🔌 Calculateur de résonance LC

Un condensateur et une bobine montés en parallèle (ou en série) forment un circuit bouchon LC — le résonateur que l’on retrouve au cœur de chaque radio, oscillateur et filtre. Le circuit emmagasine l’énergie alternativement dans le champ magnétique de la bobine et dans le champ électrique du condensateur, en la faisant circuler de l’un à l’autre à une fréquence propre donnée par f₀ = 1/(2π√(LC)). À cette fréquence, les réactances s’annulent et l’impédance passe par un maximum (circuit parallèle) ou un minimum (circuit série).

La particularité du circuit LC est de sonner : une seule impulsion et il oscille de lui-même pendant que l’énergie stockée décroît lentement. On règle le condensateur (ou la bobine) et la fréquence de résonance se déplace — c’est exactement ainsi qu’un bouton de radio sélectionne une station parmi les centaines qui arrivent sur l’antenne, sur la bande FM française (87,5 à 108 MHz) comme sur les grandes ondes. Pour savoir comment se comporte chaque composant de part et d’autre de cette fréquence, le calculateur de réactance est le complément naturel.

Le calculateur ramène l’inductance (nH, µH, mH, H) et la capacité (pF, nF, µF, mF, F) aux unités de base, puis applique f₀ = 1/(2π√(LC)). Il dérive aussi l’impédance caractéristique Z₀ = √(L/C), qui indique le niveau d’impédance présenté par le résonateur dans un filtre, et le facteur de qualité Q = Z₀/R lorsqu’une résistance de pertes série est fournie. Le tableau ci-dessous rassemble quelques accords classiques.

La période dérivée (1/f₀) est commode pour régler le comportement d’un oscillateur en simulation, et le facteur Q indique la finesse de la résonance — un circuit à Q élevé sélectionne une bande étroite, ce qu’on recherche dans un tuner. Pour convertir la fréquence en longueur d’onde, le convertisseur fréquence-longueur d’onde complète l’analyse.

1. Saisissez l’inductance et choisissez son unité (nH, µH, mH, H).
2. Saisissez la capacité et choisissez son unité (pF, nF, µF, mF, F).
3. Entrez éventuellement une résistance de pertes série pour obtenir le facteur Q.
4. Cliquez sur Calculer pour lire la fréquence de résonance en Hz, kHz et MHz.
5. Servez-vous de l’impédance caractéristique pour l’adaptation des filtres.

Pourquoi la fréquence de résonance dépend-elle du produit LC ?

L’énergie stockée circule entre le champ magnétique de L et le champ électrique de C, et la cadence de cet échange dépend des deux à la fois. Doubler L ou C abaisse la fréquence d’un facteur √2 ; la formule f = 1/(2π√(LC)) traduit cette dépendance symétrique.

Quelle différence entre résonance série et résonance parallèle ?

En série, l’impédance est minimale à la résonance (les réactances s’annulent, il ne reste que R) : le circuit laisse passer sa propre fréquence. En parallèle, l’impédance est maximale à la résonance : le circuit bloque sa propre fréquence. Les deux résonnent à la même f₀ si L et C sont idéaux.

Comment choisir L et C pour atteindre une fréquence donnée ?

Choisissez d’abord une capacité raisonnable — quelques dizaines de pF en RF, des microfarads en audio — puis calculez L = 1/((2πf)²C). Le calculateur fonctionne dans les deux sens si vous réorganisez la formule : testez des valeurs et itérez jusqu’à ce que la lecture corresponde à votre cible.

Qu’est-ce qui fixe la largeur de bande d’un circuit accordé ?

Le Q en charge : largeur de bande = f₀/Q. Un Q élevé donne une résonance étroite et nette. Le Q est réduit par la résistance de la bobine, les pertes du condensateur et surtout par la charge couplée au circuit — un circuit fortement chargé peut perdre l’essentiel de sa sélectivité.

Pourquoi les circuits réels s’accordent-ils un peu plus bas que le calcul ?

La capacité parasite (câblage, capacité inter-spires de la bobine, pistes du circuit imprimé) s’ajoute à C, et l’inductance parasite à L. Les deux abaissent f₀. C’est précisément pourquoi les concepteurs prévoient des condensateurs d’ajustement.

Un circuit LC peut-il osciller tout seul ?

Non, pas sans amplificateur. Un circuit LC pur est un résonateur : on le frappe et il sonne en s’amortissant. Dans un oscillateur, un transistor ou un amplificateur opérationnel réinjecte chaque cycle l’énergie nécessaire pour compenser les pertes, et le circuit LC fixe la fréquence.

Surveillez les unités : nH × pF ne donne pas du tout le même résultat que mH × µF ; le calculateur gère les conversions, mais vérifiez toujours votre virgule en saisissant. Une vraie bobine possède une résistance série qui limite le Q ; une petite self typique affiche un Q de 20 à 100, suffisant pour un oscillateur utilisable mais pas pour un filtre de précision. Les capacités parasites de la bobine et celles du câblage abaissent toujours la fréquence de résonance réelle sous la valeur calculée — mesurez puis ajustez. Dans un circuit parallèle, l’impédance passe par un maximum à la résonance : il bloque sa propre fréquence et laisse passer le reste ; le circuit série fait l’inverse. Et si vous concevez un filtre, rappelez-vous que le circuit LC ne fixe que la fréquence centrale : la largeur de bande est déterminée par Q, lequel dépend de la charge que vous branchez. Pour calculer l’énergie stockée dans le condensateur du circuit, le calculateur d’énergie d’un condensateur est tout indiqué.