☢️ Calculadora de Desintegração Radioativa

A desintegração radioativa é o processo pelo qual os núcleos atômicos instáveis perdem energia emitindo radiação. O número de átomos radioativos diminui exponencialmente ao longo do tempo segundo a fórmula N = N₀ × e⁻λᵗ, onde N₀ é o número inicial de átomos, λ (lambda) é a constante de desintegração e t é o tempo decorrido. A meia-vida (t₁/₂) é o tempo que metade dos átomos leva para se desintegrar, relacionada à constante de desintegração por t₁/₂ = ln(2) / λ ≈ 0,693 / λ.

Esta calculadora lida com qualquer isótopo radioativo—seja trabalhando com Carbono-14 para datação arqueológica, Iodo-131 para tratamento médico ou Urânio-238 para análise geológica. Insira a quantidade inicial, meia-vida e tempo decorrido para obter a quantidade restante, constante de desintegração e porcentagem restante.

A calculadora usa a fórmula de desintegração exponencial N = N₀ × e⁻λᵗ. A constante de desintegração λ é derivada da meia-vida: λ = ln(2) / t₁/₂ ≈ 0,693147 / t₁/₂. Após uma meia-vida, 50% da amostra permanece. Após duas meias-vidas, 25% permanece. Após três, 12,5%, e assim por diante.

A tabela abaixo lista as meias-vidas de isótopos comuns:

1. Insira a quantidade inicial (N₀) da substância radioativa.
2. Insira a meia-vida (t₁/₂) do isótopo.
3. Insira o tempo decorrido (t).
4. Clique no botão Calcular.
5. Revise a quantidade restante, constante de desintegração e porcentagem restante.

O que é meia-vida?

A meia-vida (t₁/₂) é o tempo necessário para que metade dos átomos radioativos em uma amostra se desintegre. Após uma meia-vida, 50% permanece; após duas, 25%; após três, 12,5%. Cada isótopo tem uma meia-vida característica que é constante independentemente da temperatura, pressão ou ambiente químico.

Como meia-vida e constante de desintegração estão relacionadas?

A constante de desintegração λ = ln(2) / t₁/₂ ≈ 0,693147 / t₁/₂. Uma constante de desintegração maior significa desintegração mais rápida e meia-vida mais curta. As duas quantidades são inversamente proporcionais.

Posso resolver para o tempo em vez da quantidade restante?

Sim. Se você conhece a quantidade inicial, quantidade restante e meia-vida, pode reorganizar a fórmula para encontrar o tempo decorrido: t = (−ln(N/N₀)) / λ. Esta é a base da datação por radiocarbono—medir a proporção restante de C-14 e calcular há quanto tempo o organismo morreu.

Quais unidades devo usar?

A meia-vida e o tempo decorrido devem usar a mesma unidade de tempo (ambos em anos, dias, horas, etc.). A quantidade inicial pode estar em qualquer unidade (gramas, moles, átomos, Bq). A quantidade restante estará na mesma unidade que a quantidade inicial.

A temperatura ou pressão afetam a desintegração radioativa?

Não. Ao contrário das reações químicas, a desintegração radioativa é um processo nuclear. Ela não é afetada por temperatura, pressão, campos elétricos, campos magnéticos ou ligações químicas. A meia-vida de um isótopo é uma constante fundamental da natureza.

Qual é a diferença entre atividade e quantidade?

A quantidade (N) é o número de átomos radioativos presentes no tempo t. A atividade (A) é a taxa de desintegração: A = λ × N, medida em Becquerels (1 Bq = 1 desintegração por segundo). A atividade diminui ao longo do tempo na mesma taxa exponencial que a quantidade.

A meia-vida e o tempo decorrido devem usar a mesma unidade de tempo (ambos em anos, ou ambos em dias, etc.). A calculadora lida com a conversão automaticamente. A quantidade inicial N₀ pode estar em qualquer unidade—gramas, moles, número de átomos ou Becquerels—e a quantidade restante N estará na mesma unidade. Para meias-vidas muito longas (como U-238), a fração restante muda extremamente devagar: após 1 milhão de anos, uma amostra de U-238 ainda tem 99,98% de seus átomos originais. Para isótopos médicos (como I-131), a desintegração é rápida: após 5 meias-vidas (cerca de 40 dias), apenas 3,1% do I-131 original permanece. O conceito relacionado de atividade (A = λN) dá o número de desintegrações por segundo, medido em Becquerels (Bq) ou Curies (Ci).