🔌 Calculadora de Ressonância LC

Um indutor e um capacitor em paralelo (ou em série) formam um circuito tanque LC — o ressonador no coração de todo rádio, oscilador e filtro. O circuito armazena energia alternadamente no campo magnético do indutor e no campo elétrico do capacitor, trocando de mão a uma frequência natural dada por f₀ = 1/(2π√(LC)). Nessa frequência as reatâncias se cancelam e a impedância atinge o máximo (paralelo) ou o mínimo (série).

A mágica do tanque LC é que ele toca sozinho: dê um pulso e ele oscila por conta própria enquanto a energia armazenada decai lentamente. Girar o capacitor (ou o indutor) move a frequência de ressonância — é exatamente assim que o dial de um rádio AM ou FM brasileiro escolhe uma emissora entre as centenas que chegam à antena. Para o comportamento reativo em torno da ressonância, veja a calculadora de reatância.

A calculadora converte a indutância (nH, µH, mH, H) e a capacitância (pF, nF, µF, mF, F) para unidades base e aplica f₀ = 1/(2π√(LC)). Ela também calcula a impedância característica Z₀ = √(L/C), que em filtros indica o nível de impedância que o ressonador apresenta, e o fator de qualidade Q = Z₀/R quando você informa uma resistência série de perdas.

O período (1/f₀) é útil ao cronometrar o comportamento do oscilador numa simulação, e o fator Q mostra o quão afiado é o pico de ressonância — um tanque de Q alto seleciona uma faixa estreita, que é o que se quer num sintonizador. Para a reatância de cada lado da ressonância, use a calculadora de reatância.

1. Informe a indutância e escolha a unidade (nH, µH, mH, H).
2. Informe a capacitância e escolha a unidade (pF, nF, µF, mF, F).
3. Opcionalmente, informe uma resistência série de perdas para obter o fator Q.
4. Clique em Calcular para ver a frequência de ressonância em Hz, kHz e MHz.
5. Use a impedância característica ao projetar a correspondência de filtros.

Por que a frequência de ressonância depende do produto LC?

A energia troca entre o campo magnético de L e o campo elétrico de C, e a taxa dessa troca depende dos dois juntos. Dobrar L ou C reduz a frequência por um fator √2; a fórmula f = 1/(2π√(LC)) captura essa dependência simétrica.

Qual é a diferença entre ressonância série e paralela?

Num tanque série a impedância é mínima na ressonância (as reatâncias se cancelam, sobrando R), então ele deixa passar a própria frequência. Num tanque paralelo a impedância é máxima na ressonância, então ele bloqueia a própria frequência. Ambos ressoam na mesma f₀ quando L e C são ideais.

Como escolho L e C para uma frequência alvo?

Escolha primeiro um C razoável — dezenas de pF para RF, microfarads para áudio — e depois resolva L = 1/((2πf)²C). A calculadora trabalha nos dois sentidos se você rearranjar: teste valores e itere até a leitura bater com o alvo.

O que define a largura de banda de um circuito sintonizado?

O Q com carga: largura de banda = f₀/Q. Q mais alto significa ressonância mais estreita e afiada. O Q cai com a resistência do indutor, com as perdas do capacitor e principalmente com a carga acoplada ao tanque — um tanque muito carregado pode perder quase toda a seletividade.

Por que circuitos reais sintonizam um pouco abaixo do calculado?

A capacitância dispersa (fiação, capacitância entre espiras do próprio indutor, trilhas da placa de circuito) soma ao C, e a indutância parasita soma ao L. As duas coisas baixam f₀. Por isso projetistas deixam espaço para capacitores de ajuste (trimmer).

Um circuito tanque oscila sozinho?

Só com um amplificador. Um tanque LC puro é um ressonador — dê um toque e ele toca e vai decaindo. Num oscilador, um transistor ou amp-op repõe a energia perdida a cada ciclo, e o tanque fixa a frequência.

Fique de olho nas unidades — nH × pF dá um resultado bem diferente de mH × µF; a calculadora converte tudo, mas confira sempre a vírgula ao digitar. Indutores reais têm resistência série, que limita o Q; um indutor pequeno típico tem Q entre 20 e 100, suficiente para um oscilador utilizável, mas não para um filtro de precisão. A capacitância parasita do indutor e a capacitância dispersa da fiação sempre baixam a frequência real abaixo do valor calculado — meça e ajuste. Num tanque paralelo a impedância atinge o pico na ressonância, então ele bloqueia a própria frequência e deixa passar o resto; o tanque série faz o oposto. Se você está projetando um filtro, lembre: o tanque só fixa a frequência central; a largura de banda vem do Q, e o Q depende da carga que você liga ao circuito. Para dimensionar a energia armazenada no capacitor, confira a calculadora de energia do capacitor ou a calculadora de frequência e comprimento de onda.