☢️ Calculadora de Desintegración Radiactiva

La desintegración radiactiva es el proceso por el cual los núcleos atómicos inestables pierden energía emitiendo radiación. El número de átomos radiactivos disminuye exponencialmente con el tiempo según la fórmula N = N₀ × e⁻λᵗ, donde N₀ es el número inicial de átomos, λ (lambda) es la constante de desintegración y t es el tiempo transcurrido. La vida media (t₁/₂) es el tiempo que tarda la mitad de los átomos en desintegrarse, relacionada con la constante de desintegración por t₁/₂ = ln(2) / λ ≈ 0,693 / λ.

Esta calculadora maneja cualquier isótopo radiactivo—ya sea que trabaje con Carbono-14 para datación arqueológica, Yodo-131 para tratamiento médico o Uranio-238 para análisis geológico. Ingrese la cantidad inicial, la vida media y el tiempo transcurrido para obtener la cantidad restante, la constante de desintegración y el porcentaje restante.

La calculadora usa la fórmula de desintegración exponencial N = N₀ × e⁻λᵗ. La constante de desintegración λ se deriva de la vida media: λ = ln(2) / t₁/₂ ≈ 0,693147 / t₁/₂. Después de una vida media, queda el 50% de la muestra. Después de dos vidas medias, queda el 25%. Después de tres, el 12,5%, y así sucesivamente.

La tabla siguiente lista las vidas medias de isótopos comunes:

1. Ingrese la cantidad inicial (N₀) de la sustancia radiactiva.
2. Ingrese la vida media (t₁/₂) del isótopo.
3. Ingrese el tiempo transcurrido (t).
4. Haga clic en el botón Calcular.
5. Revise la cantidad restante, la constante de desintegración y el porcentaje restante.

¿Qué es la vida media?

La vida media (t₁/₂) es el tiempo requerido para que la mitad de los átomos radiactivos de una muestra se desintegren. Después de una vida media, queda el 50%; después de dos, el 25%; después de tres, el 12,5%. Cada isótopo tiene una vida media característica que es constante independientemente de la temperatura, presión o entorno químico.

¿Cómo se relacionan la vida media y la constante de desintegración?

La constante de desintegración λ = ln(2) / t₁/₂ ≈ 0,693147 / t₁/₂. Una constante de desintegración mayor significa una desintegración más rápida y una vida media más corta. Las dos cantidades son inversamente proporcionales.

¿Puedo resolver para el tiempo en lugar de la cantidad restante?

Sí. Si conoce la cantidad inicial, la cantidad restante y la vida media, puede reordenar la fórmula para encontrar el tiempo transcurrido: t = (−ln(N/N₀)) / λ. Esta es la base de la datación por radiocarbono: medir la proporción restante de C-14 y calcular cuánto tiempo hace que el organismo murió.

¿Qué unidades debo usar?

La vida media y el tiempo transcurrido deben usar la misma unidad de tiempo (ambos en años, días, horas, etc.). La cantidad inicial puede estar en cualquier unidad (gramos, moles, átomos, Bq). La cantidad restante estará en la misma unidad que la cantidad inicial.

¿La temperatura o presión afectan la desintegración radiactiva?

No. A diferencia de las reacciones químicas, la desintegración radiactiva es un proceso nuclear. No se ve afectada por la temperatura, presión, campos eléctricos, campos magnéticos o enlaces químicos. La vida media de un isótopo es una constante fundamental de la naturaleza.

¿Cuál es la diferencia entre actividad y cantidad?

La cantidad (N) es el número de átomos radiactivos presentes en el tiempo t. La actividad (A) es la tasa de desintegración: A = λ × N, medida en Becquerels (1 Bq = 1 desintegración por segundo). La actividad disminuye con el tiempo a la misma tasa exponencial que la cantidad.

La vida media y el tiempo transcurrido deben usar la misma unidad de tiempo (ambos en años, o ambos en días, etc.). La calculadora maneja la conversión automáticamente. La cantidad inicial N₀ puede estar en cualquier unidad—gramos, moles, número de átomos o Becquerels—y la cantidad restante N estará en la misma unidad. Para vidas medias muy largas (como U-238), la fracción restante cambia extremadamente lento: después de 1 millón de años, una muestra de U-238 todavía tiene el 99,98% de sus átomos originales. Para isótopos médicos (como I-131), la desintegración es rápida: después de 5 vidas medias (unos 40 días), solo queda el 3,1% del I-131 original. El concepto relacionado de actividad (A = λN) da el número de desintegraciones por segundo, medido en Becquerels (Bq) o Curies (Ci).