路的奇妙之处在于它会"振铃"：给它一个脉冲，它就以自己的固有频率继续振荡，储存的能量缓慢衰减。中国 FM 广播（87–108 MHz）、433 MHz 遥控模块、2.4 GHz 无线产品，凡是需要选频的地方，背后几乎都有 LC 谐振在起作用。对照频率与波长可借助频率波长换算器。

计算器先把电感（nH、µH、mH、H）和电容（pF、nF、µF、mF、F）统一换算到基本单位，再套用 f₀ = 1/(2π√(LC))。同时给出特征阻抗 Z₀ = √(L/C)——滤波器设计中它决定谐振回路呈现的阻抗水平；若填入了串联损耗电阻 R，还会计算品质因数 Q = Z₀/R。下表是几个典型应用的量级参考：

派生出的周期（1/f₀）在做仿真时序时很实用，Q 值则反映谐振的尖锐程度——Q 越高，选频带越窄，这正是调谐器想要的。谐振点两侧的容性/感性行为可参考容抗感抗计算器。

1. 输入电感值并选择单位（nH、µH、mH、H）。
2. 输入电容值并选择单位（pF、nF、µF、mF、F）。
3. 可选：输入串联损耗电阻，得到 Q 值。
4. 点击"计算"，查看 Hz、kHz 与 MHz 三种单位的谐振频率。
5. 做滤波器阻抗匹配时，参考输出的特征阻抗值。

为什么谐振频率只取决于 LC 的乘积？

能量在电感的磁场和电容的电场之间来回交换，交换快慢由两者共同决定。L 或 C 任一加倍，频率都降到原来的 1/√2；公式 f = 1/(2π√(LC)) 恰好体现了这种对称依赖。

串联谐振和并联谐振有什么区别？

串联回路在谐振时阻抗最小（容抗感抗抵消，只剩 R），因此"放行"自己的频率；并联回路在谐振时阻抗最大，因此"堵住"自己的频率。元件理想时两者谐振频率相同，都是 f₀。

怎么为指定频率挑选 L 和 C？

先定一个合理的 C——射频电路用几十 pF，音频电路用微法级——再由 L = 1/((2πf)²C) 反解。计算器正反向都能用：反复试值迭代，直到读数逼近目标频率。

调谐回路的带宽由什么决定？

有载 Q 值：带宽 = f₀/Q。Q 越高，谐振越窄越尖锐。电感电阻、电容损耗，尤其是耦合到回路上的负载，都会拉低 Q——重负载可能让选择性损失大半。

为什么实际电路谐振频率总是略低于计算值？

杂散电容（布线、电感匝间电容、PCB 走线）叠加在 C 上，寄生电感叠加在 L 上，两者都会压低 f₀。设计师预留微调电容正是为了吃掉这部分偏差。

LC 回路自己能振荡吗？

不能，必须有放大器。纯 LC 只是谐振器——敲一下它会振铃衰减。振荡器里，晶体管或运放每周期补充恰好弥补损耗的能量，频率则由 LC 回路决定。

单位一定要盯紧：nH 配 pF 和 mH 配 µF 算出的结果天差地别，计算器会自动处理，但手输时务必检查小数点。真实电感总有串联电阻，这会限制 Q 值；小型电感 Q 通常在 20–100 之间，做普通振荡器够用，做精密滤波器就不够了。电感自身的分布电容和布线的杂散电容都会把实际谐振频率压低到计算值以下——所以成品要实测并微调。并联回路在谐振点阻抗最大，等于"堵住"自己的频率而放行其他频率；串联回路恰好相反。设计滤波器时记住：LC 只定中心频率，带宽由 Q 决定，而 Q 又取决于你接在回路上的负载。谐振点两侧呈容性还是感性，可结合容抗感抗计算器查看。