🦾 电容能量计算器

电容在两个极板之间的电场中储存电能。当充至电压V时，电容值为C的电容器储存的能量为 E = ½ × C × V²，电荷量为 Q = C × V，放电时可将这些能量释放回电路。这种快速储存和释放能量的能力使电容器在电源（平滑纹波）、照相机闪光灯（释放能量脉冲）、定时电路（RC振荡器）和能量收集系统中不可或缺。

当电容C通过电阻R充电时，电容两端电压遵循 V(t) = V_max × (1 - e^-t/RC)。乘积RC就是时间常数 τ：经过一个时间常数（τ = RC）后，电容达到最终电压的63.2%；经过5τ后已超过99%。放电时 V(t) = V₀ × e^-t/RC，一个时间常数后降至36.8%。

计算器计算三个关键值：储能 E = ½CV²（焦耳）、电荷量 Q = CV（库仑）和 RC时间常数 τ = RC（秒）。还显示1τ、2τ、3τ和5τ时的电压以展示指数充电行为。

电容储存的能量与电压的平方成正比，意味着电压翻倍储能翻四倍。这就是为什么高压电容可以储存惊人危险的能量——1 mF电容在300V时储存45焦耳，足以造成严重电击。放电时最大电流为 I₀ = V₀ / R，如果R很小（如短路），电流可以极大。

1. 输入电容值 (C)，单位法拉、微法或皮法。
2. 输入电容两端电压 (V)。
3. 可选输入串联电阻 (R) 用于时间常数计算。
4. 点击计算获取储能、电荷量和RC时间常数。
5. 查看充放电表中达到各阈值的时间。

普通电容能储存多少能量？

100 µF电容在12V时储存0.0072焦耳——勉强够LED亮零点几秒。1 F超级电容在2.7V时储存3.65焦耳。相比之下，一节AA电池储存约10000焦耳。电容的优势在于快速释放能量，而非储存大量能量。

什么是RC时间常数，为什么重要？

时间常数 τ = RC 表示电容通过电阻充放电的快慢。一个τ后电容达到最终电压的63.2%，5τ后超过99%。时间常数决定了滤波器的带宽、定时电路的速度和电源的纹波。

为什么储能公式是 E = ½CV² 而不是 CV²？

系数½来自充电过程中的功率对时间积分。电容充电时电压随电荷线性上升（V = Q/C），所以充电过程中的平均电压是V_max/2。能量等于电荷×平均电压 = CV × V/2 = ½CV²。

短路充电电容会怎样？

初始放电电流为 I₀ = V₀/R，其中R是短路电阻。对于高压且内阻极低的电容（如螺丝刀短接端子），峰值电流可达数千安培持续数微秒。这可能气化金属、造成烧伤并损坏电容。

安全放电应该选多大电阻？

选择R使5τ（5 × R × C）是一个可接受的等待时间（如5-30秒）。确保电阻功率额定值大于V²/R。470 µF电容300V时用2 kΩ 50W电阻约5秒可放电到安全水平（5τ = 5 × 2000 × 470e-6 = 4.7 s）。

电容和电池有什么区别？

电池以化学方式储存能量，缓慢释放（数小时）；电容以静电方式储存能量，几乎瞬间释放（微秒到毫秒级）。电池的能量密度（焦耳/千克）远高于电容，但电容的功率密度（瓦特/千克）远高于电池。超级电容介于两者之间。

超级电容（ ultracapacitor）填补了普通电容和电池之间的空白：1 F超级电容在2.7V时储存3.65焦耳——比电池小得多但远超任何传统电容。在相机闪光灯电路中，电容在几秒内充电到300V，然后在不到一毫秒内通过氙气管放电，功率放大约1000倍。设计整流器平滑电容时，目标是纹波小于V_dc的10%：经验法则是全波整流频率f下 C ≥ 1 / (2 × f × R_load × ripple_fraction)。操作前务必放电电容：在端子间接一个电阻，几个时间常数后电荷即可释放。大型电解电容断电后可保持危险电压数分钟甚至数小时。